8 dæmi um árekstrarspurningar
Fullkomlega teygjanlegur árekstur
1. Tveir hlutir A (3 kg) og B (5 kg) hreyfast í sömu átt með hraðanum 8 ms –1 og 4 ms –1, talið í sömu átt . Ef hlutur A lendir á hlut B með fullkomnu teygjanleika, þá er hraði hvors hlutar eftir áreksturinn...
A. 3 ms –1 og 7 ms –1
B. 6 ms –1 og 10 ms –1
C. 4,25 ms –1 og 10 ms –1
D. 5,5 ms –1 og 5,5 ms –1
E. 8 ms –1 og 4 ms –1
Umræða
Það er vitað að:
Massi hlutar A (m³ ) = 3 kg
Massi hlutar B (m² ) = 5 kg
Hraði hlutar A (v1 ) = 8 ms –1
Hraði hlutar B (v² ) = 4 ms –1
Fullkomlega teygjanlegur árekstur
Spurt var: v 1 ' og v 2 '
Svar:
Ef hlutir sem rekast á teygjanlega hafa mismunandi massa og hraði hlutanna tveggja eftir áreksturinn er óþekktur, þá er hraðinn eftir áreksturinn reiknaður með eftirfarandi jöfnu:
Ef báðir hlutir hreyfast í sömu átt er hraði þeirra jákvæður. Ef báðir hlutir hreyfast í gagnstæðar áttir er hraði annars hlutarins jákvæður en hins hlutarins neikvæður.
Þannig að hraði hlutar A (v 1 ') eftir áreksturinn er 3 m/s og hraði hlutar B (v 2 ') eftir áreksturinn er 7 m/s.
Rétta svarið er A.
2. Kúla með skriðþunga P lendir á vegg og skoppar. Áreksturinn er fullkomlega teygjanlegur og stefnan er hornrétt. Breytingin á skriðþunga kúlunnar er...
A. núll
B. bls. 4
C. bls. 4
D.P.
E. 2P
Umræða
Það er vitað að:
Massi kúlunnar = m
Hraði boltans fyrir árekstur = v
Hraði boltans eftir árekstur = -v (boltinn skoppar til vinstri)
Skriðþungi kúlunnar fyrir árekstur (p o ) = mv
Skriðþungi kúlunnar eftir áreksturinn (pt ) = m (-v) = – mv
Spurning: Hversu mikil er breytingin á skriðþunga boltans?
Svar:
Breyting á skriðþunga:
Δp = pt – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
Stærð breytingarinnar á skriðþunga kúlunnar er 2p. Neikvæða formerkið gefur til kynna stefnu.
Rétta svarið er E.
3. Tveir hlutir, A og B, með sama massa, hreyfast hvor fram hjá öðrum. A hreyfist til austurs og B til vesturs, með hraðanum V og 2V, talið í sömu röð. Ef hlutirnir lenda í fullkomlega teygjanlegum árekstri, þá er strax eftir áreksturinn...
A. V A = V til vesturs, V B = V til austurs
B. V A = 2V í vestur, V B = 2V í austur
C. V A = 2V til vesturs, V B = V til austurs
D. V A = V til vesturs, V B = 2V til austurs
E. V A = 2V til austurs, V B = V til vesturs
Umræða
Það er vitað að:
Báðir hlutir hafa sama massa.
A ferðast austur á hraðanum V
B fer vestur á hraðanum 2V
Spurning: Hraði A og B eftir árekstur
Svar:
Ef massi beggja hluta er sá sami og áreksturinn er fullkomlega teygjanlegur, þá skiptast hlutirnir tveir á hraða eftir áreksturinn.
Eftir áreksturinn fer A því vestur með hraðanum 2V og B fer austur með hraðanum V.
Rétta svarið er C.
Að hluta til teygjanlegur árekstur
4. Tveir hlutir með sama massa hreyfast í beinni línu hvor að öðrum eins og sýnt er á myndinni!
Ef v 2 ' er hraði hlutar (2) eftir áreksturinn til hægri með hraðanum 5 ms –1 , þá er stærð hraðans v 1 ' (1) eftir áreksturinn ...
A. 7 ms −1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
Umræða
Það er vitað að:
Massi beggja hluta er sá sami = m
Hraði hlutar 1 fyrir áreksturinn (v1 ) = 8 m/s
Hraði hlutar 2 fyrir áreksturinn (v² ) = 10 m/s
Hraði hlutar 2 eftir áreksturinn (v² ' ) = 5 m/s
Spurning: Hraði hlutar 1 eftir árekstur (v 1 ')
Svar:
Þetta er ófullkominn teygjanlegur árekstur. v 1 ' er reiknað með lögmáli um varðveislu skriðþunga:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
Rétta svarið er C.
