Dæmispurningar og formúlur fyrir rafhleðslu og rafkraft
Rafmagnshleðsla
1. Tvær eins hleðslur, hvor með massa m = 9√3 x 10⁻⁴ kg , eru hengdar á sama stað með reipi sem er l = 1 metri að lengd. Ef fjarlægðin milli hleðslunnar er a = 1 metri, þá er stærð hvorrar hleðslu….
A. 4 míkrókúlómb
B. 2 míkrókúlómb
C. 1 míkrókúlómb
D. 0,5 míkrókúlómb
Umræða
Það er vitað að:
Tvær eins hleðslur þýða tvær svipaðar hleðslur, þar sem svipaðar hleðslur hrinda hvor annarri frá sér.
Lengd reipis (l) = 1 metri
Fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja (r) = 1 metri
Massi hleðslu (m) = 9√3 x 10-4 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Þyngdarafl (w) = mg = (9√3 x 10-4 kg)(10 m/s2) = 9√3 x 10-3 Newton
Spurði Stærð hverrar hleðslu (q)
Svar:
Myndatexti:
F = Fráhrindandi rafkraftur milli álags 1 og 2
w1 = Kúluþyngd 1
w2 = Kúluþyngd 2
T1 = Spennukraftur reipis 1
T1x = Hluti togkrafts reipis 1 á x-ásnum
T1y = Þáttur togkrafts reipis 1 á y-ásnum
T2 = Spennukraftur reipis 2
T2x = Hluti togkrafts reipis 2 á x-ásnum
T2y = Þáttur togkrafts reipis 2 á y-ásnum
l1 = lengd reipis 1
l1x = hluti lengdar strengsins á x-ásnum
l1y = hluti lengdar strengsins á y-ásnum
Reiknaðu gildið á cos θ:
Reiknið út togkraft reipisins (T1 ) :
Reiknaðu gildi sin θ:
Reiknið út þátt togkraftsins á reipinu á x-ásnum (T1x ) :
Kúlurnar tvær eru í jafnvægi þannig að T 1x = F = 9 x 10-3 Newton
Reiknaðu hleðslu hverrar kúlu með því að nota formúlu Coulombs lögmálsins:
Stærð hverrar hleðslu er 1 x 10-6 Kúlómb eða 1 míkrókúlómb.
Rétta svarið er C.
Að gera hlut rafhlaðinn
1. Tvær leiðir til að gefa hlut rafhleðslu eru….
A. Nudd og rafsegulmögnun
B. Rakning og rafsegulfræði
C. Nudd og innleiðsla
D. Innleiðsla og segulvæðing
Umræða
Tvær leiðir til að gefa hlut rafhleðslu eru núningur og spannun.
Nudd er leið til að láta hlut hafa jákvæða eða neikvæða rafhleðslu með því að nudda hlutnum við annan hlut, til dæmis að nudda glerstöng með ull eða nudda plastkamb með þurru hári. Við núning færast rafeindir frá einum hlut til annars þannig að annar hluturinn hefur umfram rafeindir (vantar róteindir) og verður þá neikvætt hlaðinn og hinn hluturinn hefur rafeindaskort (vantar róteindir) og verður þá jákvætt hlaðinn.
Rakning er aðferð til að gera hlut hlaðinn með því að færa hlaðna hlutinn nálægt hlutlausri málmkúlu en án þess að snerta hana. Hluturinn sem á að hlaða verður að hafa frjálsar rafeindir, þar sem þessar frjálsu rafeindir geta hreyfst þegar rafhlaðinn hlutur örvar þá. Málmhlutir hafa almennt frjálsar rafeindir. Hlutir eins og gler, plast eða tré geta ekki verið rafhlaðnir með rafknúinni hleðslu þar sem þessir hlutir hafa ekki frjálsar rafeindir.
Rétta svarið er C.
Tegundir rafhleðslu
2. Fjórir hlaðnir hlutir (P, Q, R og S) hegða sér á eftirfarandi hátt. P og Q hrinda hvor öðrum frá sér, P og R draga hvor annan að sér, R og S hrinda hvor öðrum frá sér. Hver eftirfarandi fullyrðinga er rétt?
A. Ef P er neikvætt hlaðið, þá er S neikvætt hlaðið.
B. Ef Q er neikvætt hlaðið, þá er S neikvætt hlaðið.
C. Ef R er neikvætt hlaðið, þá er P neikvætt hlaðið
D. Ef S er neikvætt hlaðið, þá er P jákvætt hlaðið.
Umræða
P og Q hrinda hvor öðrum frá sér vegna þess að P og Q hafa sömu hleðslu.
P og R dragast að hvor öðrum, þess vegna hafa P og R ólíkar hleðslur
R og S hrinda hvor öðrum frá sér, þess vegna hafa R og S sömu hleðslu
Þannig að ef P og Q eru jákvætt hlaðin þá eru R og S neikvætt hlaðin en ef P og Q eru neikvætt hlaðin þá eru R og S jákvætt hlaðin.
