Að skilja
Stífur hlutur telst vera samsettur úr mörgum ögnum og massi hlutar er summa massa hverrar agna sem mynda hlutinn. Massamiðjan er punktur á hlut þar sem massi allra agna sem mynda hlutinn telst vera einbeittur á þeim punkti.
Formúla
Gert er ráð fyrir að hver stífur hlutur sé samsettur úr mörgum ögnum, sem hver um sig er jafn langt frá hinni. Til að einfalda útleiðingu formúlunnar fyrir ákvörðun massamiðjunnar er einföldun gerð með því að gera ráð fyrir að stífur hlutur samanstandi aðeins af tveimur ögnum. Þessar tvær agnir má kalla stíft hlutakerfi.
m1 = massi agnar 1, m2 = massi agnar 2. Báðar agnirnar eru á x-ásnum. Agnar 1 er í fjarlægð x1 frá y-ásnum og agnar 2 er í fjarlægð x2 frá y-ásnum. Massamiðjan er skammstafað sem PM. Báðar agnirnar eru staðsettar á x-ásnum, þess vegna er massamiðja beggja agnanna skrifuð sem xPM.
m = m1 + m2 = heildarmassi beggja agna. Ef m1 + m2 = m þá er massamiðjan nákvæmlega í miðju agnanna tveggja. Stærðfræðilega má breyta jöfnunni í:
Ef m1 > m2 þá er miðjan nær m1. Aftur á móti, ef m2 > m1 þá er miðjan nær m2. Jafnan hér að ofan á aðeins við um eina vídd, þar sem ögnin er á einum af hnitaásunum (x-ásnum).
Ef agnirnar tvær eru í sama plani (tvær víddir) þá getum við lagt saman massamiðjujöfnuna fyrir y-hnitið.
Formúlan hér að ofan er takmörkuð við tvær agnir. Ef agnirnar eru fleiri getum við útvíkkað formúluna.
Formúla fyrir x hnit:
Formúla fyrir y-hnit:
Formúla fyrir z-hnit:
Ef agnirnar eru staðsettar á plani (tvær víddir) þá er miðja hlutarins á milli xPM og yPMHins vegar, ef agnirnar eru staðsettar í rúmi (þrívídd), þá er massamiðja hlutarins á milli xPM, OgPM og zPM.
