Dæmispurningar og umræða um jafnvægi í lausnum
Pendahuluan
Efnajafnvægi er grundvallarhugtak í efnafræði sem er mikilvægt til að skilja efnahvörf. Jafnvægi í lausn er ástand þar sem tvö eða fleiri andstæð efnahvörf eiga sér stað á sama hraða, þannig að styrkur hvarfefna og afurða helst stöðugur með tímanum. Í þessari grein munum við ræða nokkur dæmi um jafnvægi í lausnum og ræða þau ítarlega. Við vonum að þessi grein muni hjálpa þér að dýpka skilning þinn á kenningunni um efnajafnvægi.
Grunnhugtök um efnajafnvægi
Áður en farið er í dæmin og umræðurnar er mikilvægt að skilja nokkur grunnhugtök um efnajafnvægi:
1. Jafnvægi í hreyfifærum: Í jafnvægisástandi stöðvast viðbrögðin ekki, en framviðbrögðin og bakviðbrögðin eiga sér stað á sama hraða.
2. Jafnvægisstuðull (K): Notaður til að gefa til kynna hversu vel viðbrögð ná jafnvægi. Almenna formúlan fyrir jafnvægisstuðulinn er:
\[ K = \frac{{[afurð]}}{[hvarfefni]} \]
3. Massaverkunarlögmálið: Styrkur hvers efnis í efnahvarfi er tjáður í veldisvísisformi samkvæmt stuðlunum í efnajöfnunni.
Dæmi um spurningar og umræður
Dæmi um spurningu 1
Spurning:
Jafnvægisviðbragðsjafnan er þekkt sem hér segir:
\[ N_2O_4 (g) \leftrightarrow 2NO_2 (g) \]
Við ákveðið hitastig er jafnvægisþéttni \(N_2O_4 \) 0.10 M og \(NO_2 \) er 0.20 M. Reiknið gildi jafnvægisfastans, \(K_c \), fyrir viðbrögðin.
Umræða:
Jafnan fyrir jafnvægisstuðulinn \(K_c \) er:
\[ K_c = \frac{{[NO_2]^2}}{[N_2O_4]} \]
Settu styrkgildin inn í jöfnuna:
\[ K_c = \frac{{(0.20)^2}}{0.10} \]
\[ K_c = \frac{{0.04}}{0.10} = 0.40 \]
Þannig að gildið á \(K_c \) fyrir viðbrögðin er 0.40.
Dæmi um spurningu 2
Spurning:
Í lokuðu íláti brotnar PCl_5 gasið niður í PCl_3 og Cl_2 samkvæmt jöfnunni:
[PCl_5 (g) \leftrightarrow PCl_3 (g) + Cl_2 (g) \]
Ef jafnvægisstuðullinn, \(K_c \), við ákveðið hitastig er 0.200 og við jafnvægi er styrkur \(PCl_5 \) 1.00 M, reiknaðu þá styrk \(PCl_3 \) og \(Cl_2 \) við jafnvægi.
Umræða:
Gerum ráð fyrir að styrkur \(PCl_3 \) og \(Cl_2 \) við jafnvægi sé x M. Samkvæmt hvarfjöfnunni minnkar styrkur \(PCl_5 \) einnig um x M.
Þannig má rita jafnvægisjöfnuna sem:
\[ K_c = \frac{{[PCl_3][Cl_2]}}{[PCl_5]} \]
Settu gildin fyrir \(K_c \) og styrk \(PCl_5 \) í staðinn:
[0.200 = \frac{{x^2}}{(1.00 – x)}]
Að leysa annars stigs jöfnur:
[0.200 = \frac{{x^2}}{(1.00 – x)}]
\[ 0.200 (1.00 – x) = x^2 \]
\[ 0.200 – 0.200x = x^2 \]
\[ x^2 + 0.200x – 0.200 = 0 \]
Lausnin á þessari annars stigs jöfnu er x = 0.332 eða x = -0.532 (neikvæða lausnin skiptir ekki máli, þar sem styrkur getur ekki verið neikvæður).
Þannig er styrkur \(PCl_3 \) og \(Cl_2 \) við jafnvægi 0.332 M.
Dæmi um spurningu 3
Spurning:
Í lausn geta hýdroxíðjónir (\(OH^- \)) hvarfast við ammóníumjónir (\(NH_4^+ \)) og myndað vatn (\(H_2O \)) og ammóníak (\(NH_3 \)). Hvarfjafnan er:
\[ NH_4^+ (aq) + OH^- (aq) \leftrightarrow H_2O (l) + NH_3 (aq) \]
Ef jafnvægisstuðullinn (\(K_c \)) er stilltur á 1.8 x 10^5 við ákveðið hitastig, og upphafsstyrkur \(NH_4^+ \) og \(OH^- \) er 0.10 M og 0.15 M, talið í sömu röð, reiknaðu þá styrk \(NH_3 \) þegar jafnvægi er náð.
Umræða:
Skrifaðu jafnvægisjöfnuna:
\[ K_c = \frac{{[NH_3]}}{[NH_4^+][OH^-]} \]
Segjum sem svo að x sé styrkur \(NH_3 \) sem myndast við jafnvægi, þá minnkar styrkur \(NH_4^+ \) og \(OH^- \) með hverju x.
[K_c = \frac{{x}}{(0.10 – x)(0.15 – x)}]
Settu gildið í \( K_c \):
[1.8 × 10^5 = \frac{{x}}{(0.10 – x)(0.15 – x)}]
Gerum ráð fyrir að x sé mjög lítið miðað við 0.10 og 0.15 þannig að (0.10 – x ≤ 0.10) og (0.15 – x ≤ 0.15):
[1.8 × 10^5 = \frac{{x}}{(0.10)(0.15)}]
[x = 1.8 × 10^5 × (0.10) × (0.15)]
\[x = 2.7 \]
Þannig er styrkur \(NH_3 \) við jafnvægi áætlaður 2.7 M.
Niðurstaða
Af ofangreindri umræðu má álykta að skilningur á hugtakinu efnajafnvægi er lykilatriði til að leysa ýmis vandamál sem tengjast jafnvægi í lausnum. Með því að nota massalögmálið og jafnvægisstuðulinn getum við reiknað út styrk ýmissa efna í efnahvarfi þegar jafnvægi er náð. Þessi grein fjallar aðeins um nokkur grunndæmi. Í reynd geta útreikningar á efnajafnvægi verið mun flóknari og falið í sér þætti eins og hitastig, þrýsting og jónavirkni í lausn.
