Dæmispurningar og umræða um stillingu og miðgildi
Háttur og miðgildi eru tvö tölfræðileg hugtök sem eru oft notuð í gagnagreiningu. Bæði gefa upplýsingar um miðju gagnadreifingar, en á mismunandi vegu. Í þessari grein munum við ræða skilgreiningar, útreikninga og dæmi, ásamt umræðu um þessi tvö hugtök.
Skilgreining á stillingu og miðgildi
ham
Stillingin er það gildi sem kemur oftast fyrir í gagnasafni. Ef öll gildi í gagnasafni birtast með sömu tíðni, þá má segja að engin stilling sé til staðar í gagnasafninu. Gagnasöfn geta haft eina stillingu (einstilling), tvær stillingar (tvístilling) eða fleiri en tvær stillingar (fjölstilling).
Miðgildi
Miðgildið er miðgildið í gagnasafni sem hefur verið raðað frá minnsta til stærsta. Ef fjöldi gagnapunkta er oddatölulegur er miðgildið miðgildið. Ef fjöldi gagnapunkta er slétttölulegur er miðgildið meðaltal tveggja miðgildanna.
Dæmi um stillingarspurningar
Spurning 1:
Gefið gagnasafnið: 3, 5, 7, 7, 9, 10, 10, 10. Ákvarðið stillingu gagnanna.
Umræða:
Við þurfum að finna þau gildi sem oftast koma fyrir í þessu gagnasafni. Úr þessum gögnum:
– 3 kemur fyrir 1 sinnum
– 5 kemur fyrir 1 sinnum
– 7 kemur fyrir 2 sinnum
– 9 kemur fyrir 1 sinnum
– 10 kemur fyrir 3 sinnum
Þannig að gildið sem birtist oftast er 10. Þess vegna er stilling þessara gagna 10.
Spurning 2:
Eftirfarandi gagnasafn er gefið: 4, 4, 6, 8, 8, 8, 9, 9. Ákvarðið stillingu gagnanna.
Umræða:
Við þurfum að finna þau gildi sem oftast koma fyrir í þessu gagnasafni. Úr þessum gögnum:
– 4 kemur fyrir 2 sinnum
– 6 kemur fyrir 1 sinnum
– 8 kemur fyrir 3 sinnum
– 9 kemur fyrir 2 sinnum
Þannig að gildið sem birtist oftast er 8. Þess vegna er stilling þessara gagna 8.
Dæmi um miðgildi spurninga
Spurning 1:
Gefið gagnasafn: 3, 5, 7, 9, 11. Ákvarðið miðgildi gagnanna.
Umræða:
Fyrst skaltu raða gagnasafninu í hækkandi röð (ef það er ekki þegar raðað). Í þessu tilfelli er gagnasafninu þegar raðað. Þar sem fjöldi gagnapunkta er oddatölulegur (5) er miðgildið miðgildið, sem er þriðja gildið.
Þannig að miðgildi þessa gagnasafns er 7.
Spurning 2:
Gefið gagnasafn: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Ákvarðið miðgildi gagnanna.
Umræða:
Fyrst skaltu raða gögnunum í hækkandi röð ef þau eru ekki þegar flokkuð. Í þessu tilfelli er gagnasafninu þegar raðað. Þar sem fjöldi gagnapunkta er jafn (6) er miðgildið meðaltal tveggja miðgildanna, þ.e. þriðja og fjórða gildisins.
Þannig að miðgildið er (6 + 8) / 2 = 7.
Spurningar um að sameina stillingu og miðgildi
Spurning 1:
Gefið gagnasafnið: 15, 13, 15, 10, 13, 14, 15, 12, 12. Ákvarðið stillingu og miðgildi gagnanna.
Umræða um stillingu:
– 10 kemur fyrir 1 sinnum
– 12 kemur fyrir 2 sinnum
– 13 kemur fyrir 2 sinnum
– 14 kemur fyrir 1 sinnum
– 15 kemur fyrir 3 sinnum
Þannig að stilling þessa gagnasafns er 15 vegna þess að það birtist oftast (3 sinnum).
Miðgildi umræða:
Raðaðu gögnunum: 10, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 15.
Fjöldi gagna er oddatölu (9 gögn), þannig að miðgildið er miðgildið, þ.e. fimmta (5.) gildið.
Þannig að miðgildi þessa gagnasafns er 13.
Spurning 2:
Gefið gagnasafnið: 7, 8, 8, 5, 3, 3, 3, 6, 4. Ákvarðið stillingu og miðgildi gagnanna.
Umræða um stillingu:
– 3 kemur fyrir 3 sinnum
– 4 kemur fyrir 1 sinnum
– 5 kemur fyrir 1 sinnum
– 6 kemur fyrir 1 sinnum
– 7 kemur fyrir 1 sinnum
– 8 kemur fyrir 2 sinnum
Þannig að stilling þessa gagnasafns er 3 vegna þess að það birtist oftast (3 sinnum).
Miðgildi umræða:
Raðaðu gögnunum: 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8.
Fjöldi gagna er oddatölu (9 gögn), þannig að miðgildið er miðgildið, þ.e. fimmta (5.) gildið.
Þannig að miðgildi þessa gagnasafns er 5.
Niðurstaða
Miðgildið (e. mode) og miðgildið (e. median) eru báðar aðferðir til að ákvarða miðju gagnasafns, en þær hafa mismunandi notkunarmöguleika. Miðgildið er gagnlegt í aðstæðum þar sem við viljum vita hvaða gildi kemur oftast fyrir, en miðgildið gefur miðgildið sem aðskilur efri og neðri hluta gagnasafns með jöfnum fjölda gagnapunkta, sem gerir það mjög gagnlegt til að takast á við útlæga þætti.
Að skilja hvernig á að reikna og beita þessum tveimur hugtökum er mikilvæg færni í tölfræðilegri gagnagreiningu. Með dæmunum og umræðunum sem kynntar eru vonum við að þú eigir auðveldara með að læra hvernig á að reikna út tíðni og miðgildi í ýmsum aðstæðum og gagnasöfnum. Við vonum að þessi grein hafi verið gagnleg til að auka þekkingu þína á tölfræði.