Rétta svarið er D.
3. Spurningar nr. 59 um Ólympíuleikana í náttúrufræði 2011 fyrir unglinga í Regency/City-skóla
Hlutur er sagður vera jákvætt hlaðinn ef ...
A. Hluturinn tekur við róteindum
B. Hlutir gefa frá sér róteindir
C. Hlutir taka við rafeindum
D. Hlutir gefa frá sér rafeindir
Umræða
Róteindir eru jákvætt hlaðnar en rafeindir eru neikvætt hlaðnar. Róteindir eru staðsettar í miðju atóma, sem kemur í veg fyrir að þær færist frá einum hlut til annars. Rafeindir, hins vegar, eru staðsettar á yfirborði atóma, sem gerir þeim kleift að færast frá einum hlut til annars. Hlutir verða rafhlaðnir með því að annað hvort losa rafeindir eða taka til sín rafeindir. Ef hlutur tekur til sín rafeindir hefur hann umfram rafeindir (skortur á róteindum), sem leiðir til neikvæðrar hleðslu. Ef hlutur losar rafeindir hefur hann umfram rafeindir (umfram róteindir), sem leiðir til jákvæðrar hleðslu.
Svo byggt á spurningunni hér að ofan, er sagt að hlutur hafi jákvæða hleðslu ef hann gefur frá sér rafeindir.
Rétta svarið er D.
Rafmagn
4. Tvær rafhleðslur af Q hvorri1 og Q2 er í fjarlægð R og hefur fráhrindandi kraft upp á 100 N. Ef fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja er minnkuð í 1/3 R, þá verður fráhrindandi kraftur rafhleðnanna….
A. 33,33 N
B. 100 N
C. 300 N
D. 900 N
Umræða
Það er vitað að:
Rafhleðsla 1 = Q1
Rafhleðsla 2 = Q2
Fjarlægð milli tveggja hleðslna = R
Fráhrindandi krafturinn milli hleðnanna tveggja (F) = 100 Newton
Fráhrindandi kraftur þýðir að báðar rafhleðslurnar eru af sömu gerð, báðar jákvæðar eða báðar neikvæðar.
Spurt: Ef fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja minnkar niður í 1/3 R, þá verður fráhrindandi kraftur rafhleðslunnar...
Svar:
Formúla Coulombs lögmáls:
F = kQ1 Q2 / R2
Segjum sem svo að R = 1 þá er gildið á Q1.Q2 er hægt að reikna út:
Ef fjarlægðin milli hleðslnanna tveggja er minnkuð niður í 1/3 R, þá verður fráhrindandi kraftur rafhleðslunnar (F):
Rétta svarið er D.
5. Punkthleðsla Q1 = +4e og punkthleðsla Q2 = -3e eru haldin í 0,3 m fjarlægð hvor frá annarri, eins og sýnt er á myndinni hér að neðan. Þannig að rafkrafturinn sem verkar á hleðsluna Q2 er núll, punkthleðslan Q3 = +16e ætti að vera sett í….
A. 0,3 m vinstra megin við Q1
B. 0,6 m til hægri við Q1
C. 0,6 m til hægri við Q2
D. 0,9 m vinstra megin við Q2
Umræða
Það er vitað að:
Hleðsla rafeinda (-e) eða róteinda (+e) = 1,60 x 10-19 Coulomb
Punkthleðsla Q1 = +4e
Punkthleðsla Q2 = -3e
Punkthleðsla Q3 = +16e
Fjarlægðin milli punkthleðslu Q1 og punkthleðsla Q2 = 0,3 metri
Spurning: Þannig að rafkrafturinn sem verkar á hleðsluna Q2 er núll, punkthleðslan Q3 = +16e ætti að vera sett í….
Svar:
Rafkrafturinn milli hleðslna Q1 og hleðsla Q2 :
Hleðslan Q1 er jákvæð og hleðslan Q2 er neikvæð, þannig að stefna rafkraftsins F12 er til vinstri (í átt að hleðslunni Q1 ).
Þannig að rafkrafturinn sem myndast verkar á hleðslu Q2 er núll þá er stærð rafkraftsins milli hleðslna Q2 og hleðsla Q3 (F32) = stærð rafkraftsins milli hleðslna Q1 og hleðsla Q2 (F12) og átt F32 verður að vera gagnstætt stefnu F12Átt F12 til vinstri, þaðan stefnan F32 verður að fara til hægri. Mundu eftir Q3 er jákvætt og Q2 er neikvæð hleðsla, þannig að stefna F32 til hægri þá hleðslan Q3 verður að vera staðsett hægra megin við Q2
Fjarlægðin milli hleðslu Q2 og hleðslu Q3 er reiknuð með formúlu Coulombs-lögmálsins:
Rétta svarið er C.
Heimild spurningar:
Spurningar um eðlisfræði á unglingastigi í framhaldsskóla
