1. Una sfera, attaccata all'estremità di una corda orizzontale, ruota in un cerchio di raggio 20 cm. La sfera compie 360 ° ogni secondo. Determinare il modulo dell'accelerazione centripeta!
Conosciuto :
Velocità angolare (ω ) = 360 ° /secondo = 1 giro/secondo = 6.28 radianti/secondo
Raggio (r) = 20 cm = 0,2 m
Cercasi: accelerazione centripeta ( ar )
soluzione:
a r = v 2 / r —> v = r ω
un r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω 2
a s = accelerazione centripeta, v = velocità lineare, r = raggio, ω = velocità angolare
L'entità dell'accelerazione centripeta :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
a r = 1.256 m/s 2
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2. Una ruota di 30 cm di raggio ruota a una velocità di 180 giri al minuto. Determinare l'accelerazione centripeta di un punto sul bordo della ruota!
Conosciuto :
Raggio (r) = 30 cm = 0.3 m
Velocità angolare ( ω ) = 180 giri / 60 secondi = 3 giri / secondo = (3)(6.28 radianti) / secondo = 18.84 radianti/secondo
Si cerca: accelerazione centripeta ( ar ) di r = 0.3 m
soluzione:
L'entità dell'accelerazione centripeta:
a r = r ω 2
a r = (0.3 m)(18.84 rad/s)
a r = 5.65 m/s 2
3. Un'auto da corsa si muove su una pista circolare di raggio 50 metri. Se la velocità dell'auto è di 72 km/h, determina il modulo dell'accelerazione centripeta!
Conosciuto :
Raggio (r) = 50 metri
Velocità (v) = 72 km/h = (72)(1000 metri) / 3600 secondi = 20 metri/secondo
Si richiede : il modulo dell'accelerazione centripeta ( ar )
soluzione:
a r = v 2 / r = 20 2 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s 2
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4. Un'auto ha un'accelerazione centripeta massima di 10 m/s² , quindi può curvare senza sbandare. Se l'auto si muove a una velocità costante di 108 km/h, qual è il raggio della curva non sopraelevata?
Conosciuto :
Accelerazione centripeta (ar ) = 10 m/ s²
Velocità dell'auto (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 metri s /sec c on d
Cercasi: raggio (r)
soluzione:
r = v 2 / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 metri s
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