Tensione, deformazione e modulo di Young: problemi e soluzioni
1. Una corda di nylon ha un diametro di 2 mm ed è tirata da una forza di 100 N. Determinare la sollecitazione!
Conosciuto :
Forza (F) = 100 N
Diametro (d) = 2 mm = 0.002 m
Raggio (r) = 1 mm = 0.001 m
Cercasi: Lo stress
soluzione:
La zona :
A = π r 2
A = (3.14)(0.001 m) 2 = 0.00000314 m 2
A = 3.14 x 10⁻⁶ m²
Lo stress:
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2. Una corda di lunghezza originale di 100 cm viene tirata da una forza. La variazione di lunghezza della corda è di 2 mm. Determinare la deformazione!
Conosciuto :
Lunghezza originale (l 0 ) = 100 cm = 1 m
La variazione di lunghezza (Δl) = 2 mm = 0.002 m
Ricercato: il ceppo
soluzione:
Il treno s:
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3. Una corda di 4 mm di diametro ha una lunghezza iniziale di 2 m. La corda viene tirata da una forza di 200 N. Se la lunghezza finale della molla è di 2.02 m, determinare: (a) la tensione (b) la deformazione (c) il modulo di Young
Conosciuto :
Diametro (d) = 4 mm = 0.004 m
Raggio (r) = 2 mm = 0.002 m
Area (A) = π r 2 = (3.14)(0.002 m) 2
Area (A) = 0.00001256 m 2 = 12.56 x 10 -6 m 2
Forza (F) = 200 N
Lunghezza originale della molla (l 0 ) = 2 m
La variazione di lunghezza (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m
Si cercano: (a) Lo stress (b) La deformazione (c) Il modulo di Young
soluzione:
(a) Lo stress
(b) La tensione
(c) Modulo di Young
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4. Una corda ha un diametro di 1 cm e una lunghezza iniziale di 2 m. La corda viene tirata da una forza di 200 N. Determinare la variazione di lunghezza della corda! Modulo di Young della corda = 5 x 10⁹ N / m²
Conosciuto :
Modulo di Young (E) = 5 x 10⁹ N / m²
Lunghezza originale (l 0 ) = 2 m
Forza (F) = 200 N
Diametro (d) = 1 cm = 0.01 m
Raggio (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10⁻³ m
Area (A) = π r 2 = (3.14)(5 x 10 -3 m) 2 = (3.14)(25 x 10 -6 m 2 )
Area ( A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² = 7.85 x 10⁻⁵ m²
Si richiede : la variazione di lunghezza (Δl)
soluzione:
Formula del modulo di Young:
Il cambiamento di lunghezza :
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5. Un calcestruzzo ha un'altezza di 5 metri e un'area unitaria di 3 m³ che supporta una massa di 30,000 kg. Determinare (a) la tensione (b) la deformazione (c) la variazione di altezza! Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s² . Modulo di Young del calcestruzzo = 20 x 10⁹ N / m²
Conosciuto :
Modulo di Young del calcestruzzo = 20 x 10⁹ N / m²
Altezza iniziale (l 0 ) = 5 metri
Area unitaria (A) = 3 m²
Peso (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
Si cercano: (a) Lo stress (b) La deformazione (c) La variazione di altezza!
soluzione:
(a) Lo stress
(b) La tensione
(c) Il cambiamento di altezza
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