Dæmispurningar og formúlur fyrir krafta á hallandi fleti
1. Stöðugur láréttur kraftur, 50 N, verkar á kubb með massa m = 5 kg. Kubburinn færist upp á við með upphafshraða v o = 4 m/s eftir grófu hallandi plani með hallahorni θ (tan θ = ¾). Núningstuðullinn milli kubbsins og yfirborðs hallandi plansins er μ k = 0,2. Vegalengdin sem kubburinn ferðast áður en hann stöðvast að lokum er…
A. 10 m
B. 12 m
Um það bil 15 metrar
D. 18 m
A. 22 m
w = þyngdarafl
w x = þyngdarþáttur á x-ásnum
w y = þyngdarþáttur á y-ásnum
F = fastur láréttur kraftur
F x = kraftþáttur á x-ásnum
F y = kraftþáttur á y-ásnum
N = eðlilegur kraftur
fk = hreyfikraftur núningskraftur
w = mg = 5 (10) = 50 N
wx = w sin θ = 50 (3/5) = 30 N
w y = w cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F = 50 N
F x = F cos θ = 50 (4/5) = 40 N
F y = F sin θ = 50 (3/5) = 30 N
N = w og y + F og y = 40 + 30 = 70 N
f k = μ k N = 0,2 (70) = 14 N
Beittu öðru lögmáli Newtons:
ΣF = ma
Fx – wx – fk = ma
40-30-14 = 5 a
-4 = 5 a
a = -4/5 m/ s²
Notaðu GLBB formúluna til að reikna út vegalengdina sem blokkin ferðast áður en hún stoppar.
Það er vitað:
Upphafshraði (v o ) = 4 m/s
Hraðaminnkun (a) = -4/5 m/ s²
Lokahraði (vt ) = 0
Spurt: Vegalengd farin (s)
Svar:
vt² = v² + 2 sem
0 = 4 2 + 2 (-4/5) sekúndur
0 = 16 – 8/5 sekúndur
16 = 8/5 sekúndur
16 (5) = 8 sekúndur
80 = 8 sekúndur
s = 80/8
s = 10 metrar
Rétta svarið er A.
2. Klossi færist úr kyrrstöðu niður langa hallandi fleti. Fyrsti hluti hallans er sléttur og næsti hluti niður á botninn er ójöfnur. Eftir að hafa færst um stund á ójöfnum kafla stöðvast blokkin. Í þessu tilfelli…
(1) heildarvinnan á blokkinni er ekki jöfn núlli
(2) vinna sem þyngdarkrafturinn vinnur hefur jákvætt gildi
(3) vinnan sem þyngdarkrafturinn vinnur er jöfn breytingunni á stöðuorku blokkarinnar
(4) vinnan sem núningur vinnur er ekki jöfn núlli
Umræða
Tveir kraftar verka á hlut, þ.e. þyngdarafl og núning.
Þegar hlutur fer yfir slétta hallandi fleti verkar aðeins þyngdarkrafturinn á hlutinn. Þegar hlutur fer yfir grófa hallandi fleti verkar auk þyngdarkraftsins einnig núningskraftur á hlutinn.
1. Heildarvinnan á blokkinni er ekki jöfn núlli.
Ef heildarvinnan er núll, þá er engin tilfærsla. Kubburinn verður fyrir tilfærslu, þannig að heildarvinnan er ekki núll.
Fullyrðing 1 er sönn
2. Vinna sem þyngdarkrafturinn vinnur hefur jákvætt gildi
Vinna sem þyngdarkrafturinn vinnur er jákvæð vegna þess að stefna þyngdarkraftsins (niður á við) er sú sama og stefna tilfærslu hlutarins (niður á við).
Fullyrðing 2 er sönn
3. Vinna sem þyngdarkrafturinn vinnur er jöfn breytingunni á þyngdarorku kubbsins, í þessu tilfelli veldur jákvæða vinnan sem þyngdarkrafturinn vinnur því að þyngdarorku kubbsins minnkar.
Fullyrðing 3 er sönn
4. Vinna sem unnin er með núningi er ekki núll vegna þess að hluturinn verður fyrir tilfærslu og núningskraftur verkar á meðan tilfærslan stendur.
Fullyrðing 4 er sönn
Hreyfing á sléttu hallandi plani
3. Teningur sem rennur niður núningslausan hallandi fleti mun upplifa stöðuga hröðun.
Vegna þess að
Þegar núningur er ekki til staðar er hröðun hlutar jöfn þyngdarhröðuninni.
Umræða
Ef enginn núningur er til staðar rennur teningurinn niður með stöðugri hröðun. Í frjálsu falli fellur hlutur með hröðuninni g, þar sem g er þyngdarhröðunin.
Á sama tíma, á hallandi fleti, rennur hlutur niður með hröðuninni gx, þar sem gildi gx er minna en þyngdarhröðunin. Gildi gx er einnig háð stærð hallahornsins.
Uppruni spurninga
SBMPTN eðlisfræðispurningar
