5 dæmi um beitingu fyrsta lögmáls varmafræðinnar á jafnhitaferli (fast hitastig)
1. Grafið hér að neðan sýnir hugsjóngas sem gengst undir jafnhitaferli (nálgun). Vinna sem gasið vinnur í ferli AB er…
Umræða
Unnið verk = flatarmál undir ferlinum AB = flatarmál þríhyrnings + flatarmál rétthyrnings
B = [½ (8 x 105–4 x 105)(3-1)] + [4 x 105 (3-1)]
B = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 (2)]
W = [4 x 105] + [8 x 105]
B = 12 x 105 Joule
Vinna sem gasið vinnur í AB ferlinu = 12 x 105 Joule
2. Vinna sem hugsjónargas vinnur í ferli ABC er…
Umræða
Það er vitað :
Þrýstingur 1 (P1) = 10 x 105 N / m2
Þrýstingur 1 (P1) = 5 x 105 N / m2
1. bindi (V1) = 10 lítri = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
2. bindi (V2) = 30 lítri = 30 dm3 = 30 x 10-3 m3
Spurði Vinna sem gas vinnur í ferli ABC
Jawab :
Í ferli BC helst rúmmálið stöðugt, þannig að gasið vinnur enga vinnu. Gasið vinnur aðeins vinnu í ferli AB vegna þess að rúmmálsbreyting verður. Þess vegna er vinnan sem gasið vinnur í ferli ABC = vinnan sem gasið vinnur í ferli AB.
Vinna sem gas vinnur = flatarmál undir ferlinum AB = flatarmál þríhyrnings + flatarmál rétthyrnings.
W = [½(10×105–5×105)(30-10)]+[5×105(30-10)]
B = [½ (5 x 105)(20)] + [5 x 105 (20)]
W = [(5 x 105)(10)] + [100 x 105]
W = [50 x 105]+ [100 x 105]
B = 150 x 105 Joule
B = 1,5 x 107 Joule
3. Gas fer í gegnum jafnhitaferli. Magn varma sem þarf að taka upp til þess að gasið geti framkvæmt 5000 júla af vinnu er…
Umræða
Það er vitað :
Vinna (W) = 5000 joular
Spurði : Hiti frásogaður (Q)
Jawab :
Jafnhitaferlið sem vísað er til í þessari spurningu er varmafræðilegt ferli þar sem hitastigið helst stöðugt. Sambandið milli hitastigs (T) og breytinga á innri orku gass er tjáð með eftirfarandi jöfnu:
Ef hitastigið er fast, þá er breytingin á hitastigi núll. Breyting á hitastigi er núll, þess vegna er breytingin á innri orku núll. Með því að beita fyrsta lögmáli varmafræðinnar fæst eftirfarandi niðurstaða.
Fyrsta lögmál varmafræðinnar :
Ef breytingin á innri orku (U) er núll þá er varminn (Q) sem gasið gleypir jafn vinnunni sem það vinnur (W). Þegar gas gleypir varma fær það viðbótarorku og þessa viðbótarorku notar það til að vinna vinnu.
Þannig að varminn sem gasið gleypir = vinnan sem gasið vinnur = 5000 joule.
4. Grafið sem sýnir þrýsting (P) á móti rúmmáli (V) gass sem gengst undir jafnhitaferli er sýnt á myndinni hér að neðan. Magn varma sem gasið gleypir í ferli AB er…
Umræða
Það er vitað :
Þrýstingur 1 (P1) = 5 atm = 5 x 105 Pa
Þrýstingur 2 (P2) = 10 atm = 10 x 105 Pa
1. bindi (V1) = 2 m3
2. bindi (V2) = 6 m3
Spurði : Hiti (Q) sem gas tekur upp í ferli AB
Jawab :
Jafnhitastig = fast hitastig. Ef hitastigið helst stöðugt er hitastigsbreytingin núll. Ef hitastigsbreytingin er núll er breytingin á innri orku núll. Sambandið milli hitastigsbreytingar og innri orkubreytingar í gasi er tjáð með eftirfarandi jöfnu:
Ef fyrsta lögmál varmafræðinnar er notað fæst eftirfarandi niðurstaða:
Ef hitastigsbreytingin er núll, þá er varminn sem gasið gleypir jafn vinnunni sem það vinnur. Til að finna varmann sem gasið gleypir í ferli AB reiknum við vinnuna sem gasið vinnur út frá grafinu hér að ofan.
Vinna sem gas vinnur = flatarmál undir ferlinum AB = flatarmál þríhyrnings + flatarmál rétthyrnings.
W = ½ (P2 - Bls1)(V2 - V1) + P1(V2 - V1)
B = ½ (10 x 105 - 5 x 105)(6-2) + (5 x 105)(6-2)
B = ½ (5 x 105)(4) + (5 x 105)(4)
B = ½ (20 x 105) + (20 x 105)
B = (10 x 105) + (20 x 105)
B = 30 x 105 Joule
W = 30 atm
Varmi (Q) sem gasið gleypir í ferli AB = vinna sem gasið vinnur í ferli AB = 30 x 105 Júl = 30 lofttegundir.
5. Í varmafræði gengst hugsjónargas undir jafnhitaferli ef...
A. breytingar á ástandi gassins, hitastigið helst alltaf stöðugt
B. allar sameindir hreyfast á mismunandi hraða
C. Öll gasskilyrði breytast alltaf í hitastigi
D. á suhu því hærri sem sameindahraðinn er
E. gasþrýstingur og rúmmál breytast ekki
Umræða
Jafnhitastig eða ísótermísk þýðir stöðugt hitastig.
Rétta svarið er A.