Óteygjanlegur árekstur
5. 10 gramma kúla sem ferðast með hraðanum 100 m/s -1 lendir á kyrrstæðum viðarkubbi og festist í honum. Ef massi viðarkubbsins er 490 grömm, þá er hraði viðarkubbsins og kúlunnar strax eftir áreksturinn...
A. 1,0 ms -1
B. 2,0 ms -1
C. 2,5 ms -1
D. 4,0 ms -1
A. 5,0 ms -1
Umræða
Það er vitað að:
Massi kúlunnar (m³ ) = 10 grömm
Kúluhraði (v1 ) = 100 ms -1
Massi blokkar (m² ) = 490 grömm
Hraði blokkar (v² ) = 0 m/s (blokk í kyrrstöðu)
Spurning: Hraði viðarkubbsins og kúlunnar strax eftir áreksturinn
Svar:
Kúlan lendir í kyrrstæðum viðarkubbi og festist í honum, þannig að þetta er óteygjanlegur árekstur. Formúlan fyrir óteygjanlegan árekstur er:
Skriðþungi fyrir árekstur = skriðþungi eftir árekstur
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s = 2 ms -1
Rétta svarið er B.
6. Vörubíll sem ekur á 10 m/ s hraða verður fyrir bíl sem ekur á 20 m/ s hraða . Eftir áreksturinn rekast bílarnir tveir saman. Ef massi vörubílsins er 1400 kg og massi bílsins er 600 kg, þá er hraði ökutækjanna tveggja eftir áreksturinn...
A. 6 ms –1
B. 9 ms –1
C. 11 ms –1
D. 13 ms –1
E. 17 ms –1
Umræða
Eftir áreksturinn festust bílarnir tveir saman, sem olli óstöðugum árekstri.
Það er vitað að:
Hraði vörubíls (v1 ) = 10 m/s
Bíllhraði ( v² ) = 20 m/s
Massi vörubíls (m³ ) = 1400 kg
Massi bílsins (m² ) = 600 kg
Spurning: hraði beggja ökutækja eftir áreksturinn (v)
Svar:
Formúla fyrir óteygjanlega árekstra:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
26000 = 2000 v
v = 13 m/s
Rétta svarið er D.
7. 20 gramma kúla sem hreyfist á hraðanum 10 m/s - 1 lendir lárétt á 60 gramma kubb sem er kyrrstæður á gólfinu. Ef kúlan situr föst í kubbnum þá er núverandi hraði kubbsins….
A. 1,0 ms -1
B. 1,5 ms -1
C. 2,0 ms -1
D. 2,5 ms -1
E. 3,0 ms -1
Umræða
Það er vitað að :
Massi kúlunnar (m /p ) = 20 grömm = 0,02 kg
Massi blokkar (mB ) = 60 grömm = 0,06 kg
Upphafshraði kúlunnar (vP ) = 10 m/s
Upphafshraði blokkarinnar (vB ) = 0
Spurning : hraði kúlunnar og blokkarinnar eftir áreksturinn (v')
Svar :
Formúlan fyrir lögmálið um varðveislu skriðþunga ef tveir hlutir festast saman eftir árekstur:
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0,02)(10) + (0,06)(0) = (0,02 + 0,06) v'
0,2 + 0 = 0,08 v'
0,2 = 0,08 v'
v' = 0,2 / 0,08
v' = 2,5 m/s
Rétta svarið er D.
8. Tveir vagnar A og B, hvor um sig 1,5 kg að þyngd, hreyfast hvor að öðrum með v A = 4 ms -1 og v B = 5 ms -1 eins og sýnt er á myndinni. Ef vagnarnir tveir rekast saman á óteygjanlegan hátt, þá er hraði vagnanna tveggja eftir áreksturinn ...
A. 4,5 ms-1 til hægri
B. 4,5 ms -1 til vinstri
C. 1,0 ms -1 til vinstri
D. 0,5 ms -1 til vinstri
E. 0,5 ms -1 til hægri
Umræða
Það er vitað að:
Massi vagns A (m² A ) = 1,5 kg
Massi vagns B (mB ) = 1,5 kg
Hraði vagns A fyrir áreksturinn (v A ) = 4 m/s (jákvætt til hægri)
Hraði vagns B fyrir áreksturinn (v B ) = -5 m/s (neikvæður til vinstri)
Spurning: Ef áreksturinn er óteygjanlegur, ákvarðaðu hraða vagnanna tveggja eftir áreksturinn.
Svar:
Lögmál um varðveislu skriðþunga:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v'
6 – 7,5 = (3) v'
-1,5 = (3) v'
v' = -1,5 / 3
v' = -0,5 m/s
Neikvæða formerkið þýðir að eftir áreksturinn færast báðir til vinstri, í sömu átt og vagn B. Þetta er rökrétt þar sem skriðþungi vagns B er meiri en skriðþungi vagns A.
Heimild spurningar:
Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu
