1. Un blocco di 1 kg scivola lungo una superficie curva e liscia. Determinare l' energia cinetica e la velocità del blocco nel punto più basso della superficie. L'accelerazione di gravità è di 10 m/ s².
Conosciuto :
Massa (m) = 1 kg
La variazione di altezza (h) = 5 m
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Si cercano: energia cinetica (EC) e velocità del blocco.
soluzione:
(a) Energia cinetica
L' energia meccanica iniziale = energia potenziale gravitazionale
ME o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule
L'energia meccanica finale = energia cinetica
ME t = KE = ½ mv t 2
Il principio di conservazione dell'energia meccanica afferma che l'energia meccanica iniziale è uguale all'energia meccanica finale:
ME o = ME t
PE = KE
50 = KE
Energia cinetica (EC) = 50 Joule.
(b) Velocità del blocco
Il principio di conservazione dell'energia meccanica:
L'energia meccanica iniziale (ME o ) = l'energia meccanica finale (ME t )
L'energia potenziale gravitazionale (PE) = energia cinetica (KE)
50 = ½ mv 2
2(50) / m = v 2
100 / 1 = v 2
100 = v 2
v = √100
v = 10 m/s
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2. Un oggetto di 2 kg scivola verso il basso senza attrito. Qual è l'energia cinetica e la velocità dell'oggetto a 2 metri dal suolo? L'accelerazione di gravità è 10 m/s².
Conosciuto :
Massa (m) = 2 kg
La variazione di altezza (h) = 10 – 2 = 8 m
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Si cercano : energia cinetica (EC) e velocità (v) a 2 metri dal suolo.
soluzione:
(a) Energia cinetica a 2 metri dal suolo
L'energia meccanica iniziale = l'energia potenziale gravitazionale
ME o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule
L'energia meccanica finale = energia cinetica
ME t = KE = ½ mv t 2
Il principio di conservazione dell'energia meccanica afferma che l'energia meccanica iniziale è uguale all'energia meccanica finale:
ME o = ME t
PE = KE
160 = KE
L'energia cinetica (EC) a 2 metri dal suolo è di 160 Joule.
(b) Velocità dell'oggetto sulla superficie più bassa
Principio di conservazione dell'energia meccanica:
L'energia meccanica iniziale (ME o ) = l'energia meccanica finale (EM t )
L'energia potenziale gravitazionale (PE) = energia cinetica (KE)
160 = ½ mv 2
160 = ½ (2) v 2
160 = v 2
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
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