Dæmi um umræðuspurningar um segulmagn
Segulmagn er mjög mikilvægt og heillandi náttúrufyrirbæri til að rannsaka í eðlisfræði. Þetta fyrirbæri tengist kröftum sem myndast milli segla og ákveðinna efna. Almennt má útskýra segulmagn með hugtökunum segulsvið, segulkraftlínur og víxlverkun segla og segla við járnsegulmögnuð, parasegulmögnuð og dísegulmögnuð efni. Í þessari grein munum við ræða nokkur dæmi um vandamál og umræður um þau sem tengjast segulmagni.
Spurning 1: Að bera kennsl á segulpóla
Spurning: Stöngsegul hefur tvo póla, norðurpól og suðurpól. Útskýrðu hvernig á að bera kennsl á póla stangseguls með áttavita.
Umræða:
Til að bera kennsl á pól seguls skal nota áttavita. Hér eru skrefin:
1. Settu áttavitann nálægt öðrum enda segulstöngarinnar.
2. Fylgstu með áttavitanum sem sýnir norður og suður.
3. Segulpóllinn sem dregur að sér norðurenda áttavitanálarinnar er suðurpól segulsins, því norðurpóllinn á áttavitanálinni (sem er í raun suðurpóllinn á áttavitanálinni) er dreginn að suðurpólnum á seglinum.
4. Á sama hátt skaltu færa áttavitann yfir á hinn enda segulstangarinnar og endurtaka athugunina. Sá endi segulsins sem dregur að sér suðurpól áttavitanálarinnar er norðurpól segulsins, því norðurpól áttavitanálarinnar dregur að suðurpól segulsins.
Spurning 2: Segulsvið umhverfis beinan straumleiðara
Spurning: Langur, beinn vír ber rafstraum upp á 5 A. Ákvarðið stefnu segulsviðsins umhverfis vírinn í punkti 10 cm frá vírnum.
Umræða:
Segulsviðið í kringum beinan vír sem ber straum er hægt að ákvarða með hægri handarreglunni. Svona er það gert:
1. Haltu vírnum með hægri hendi og notaðu þumalinn til að gefa til kynna stefnu straumsins (frá jákvæðu til neikvæðu).
2. Stefna eikanna sem eru vafðar utan um vírinn gefur til kynna stefnu segulsviðsins.
Til dæmis, ef straumurinn beinist upp á við (samkvæmt þumalfingri), þá mun segulsviðið, á punkti 10 cm frá vírnum, hringja í átt að hreyfingu hægri fingurs:
– Ef punkturinn er fyrir framan vírinn, þá bendir segulsviðið inn á við (í átt að pappírsarkinu/skjánum).
– Ef punkturinn er fyrir aftan vírinn, þá bendir segulsviðið út á við (frá pappírsarkinu/skjánum).
Spurning 3: Lorentz-kraftur á straumberandi agnir
Spurning: Hlöðn ögn (+1.6 × 10^-19 C) sem hreyfist á hraðanum 2 × 10^6 m/s fer inn í segulsvið upp á 0.01 T sem stefnir út á við frá síðunni. Ákvarðið stærð og stefnu Lorentz-kraftsins sem ögnin verður fyrir.
Umræða:
Lorentz-krafturinn á hlaðna ögn í segulsviði má tákna með jöfnunni (\(\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} \).
– Örhleðsla, \(q\) = +1.6 × 10^-19 C
– Örhraði, \( \vec{v} \) = 2 × 10^6 m/s (gert ráð fyrir að vera í átt að x-ásnum)
– Segulsvið, \( \vec{B} \) = 0.01 T (út af síðunni, í átt að z-ásnum)
Fyrir stefnu kraftsins:
1. Notið hægri handarregluna aftur til að fara yfir hraðavigurinn (\( \vec{v} \)) og segulsviðið (\( \vec{B} \)).
2. Fingur hægri handar fylgja hraðastefnu (x-ás), beygja fingurna út á við á pappírnum (samkvæmt segulsviði z-ássins) og þumallinn gefur síðan til kynna stefnu Lorentz-kraftsins (y-ás).
Stærð Lorentz-kraftsins \(F \) er hægt að reikna út sem:
\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \theta \]
Þar sem \(\theta \) = 90° (hraði hornréttur á segulsviðið),
[F = (1.6 × 10⁻⁶°C) ≤ (2 × 10⁶ m/s) ≤ (0.01 T) sin (90°)]
\[ F = 3.2 \times 10^{-21} N \]
Stefna kraftsins er samkvæmt fingurbrotinu (til hægri = jákvæður y-ás).
Spurning 4: Segulsvið í miðju rafseguls
Spurning: Það er vitað að langur rafsegulrofi hefur 500 snúninga og er 0.5 m langur og ber straum upp á 2 A. Reiknið stærð segulsviðsins í miðjum rafsegulrofanum.
Umræða:
Segulsviðið inni í löngum rafsegulröri er hægt að reikna út með formúlunni:
[B = ∫mu_0 n I]
Hvar:
– \(B \): stærð segulsviðsins inni í rafsegulnum (Tesla)
– \( \mu_0 \): lofttæmisgegndræpisstuðull (\(4 \pi \times 10^{-7} \: T \cdot m/A\))
– \(n \): fjöldi snúninga á lengdareiningu (snúningar/metra), formúlerað sem \(n = \frac{N}{L} \)
– \(I \): straummagnið sem fer í gegnum rafsegulinn (Amper)
Svo,
– \(N = 500 \)
– \(L = 0.5 m \)
– \( n = \frac{500}{0.5} = 1000 \: snúningar/m \)
– \(I = 2A \)
Þannig,
[B = μ₀ n I]
[B = (4 π × 10⁻⁶ T m/A) ≥ (1000 snúningar/m) ² A]
\[B = 8 π × 10^{-4} T \]
[B er u.þ.b. 2.51 sinnum 10⁻³ T]
Spurning 5: Rafsegulfræðileg innleiðsla
Spurning: Spóla samanstendur af 200 snúningum og er sett í segulsvið sem breytist úr 0.1 T í 0.5 T á 0.25 sekúndum. Reiknið út örvaða spennuna sem myndast í spólunni.
Umræða:
Rafsegulfræðilega örvun er hægt að reikna út með lögmáli Faradays:
\[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \]
Hvar,
– \( \mathcal{E} \): örvuð spenna (volt)
– \(N \): fjöldi snúninga
– (ΔPhiB): breyting á segulflæði (Wb)
– \( Δt \): breyting í tíma (s)
Með (ΔPhiB = B A); þar sem A er flatarmál spólunnar. Hins vegar, ef flatarmálið breytist ekki
\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Delta} \]
Þar sem \(ΔB = 0.5 T – 0.1 T = 0.4 T \),
hveiti
\[ \mathcal{E} = -200 \cdot \frac{0.4 T \cdot A}{0.25 s} \]
\[ \mathcal{E} = -320 \cdot A \]
Ef ekkert tiltekið svæði er gefið upp (gert er ráð fyrir að það sé það sama),
Gildi örvunarinnar er línulega háð A.
Vonandi munu þessi dæmi um segulmögnunarvandamál hjálpa þér að skilja hugtök og hagnýt notkun segulmögnunar. Þessi sjónarmið og meginreglur eru stöðugt notuð á ýmsum fræðilegum stigum og í ítarlegri rannsóknum.
