Lögmál hugsjónargass (jafna um ástand hugsjónargass)

Grein um lögmál kjörgass (ástandsjöfnu kjörgass)

Gaslögmálin, þar á meðal lögmál Boyle, lögmál Charles og lögmál Gay-Lussac , eiga ekki við um allar gasaðstæður, sem gerir greiningu okkar erfiðari. Til að einfalda greininguna er búið til líkan af kjörgasi. Kjörgas eru ekki til í daglegu lífi; þær eru einfaldlega fullkomnar myndir sem búnar eru til til að einfalda greiningu. Hugtakið kjörgas hjálpar okkur einnig mjög við að skoða sambandið milli gaslögmálanna þriggja.

Sambandið milli hitastigs, rúmmáls og þrýstings gass

Með því að vísa til þriggja gaslögmálanna hér að ofan getum við leitt út almennara samband milli hitastigs, rúmmáls og þrýstings gass.

Ef jafna 1, jafna 2 og jafna 3 eru sameinaðar í eina, lítur það svona út: PV ∝ T → Hlutfall 4

Þetta hlutfall segir til um að þrýstingur (P) og rúmmál (V) séu í réttu hlutfalli við alhita (T).

Öfugt er rúmmál (V) í öfugu hlutfalli við þrýsting (P).

Hlutfallið 4 er breytt í jöfnuna:

Upplýsingar:

P1 = upphafsþrýstingur (Pa eða N / ^m2 ₎

P2 = lokaþrýstingur (Pa eða N _/ ^m2 )

V1 = upphafsrúmmál ₍ ^m³ )

V2 = lokarúmmál ₍ ^m3 )

T1 = upphafshitastig (K ₎

T2 = lokahitastig (K ₎

(Pa = pascal, N = Newton, m² ⁼ fermetri, m³ ⁼ rúmmetri, K = Kelvin)

Sambandið milli massa gass (m) og rúmmáls (V)

Þegar loftbelgur er blásinn upp, því meira loft sem tekið er inn, því meira þenst hann út. Með öðrum orðum, því meiri massi gassins, því meira rúmmál verður blöðran. Við getum sagt að massi gassins (m) sé í beinu hlutfalli við rúmmál gassins (V). Stærðfræðilega séð:

V ∝ m → Hlutfall 5

Ef jafna 4 er sameinuð jöfnu 5 þá:

PV ∝ mT → Samanburður 6

Fjöldi móla (n)

1 mól = massi efnis sem er jafn mólmassa þess efnis. Mólmassi og massi eru ólíkir.

Dæmi 1, mólmassi súrefnisgassins (O2 ₎ = 16 u + 16 u = 32 u (hver súrefnissameind inniheldur 2 súrefnisatóm, þar sem hvert súrefnisatóm hefur massa 16 u). Þannig hefur 1 mól af O2 _massa 32 grömm. Eða mólmassi O2 ₌ 32 grömm/mól = 32 kg/kmól.

Dæmi 2, mólmassi kolmónoxíðs (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (hvert kolmónoxíðsameind inniheldur 1 kolefnisatóm (C) og 1 súrefnisatóm (O). Massi 1 kolefnisatóms = 12 u og massi 1 súrefnisatóms = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Þannig hefur 1 mól af CO massa upp á 28 grömm. Eða mólmassi CO = 28 grömm/mól = 28 kg/kmól.

Dæmi 3, mólmassi koltvísýringsgass (CO2 ₎ = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (hvert koltvísýringssameind inniheldur 1 kolefnisatóm (C) og 2 súrefnisatóm (O). Massi 1 kolefnisatóms = 12 u og massi 1 súrefnisatóms = 16 u). Þannig hefur 1 mól af CO2 _massa upp á 44 grömm. Eða mólmassi CO2 ₌ 44 grömm/mól = 44 kg/kmól.

Fjöldi móla (n) af efni = hlutfallið milli massa efnisins og sameindamassa þess. Stærðfræðilega skrifað svona:

Dæmi 1: Reiknaðu fjölda móla í 64 grömmum af O₂

Massi O2 ₌ 64 grömm

Dæmi 2: Reiknaðu fjölda móla í 280 grömmum af CO

Massi CO = 280 grömm

Dæmi 3: Reiknaðu fjölda móla í 176 grömmum af CO₂

Massi CO2 ₌ 176 grömm

Alhliða gasstuðull (R)

Samkvæmt rannsóknum vísindamanna kom í ljós að þegar fjöldi móla (n) er notaður til að tákna stærð efnis, þá hefur hlutfallsstuðullinn fyrir hverja lofttegund sama gildi. Hlutfallsstuðullinn sem um ræðir er alhliða gasstuðullinn (R).

