Dæmispurningar og formúlur fyrir raforku og afl
Orka og rafmagn
1. Rafmagnsverð á kWh er 400 rúpíur. Í húsi virkar 100 watta sjónvarp að meðaltali í 4 klukkustundir á dag og tvær 20 watta perur eru notaðar í 10 klukkustundir á dag. Rafmagnskostnaðurinn á mánuði (30 daga) er….
A. 4.800 rúpíur
B. 9.600 rúpíur
19.200 kr.
D. 21.120 rúpíur
Umræða
Það er vitað að:
Rafmagnsgjaldið er 400 rúpíur/kWh.
Sjónvarpsafl = 1 x 100 Watt = 100 Watt og notkunartími sjónvarps = 4 klukkustundir x 30 = 120 klukkustundir
Lampafl = 2 x 20 Watt = 40 Watt og notkunartími lampans = 10 klukkustundir x 30 = 300 klukkustundir
Spurði: Kostnaður við rafmagnsnotkun á mánuði
Svar:
Rafmagnsorka = rafmagn x notkunartími
Rafmagnsorka sjónvarps = 100 vött x 120 klukkustundir = 12.000 vöttstundir
Orka lampa = 40 vött x 300 klukkustundir = 12.000 vöttstundir
Heildarorka = 12.000 wattstundir + 12.000 wattstundir = 24.000 wattstundir = 24 kílówattstundir = 24 kílówattstundir = 24 kílówattstundir
Rafmagnskostnaður á mánuði = (24 kWh)(400 rúpíur/kWh) = (24)(400 rúpíur) = 9.600 rúpíur
Rétta svarið er B.
2. Tvær perur, hvor merkt 24 Watt / 12 Volt, eru tengdar samsíða og síðan raðtengdar með 2 Ohm viðnámi. Þessi rafrás er síðan tengd við spennugjafa þannig að báðar perurnar lýsa aðeins upp á 25% af hámarksbirtustigi sínum. Ef önnur peran bilar skyndilega, þá kviknar hin með krafti….
A. 12 vött
B. 7,5 vött
C. 6 vött
D. 3 vött
Umræða
Orkuformúla:
P = VI
Ég = PV
atau
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P=V2 / R
R = V2 / P
atau
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
P = Ég2 R
I2 = P / R
Lýsing: P = rafafl, V = rafspenna, I = rafstraumur, R = viðnám peru
Reiknaðu viðnám rafrásarinnar:
Tvær perur eru hvor um sig merktar 24 Watt / 12 Volt, sem þýðir að hvor pera lýsir á hámarksafli upp á 24 Watt þegar hún er tengd við 12 volta spennu.
Viðnám hverrar lampa er reiknað með aflsformúlunni:
R = V2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 ohm
Lamparnir tveir eru tengdir samsíða þannig að jafngildisviðnámið er:
1 / R12 = 1/R1 +1/R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 ohm
Lamparnir tveir eru tengdir í röð með 2 ohm viðnámi þannig að jafngild viðnám er:
R = 3 ohm + 2 ohm = 5 ohm
Þannig að viðnám rafrásarinnar = R = 5 Ohm.
Reiknaðu rafstrauminn sem flæðir í rafrásinni:
Ef bæði ljósin eru kveikt með 25% birtustigi þá eru bæði ljósin kveikt og hafa aflið 25/100 x 24 wött = 1/4 x 24 = 24/4 = 6 wött.
Rafstraumurinn sem fer í gegnum lampann er reiknaður út með aflsformúlunni:
I2 = P / R = 6 vött / 6 ohm = 1 amper
Rafstraumurinn sem rennur í gegnum hvora peru er 1 amper. Perurnar tvær eru tengdar samsíða, þannig að samkvæmt fyrsta lögmáli Kirchhoffs er heildarrafstraumurinn sem rennur í gegnum báðar perurnar 2 amper. Perurnar tvær eru tengdar í röð með 2 ohm viðnámi, þannig að rafstraumurinn sem rennur í gegnum 2 ohm viðnámið er einnig 2 amper.
Þannig að rafstraumurinn sem flæðir í rásinni = I = 2 amper.
Reiknaðu spennu rafsegulbylgjugjafans:
Rafspennan er:
V = IR = (2 amper) (5 ohm) = 10 volt
Þetta er spenna rafsegulsviðsgjafans sem breytist ekki hvorki áður en önnur lampan bilar né eftir að hún bilar.
Reiknið út viðnám rafrásarinnar eftir að eitt ljósið slokknar:
Ef eitt ljósið bilar, þá er hitt ljósið, sem enn er kveikt, tengt í röð við 2 ohm viðnám. Þannig breytist viðnám rafrásarinnar í:
R = 6 ohm + 2 ohm = 8 ohm
Reiknið út rafstrauminn sem flæðir í rafrásinni eftir að eitt ljósið slokknar:
Rafstraumurinn sem flæðir í rafrásinni er:
I = V / R = 10 volt / 8 ohm = 1,25 amper
Lampinn og viðnámið eru tengd í röð þannig að rafstraumurinn sem flæðir í rásinni = rafstraumurinn sem flæðir í lampanum = rafstraumurinn sem flæðir í viðnáminu.
