Dæmi um viðskiptaspurningar

9 dæmi um viðskiptaspurningar

1. 20 Newton kraftur er beitt á kubb þar til hann færist 2 metra. Vinna sem krafturinn F vinnur á kubbinn er…
Umræða
Það er vitað :
Kraftur (F) = 20 N
Færsla (s) = 2 metrar
Horn = 0 (stefna kraftsins er sú sama og stefna tilfærslunnar eða stefna kraftsins fellur saman við stefnu tilfærslunnar þannig að hornið sem myndast af kraftinum og tilfærslunni er núll)
Spurði : Áreynsla (W)
Jawab :
Catatan:
Ef kraftstefnan er sú sama og tilfærslustefnan, reiknaðu þá vinnuna með formúlunni W = F/s, án þess að þurfa að bæta við cos. frænku.

2. Hlutur er kyrrstæður á sléttu gólfi. Kraftur F = 10 N er beitt á hlutinn og myndar 30° horn.^o við gólfið. Ef hluturinn færist 1 metra, hversu mikla vinnu vinnur krafturinn F á hlutinn?
Umræða
Það er vitað :
Kraftur (F) = 10 Newton
Krafturinn í stefnu tilfærslunnar (F_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 Newton
Færsla (s) = 1 metrar
Spurði : áreynsla (W) ?
Jawab :
V = F_x s = (5√3)(1) = 5√3 Júl

3. Hlutur með massa 1 kg fellur frjálslega úr 2 metra hæð. Ef þyngdarhröðunin er 10 m/s², ákvarða vinnuna sem þyngdarkrafturinn vinnur á hlutnum!
Umræða
Það er vitað :
Massi hlutar (m) = 1 kg
Hæð (h) = 2 metrar
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Spurði Vinna sem þyngdarkrafturinn vinnur á hlut (W)
Jawab :
Þyngdaraflið eða þyngdin (w) stefnir lóðrétt niður á við, og færslustefna hlutarins (s) stefnir einnig lóðrétt niður þannig að þyngdaraflið er í sömu átt og færslu hlutarins.
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 Júl

4. Fjöður er hengdur upp með 1 kg massa þannig að fjöðurinn eykst um 2 cm. Ef þyngdarhröðunin er 10 m/s², ákvarða (a) fjöðrunarstuðulinn (b) vinnuna sem fjöðurinn vinnur á álagið
Umræða
Það er vitað :
Massi (m) = 1 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Aukning á lengd fjöðursins (x) = 2 cm = 0,02 metrar
Spurði : fjöðurstuðull og vinna sem fjöðurkrafturinn vinnur
Jawab :
(a) Vorstuðull
Formúla lögmáls Hooke :
F = kx.
Snúðu þessari formúlu við til að reikna út vorstuðulinn:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/meter
(b) Vinna sem kraftur vorsins framkvæmir
W = – ½ kx²
V = – ½ (500)(0,02)²
V = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Júl
Vinna sem vorkrafturinn vinnur á álagið er neikvæð vegna þess að stefna vorkraftsins er gagnstæð stefnu álagsfærslunnar.

5. Kassi sem er enn á gólfinu er hraðaður með 10 N krafti þannig að kassinn færist 2 metra vegalengd. Ef ýtingarkrafturinn er í sömu átt og tilfærsla kassans og kassinn verður fyrir hreyfikrafti upp á 2 Newton, þá er heildarvinnan sem unnin er á kassann...
Umræða
Það er vitað :
Kraftur (F) = 10 Newton
Hreyfi núningskraftur (F_k) = 2 Newton
Færsla (s) = 2 metrar
Spurði Heildaráreynsla (W)_samtals)
Jawab :
Vinna unnin með krafti (F):
W₁ = Fs cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Júl
Vinna sem hreyfikrafturinn (F) vinnur_k):
W₂ =F_k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Júl
Heildarátak er:
W_samtals = W.₁ - W₂
W_samtals = 20 – 4
W_samtals = 16 Júl

6. Hlutur með massa upp á 5 kg er í 10 metra hæð yfir yfirborði jarðar. Þyngdarhröðunin er 10 m/s ^-2 . Vinna sem þarf til að færa hlutinn upp í 15 metra hæð yfir yfirborði jarðar er...

