Energia potenziale gravitazionale: problemi e soluzioni

1. Caduta libera di un corpo di 1 kg da fermo, da un'altezza di 10 m.

Determinare:

(a) Lavoro compiuto dalla forza di gravità

(b) La variazione dell'energia potenziale gravitazionale

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Conosciuto :

Massa (m) = 1 kg

Altezza (h) = 10 m

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Peso (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 N

soluzione:

(a) Lavoro compiuto dalla forza di gravità

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joule

(b) La variazione dell'energia potenziale gravitazionale

La variazione dell'energia potenziale gravitazionale è pari al lavoro compiuto dalla forza di gravità.

Δ EP = 100 Joule

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2. Un oggetto di 10 N scivola lungo un piano inclinato liscio per 2 metri. Determina il lavoro compiuto dalla forza peso!

Conosciuto :

peso (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Cercasi: lavoro svolto mediante forza peso

soluzione:

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 Joule

Soluzione alternativa:

Sin 30 ^° = h / d

0.5 = h / 2

h = (0.5)(2)

h = 1 m

Lavoro svolto dalla forza peso;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joule

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3. Un oggetto di 1,500 grammi si trova a 20 metri dal suolo ed è in caduta libera. Qual è l'energia potenziale gravitazionale dell'oggetto? L'accelerazione di gravità è di 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Massa (m) = 1500 grammi = 1500/1000 chilogrammi = 1.5 chilogrammi

Altezza (h) = 20 metri

Ricercato: l'energia potenziale gravitazionale

soluzione:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s ² )(20 m) = 300 kg m ² /s ² = 300 Joule

4. In base alla figura sottostante, se la massa dell'oggetto 1 è di 2 kg e la massa dell'oggetto 2 è di 4 kg, il confronto dell'energia potenziale dell'oggetto 1 e dell'oggetto 2 è …..

Conosciuto :

Massa dell'oggetto 1 (m₁) = 2 chilogrammi

Massa dell'oggetto 2 (m ₂ ) = 4 chilogrammi

Altezza 1 (h ₁ ) = 12 metri

Altezza 2 (h ₂ ) = 9 metri

Richiesta: Confronto dell'energia potenziale dell'oggetto 1 e dell'oggetto 2

soluzione:

PE = mgh

m = massa (la sua unità di misura internazionale è il chilogrammo, abbreviato kg)

g = accelerazione di gravità (la sua unità di misura internazionale è metri al secondo quadrato, abbreviato in m/ ^s² )

h = altezza (la sua unità di misura internazionale è il metro, abbreviato in m)

PE = energia potenziale gravitazionale (la sua unità di misura internazionale è kg m ² /s ² o Joule)

L'energia potenziale gravitazionale dell'oggetto 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

L'energia potenziale gravitazionale dell'oggetto 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

Confronto dell'energia potenziale dell'oggetto 1 e dell'oggetto 2:

PE ₁ : PE ₂

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

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