R = 8,315 J/mól K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (L.atm) / (mól.K)

= 1,99 kaloríur / mól K

(J = Joule, K = Kelvin, L = lítri, atm = andrúmsloft, cal = hitaeiningar)

LÖG UM HUGSAÐ GAS (í mólum)

Hægt er að breyta samanburðinum hér að ofan í jöfnu með því að slá inn fjölda móla (n) og alheimsgasstuðulinn (R).

PV = nRT

Þessi jafna er kölluð kjörgaslögmálið eða kjörgasástandsjafna.

Upplýsingar:

P = gasþrýstingur (N/ ^m² )

V = gasrúmmál ( ^m³ )

n = fjöldi móla (mól)

R = alhliða gasstuðull (R = 8,315 J/mól.K)

T = alhitastig gassins (K)

Þegar þú leysir dæmi munt þú rekast á hugtakið STP. STP stendur fyrir staðlað hitastig og þrýsting (e. Standard Temperature and Pressure ).

Staðalhitastig (T) = 0 ^° C = 273 K

Staðalþrýstingur (P) = 1 atm = 1,013 x 10^ ⁵ N/m ^{^2} = 1,013 x 10^ ² kPa = 101 kPa

Við lausn gaslögmálsins verður að gefa hitastig upp á Kelvin (K) kvarðanum.

Ef gasþrýstingurinn er enn mæliþrýstingur skal fyrst umreikna hann í alþrýsting.

Alþrýstingur = loftþrýstingur + mæliþrýstingur (loftþrýstingur = loftþrýstingur utandyra)

Ef það sem vitað er um loftþrýsting (það er enginn mæliþrýstingur) skaltu leysa vandamálið beint.

Dæmi um spurningu 1:

Við andrúmsloftsþrýsting (101 kPa) er hitastig koltvísýringsgassins = 20 ^° C og rúmmál þess = 2 lítrar. Ef þrýstingurinn er breytt í 201 kPa og hitinn hækkaður í 40 ^° C, reiknaðu þá út lokarúmmál koltvísýringsgassins.

Umræða

Það er vitað að:

P1 = ₁₀₁ kPa

P2 = ₂₀₁ kPa

T1 = 20 ^{° C +} ₂₇₃ K = 293 K

T2 = 40 ^{° C + 273} _K = 313 K

V ₁ = 2 lítrar

Spurt: V ₂

Svar:

Dæmi um spurningu 2:

Ákvarðið rúmmál tveggja móla af gasi við rennslisvatnsþurrð (gerið ráð fyrir að þetta sé kjörgas)

Umræða

Rúmmál tveggja móla af gasi við staðlað hitastig og þrýsting (STP) er 44,8 lítrar.

Dæmi um spurningu 3:

Rúmmál súrefnisgassins við STP = 20 m³ ^. Hver er massi súrefnisgassins?

Umræða

Mólmassi súrefnis = 32 grömm/mól (massi 1 móls af súrefni = 32 grömm). Þannig er massi súrefnisgassins:

massi (m) = fjöldi móla (n) x mólmassi

massi = (893 mól) x (32 grömm/mól) = 28576 grömm = 28,576 kg

Dæmi um spurningu 4:

Tankur inniheldur 4 lítra af súrefnisgasi (O2 ₎ . Hitastig súrefnisgassins er 20 ^° C og mældur þrýstingur er 20 x 105 ^N /m2 ^. Ákvarðið massa súrefnisgassins (sameindarmassi súrefnis = 32 kg/kmól = 32 grömm/mól).

Umræða

LÖG UM KILPASSAÐ GAS (í fjölda sameinda)

Ef við gefum upp stærð efnis ekki með massa (m), heldur með fjölda móla (n), þá gildir alheimsgasstuðullinn (R) um allar lofttegundir. Þetta uppgötvaði ítalski vísindamaðurinn Amedeo Avogadro (1776-1856) fyrst.

Avogadro sagði að þegar rúmmál, þrýstingur og hitastig hvers lofttegundar væri það sama, þá hefði hver lofttegund sama fjölda sameinda.