Reiknaðu út afl lampans:
Eftir að eitt ljósið slokknar, kvikna hin ljósin með styrk upp á:
P = VI = (10 Volt) (1,25 Ampere) = 12,5 Watt
Rafeindahreyfing
3. Massi rafeinda er þekktur sem 9,1 x 10-31 kg og rafeindahleðsla 1,6 x 10-19 C. Spennumunurinn sem þarf til að flýta fyrir rafeind frá hraðanum 1 x 105 m/s verður 3 x 105 m/s er….
A. 28,4375 mV
B. 56,875 mV
C. 113,75 mV
D. 227,5 mV
Umræða
Það er vitað að:
Rafeindamassi (m) = 9,1 x 10-31 kg
Hleðsla rafeinda (q) = 1,6 x 10-19 C
Upphafshraði (vo) = 1 x 105 m/s —> vo2 = 1 x 1010 m2/s2
Lokahraði (vt) = 3 x 105 m/s —> vt2 = 9 x 1010 m2/s2
Spurði: Spennumunurinn (V) sem þarf til að hraða rafeind
Svar:
Breyting á raforku = q V = (1,6 x 10-19 C) V
Breyting á hreyfiorku = EKt – EKo = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 kg)(9 x 1010 m2/s2 - 1 x 1010 m2/s2) = (4,55 x 10-31 kg)(8 x 1010 m2/s2) = 36,4 x 10-21 kg/m2/s2
Orka er eilíf þannig að raforkuorka breytist í hreyfiorku:
EPL tapað = EK birtist
(1,6 x 10-19) V = 36,4 x 10-21
V = 36,4 x 10-21 / 1,6 x 10-19
V = 22,75 x 10-2 Volt
V = 227,5 x 10-3 Volt
V = 227,5 millivolt
Rétta svarið er D.
4. Spurningar nr. 56 um Ólympíuleikana í náttúrufræði 2011 fyrir unglinga í Regency/City-skóla
Í rannsóknarstofu er rafeindageisli skotið í norðurátt. Að ofan sést að geislinn beygist til vinstri. Síðan er rafeindageisli skotið í suðurátt. Að ofan sést að geislinn beygist til vinstri. Þetta þýðir að það er…
A. rafsvið sem bendir til vesturs
B. rafsvið sem bendir til austurs
C. segulsvið sem beinist upp á við
D. segulsvið sem beinist niður á við
Umræða
Rafeindir eru rafhlaðnar og geta hreyfst með raf- eða segulkrafti þegar þær eru í raf- eða segulsviði. Munurinn er sá að rafkraftar geta hreyft rafeindir bæði þegar þær eru kyrrstæðar og þegar þær eru á hreyfingu, en segulkraftar geta aðeins hreyft rafeindir þegar þær eru á hreyfingu.
Annar munur er sá að rafkrafturinn er í sömu átt og rafsviðið, en segulkrafturinn er hornréttur á segulsviðið. Þannig að ef rafeind hreyfist af rafkrafti, þá er hreyfingarstefna hennar sú sama og stefna rafsviðsins. Aftur á móti, ef rafeind hreyfist af segulkrafti, þá er hreyfingarstefna hennar sú sama og stefna segulkraftsins, sem er hornrétt á stefnu segulsviðsins.
Miðað við spurninguna hér að ofan virðist sem þegar rafeind er skotin norður á bóginn, þá sveigist hún til vinstri (í vestur) og þegar hún er skotin suður á bóginn, þá sveigist hún til vinstri (í austur). Ef rafeind er sveigð frá vegna rafkrafts, þá er stefna rafkraftsins, sem er sú sama og stefna rafsviðsins, alltaf að breytast. Stefna rafsviðsins ætti að vera stöðug. Þess vegna sveigist rafeindin ekki frá vegna rafkraftsins.
Hægt er að álykta að segulkrafturinn beygir rafeindirnar frá. Til að ákvarða stefnu segulkraftsins (áttina sem rafeindirnar beygja), stefnu segulsviðsins og stefnuna sem rafeindirnar skjóta frá sér, notum við hægri handarregluna.
Notaðu hægri handarregluna eins og útskýrt er hér að neðan. Réttu út hægri höndina, réttu þumalinn og lokaðu hinum fjórum fingrunum. Settu þumalinn þannig að hann vísi í norður (átt rafeindahreyfingar) og fjórir fingur þínir vísi í vestur (átt segulkraftsins = átt rafeindabeygjunnar), þá mun handarbak hægri handar vísa niður (átt segulsviðsins). Hins vegar, settu þumalinn þannig að hann vísi í suður (átt rafeindahreyfingar) og fjórir fingur þínir vísi í austur (átt segulkraftsins = átt rafeindabeygjunnar), þá mun handarbak hægri handar vísa niður (átt segulsviðsins). Hægt er að álykta að rafeindin sé í segulsviði sem beinist niður.
Rétta svarið er D.
Heimild spurningar:
Spurningar um eðlisfræði á unglingastigi í framhaldsskóla