A. . 75 Júl

B. . 250 Júl

C. . 500 Júl

D. . 750 Júl

E. 1.250 Joule

Umræða

Það er vitað að:

Massi hlutar (m) = 5 kg

Hæð (h) = 10 metrar

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Spurning: Tilraun til að færa hlut upp í 15 metra hæð

Svar:

Átakið sem þarf til að hreyfa hlut er að minnsta kosti jafnt þyngdarkraftinum sem verkar á hann.

Formúlan fyrir vinnu sem þyngdarkrafturinn vinnur:

W = wh = mgh

Lýsing: W = átak, w = þyngdarafl, h = hæð, m = massi, g = þyngdarhröðun

Formúlan fyrir unnið verk er:

W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/ ^s² )(10 m) = 500 kg m² ^/ s² ⁼ 500 joule

Rétta svarið er C.

7. Hlutur með massa 2 kg hreyfist á sléttu yfirborði með hraðanum 2 m/s ^–1 . Nokkrum augnablikum síðar hreyfist hluturinn með hraðanum 5 m/s ^–1 . Vinna sem unnin er á hlutnum á þessu tímabili er…

A. 4 joular

B. 9 joular

C. 15 joule

D. 21 joular

E. 25 Joule

Umræða

Það er vitað að:

Massi hlutar (m) = 2 kg

Upphafshraði (v _o ) = 2 ms ^–1

Lokahraði (vt ₎ = 5 ms ^–1

Spurning: Vinna sem unnin er á hlutnum á tímabilinu

Svar:

Vinnu-hreyfiorkusetningin segir að heildarvinnan sem unnin er á hlut sé jöfn breytingunni á hreyfiorku hlutarins. Stærðfræðilega séð:

W = ΔEK = EK ₂ – EK ₁ = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Joules

8. Borð með massa 10 kg hvílir upphaflega á sléttu gólfi, er ýtt í 3 sekúndur og hreyfist í beina línu með hröðun upp á 2 m/s ⁻² . Vinnumagnið sem unnið er er…

A. 20 joular

B. 30 joular

C. 60 joule

D. 180 joular

E. 360 Joule

Umræða

Það er vitað að :

Massi (m) = 10 kg

Upphafshraði (v _o ) = 0 (í upphafi er borðið kyrrstætt)

Tímabil (t) = 3 sekúndur

Hröðun (a) = 2 m/ ^s²

Spurt : fyrirhöfn (V)?

Svar :

Fyrst skaltu reikna út vegalengdina sem farin var með GLBB formúlunni:

s = v _o t + ½ við ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

s = 0 + (1)(9) = 9

Vinna unnin á borðinu:

W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 Júl

Rétta svarið er D.

9. Klossi með massa 1,5 kg er ýtt upp á við með föstum krafti F = 15 N á hallandi fleti eins og sýnt er á myndinni. Gerum ráð fyrir að þyngdarhröðunin (g) sé 10 ms ^-2 og núningurinn milli kubbsins og hallandi fletisins sé núll. Heildarvinnan sem unnin er á kubbinn er…

A. 15 J

B. 30 J

Um það bil 35 J

D. 45 J

E. 50 J

Umræða

Það er vitað að :

Massi blokkar (m) = 1,5 kg

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Þyngd blokkar (w) = mg = (1,5)(10) = 15 Newton

Þrýstikraftur (F) = 15 Newton

Spurning : heildarvinna unnin á reitnum (W)?

Svar :

Tveir kraftar vinna á kubbnum; krafturinn sem er samsíða tilfærslu kubbsins, þ.e. þrýstikrafturinn (F), og þyngd kubbsins sem er samsíða yfirborði hallandi plansins (w _x ).

Vinna sem ýtingarkrafturinn vinnur er:

W1 ₌ Fs = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Júl

Vinna sem þyngdaraflið vinnur með wx:

W² ₌ w _x s = (w sin 30 ^o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 joule

Heildarvinna unnin á blokkinni:

W _samtals = W ₁ – W ₂ = 30 J – 15 J = 15 joule

Rétta svarið er A.