Setningin sem er feitletruð, skáletruð, kallast tilgáta Avogadros. Tilgáta Avogadros, eða ágiskun, er í samræmi við þá staðreynd að fastinn R er sá sami fyrir allar lofttegundir. Hér eru nokkrar sannanir:

Í fyrsta lagi , ef við leysum dæmið með því að nota jöfnu kjörgaslögmálsins (PV = nRT), munum við komast að því að þegar fjöldi móla (n) er sá sami, þrýstingurinn og hitastigið einnig eru þau sömu, þá verður rúmmál allra lofttegunda það sama, ef við notum alhliða gasstuðulinn (R = 8,315 J/mól.K). Við stofuhita (STP) mun hvert lofttegund sem hefur sama fjölda móla (n) hafa sama rúmmál. Rúmmál 1 móls af gasi við stofuhita = 22,4 lítrar. Rúmmál 2 móla af gasi = 44,8 lítrar. Rúmmál 3 móla af gasi = 67,2 lítrar. Og svo framvegis ... þetta á við um allar lofttegundir.

Í öðru lagi er fjöldi sameinda í einu móli sá sami fyrir allar lofttegundir. Fjöldi sameinda í einu móli = fjöldi sameinda á hvert mól = Avogadros-tala (NA ₎ . Þannig að Avogadros-tala er sú sama fyrir allar lofttegundir.

Stærð Avogadros-tölunnar fæst með mælingum:

NA = 6,02 x 10^ ²³ sameindir/mól

Til að fá heildarfjölda sameinda (N) getum við margfaldað fjölda sameinda á hvert mól (NA) með fjölda móla (n).

Þetta er jafna fyrir kjörgaslögmálið hvað varðar fjölda sameinda.

Upplýsingar:

P = Þrýstingur

V = Rúmmál

N = Heildarfjöldi sameinda

k = Boltzmann-fasti (k = 1,38 x ^10-23 J/K)

T = Hitastig

Volume

1 lítri (L) = 1000 millilítrar (ml) = 1000 rúmsentimetrar ( ^cm³ )

^{1 lítri} (L) = 1 rúmdesímetri (dm³ ⁾ = 1 x ^10-3 m³

Tekanan

1 N/m² ⁼ 1 Pa

1 atm = 1,013 x 10⁶ ^N /m² ⁼ 1,013 x 10⁶ ^Pa = 101,3 x 10⁶ ^kPa = 101,3 kPa (101 kPa er venjulega notað)

Pa = pascal

atm = andrúmsloft

Innri orka hugsjónargass

Innri orka einstofna hugsjónargass

Innri orka einstofna hugsjónargass er heildarsumma þýðingarhreyfiorku sameinda einstofna hugsjónargassins. Heildarsumma þýðingarhreyfiorku sameinda hugsjónargass = margfeldi meðalþýðingarhreyfiorku hverrar sameindar með fjölda sameinda (N). Stærðfræðilega:

Upplýsingar:

U = Innri orka einstofna hugsjónargass (J)

N = Fjöldi sameinda

k = Boltzmann-fasti (k = 1,38 x ^10-23 J/K)

T = Algjört hitastig (K)

n = Fjöldi móla (mól)

R = Alhliða gasstuðull (R = 8,315 J/mól.K = 8315 kJ/kmól.K)

Orka í tvíatóma hugsjóngasi

Innri orka tvíatóma hugsjónargass er summa hreyfiorku, snúningshreyfiorku og titringshreyfiorku sameinda tvíatóma hugsjónargassins. Samkvæmt meginreglunni um jafndreifingu orku er innri orka tvíatóma hugsjónargass:

U = 5/2 n RT

Orka í fjölatóma hugsjóngasi

Innri orka fjölatóma hugsjónargass er summa af hreyfiorku, snúningshreyfiorku og titringshreyfiorku sameinda fjölatóma hugsjónargassins. Samkvæmt orkujafnvægisreglunni er innri orka fjölatóma hugsjónargass:

U = 7/2 n RT

Orka í raunverulegu gasi

Orkan í raunverulegu gasi er einnig háð hitastigi. Þegar þrýstingur raunverulegs gass er nægilega hár (rúmmál þess er lítið) byrjar það að sýna frávikshegðun. Þess vegna má segja að orkan í raunverulegu gasi sé einnig háð þrýstingi og rúmmáli.