Dæmi um umræðuspurningar um hitamælingar
Í eðlisfræði er hitamæling vísindagrein sem rannsakar mælingar á hita í efnahvörfum eða eðlisfræðilegum breytingum. Mælitækið sem notað er til að mæla magn hita kallast hitamælir. Hitamælingar gegna lykilhlutverki, sérstaklega í varmafræði og eðlisefnafræði, þar sem breytingar á varmaorku eru skoðaðar og mældar.
Grunnreglur hitamælinga
Grunnreglan í hitamælingum byggir á lögmáli um varðveislu orku, þ.e. að orka getur hvorki myndast né eyðilagst, heldur aðeins umbreyttst úr einni orkuformi í aðra. Í samhengi hitamælinga verður varmaorkan sem kerfið tapar að vera jöfn þeirri varmaorku sem umhverfið gleypir. Helsta tækið í hitamælingum er venjulega hitamælir, sem getur verið einfaldur hitamælir, þ.e. vatnshitamælir, eða flóknari hitamælir, eins og sprengjuhitamælir.
Grunnformúlur fyrir hitamælingar
Grunnformúlan í hitamælingum er:
\[Q = m ⋅c ⋅ΔT\]
Hvar:
– \(Q \) er magn varma (í joulum eða kaloríum)
– \(m \) er massi efnisins (í grömmum eða kílógrömmum)
– \(c \) er eðlisvarmi efnisins (í J/(g°C) eða kcal/(g°C))
– \( \DeltaT \) er breytingin á hitastigi (í °C)
Við skulum skoða nokkur dæmi um spurningar og umræður til að skilja betur hugtakið og notkun hitamælinga.
Dæmi um spurningar og umræður 1
Spurning:
200 gramma málmstykki er hitað í 100°C og síðan dýft í 100 grömm af vatni við 20°C. Lokahiti blöndunnar er 27°C. Ákvarðið eðlishitann (eðlishiti vatns = 4,18 J/(g°C)).
Umræða:
Fyrsta skrefið er að reikna út þann hita sem vatnið gleypir. Notið grunnformúluna:
[ Q_{loft} = m_{loft} ⋅ c_{loft} ⋅ DeltaT_{loft}]
Með \(m_{\text{loft}} = 100 \) grömmum, \(c_{\text{loft}} = 4.18 \) J/(g°C) og \(ΔT_{\text{loft}} = 27°C – 20°C = 7°C),
\[ Q_{\text{loft}} = 100 \times 4.18 \times 7 = 2926 \text{J} \]
Hitinn sem málmurinn gefur frá sér er sá sami og hitinn sem vatnið gleypir, þannig að:
\[ Q_{\text{málmur}} = 2926 \text{ J} \]
Með því að nota hitaformúluna:
[ m_{málmur} ⋅ c_{málmur} ⋅ DeltaT_{málmur} = Q_{málmur}]
með \(m_{\text{málmi}} = 200 \) grömmum, \(\Delta T_{\text{málmi}} = 100°C – 27°C = 73°C \),
[200 c_{málmur} 73 = 2926 J]
\[ c_{\text{málmur}} = \frac{2926}{200 \times 73} \]
[ c_{\text{málmur}} = 0.2 \text{ J/(g°C)} \]
Þannig er eðlisvarmi málms 0.2 J/(g°C).
Dæmi um spurningar og umræður 2
Spurning:
Ísblokk með massa upp á 50 g við 0°C er sett í 200 g af vatni við 30°C í hitamæli. Ákvarðið lokahitastig blöndunnar eftir að hún nær jafnvægi! (bræðsluvarmi íss = 334 J/g, eðlisvarmi vatns = 4,18 J/g°C)
Umræða:
Fyrsta skrefið er að reikna út þann hita sem þarf til að bræða ísinn:
\[ Q_{\text{bráðnun}} = m_{\text{es}} \cdot L \]
með \(m_{\text{es}} = 50 \) grömmum og \(L = 334 \) J/g,
\[ Q_{\text{bráðnun}} = 50 \times 334 = 16700 \text{ J} \]
Næst skaltu finna varmann sem ísinn gleypir eftir bráðnun til að ná lokahitastiginu \(T \) (að því gefnu að T sé lokahitastig blöndunnar):
[Q_{\text{ísvatn}} = m_{\text{es}} c_{\text{loft}} (T – 0°C)]
með (c_{\text{loft}} = 4.18 \text{J/g°C} \),
\[ Q_{\text{vatnsís}} = 50 \times 4.18 \times T \]
Varmi sem köldu vatni losnar (frá 30°C upp í T):
[Q_{\text{loft}} = m_{\text{loft}} c_{\text{loft}} (30°C – T)]
með \(m_{\text{loft}} = 200 \) grömmum,
[Q_{\text{loft}} = 200 × 4.18 × (30 – T)]
Við varmajafnvægi verður magn varma sem ísinn gleypir (til að bráðna og hita upp í Tg) jafnt magni varma sem vatnið losar:
\[ Q_{\text{bráðnun}} + Q_{\text{ísvatn}} = Q_{\text{vatn}} \]
\[ 16700 + 50 × 4.18 × T = 200 × 4.18 × (30 – T) \]
\[ 16700 + 209T = 8360 \times (30 – T) \]
\[ 16700 + 209T = 250800 – 8360T \]
\[8569T = 234100 \]
[T = \frac{234100}{8569} \u.þ.b. 27.3°C]
Þannig er lokahitastig blöndunnar eftir að hitajafnvægi hefur náðst um 27.3°C.
Niðurstaða
Hitamælingar eru mikilvæg tækni í eðlisfræði og efnafræði sem notuð er til að ákvarða magn varmaorku í eðlisfræðilegum eða efnafræðilegum ferlum. Með því að nota grunnreglur og formúlur hitamælinga getum við reiknað út ýmsa breytur eins og eðlisvarma efnis, breytingu á hitastigi eða orku sem frásogast/losast í ferli. Í þessari grein höfum við skoðað dæmi um vandamál og lausnir þeirra í samhengi við skilning á hitamælingum. Góður skilningur á þessum hugtökum er nauðsynlegur til að leysa ýmis varmafræðileg vandamál og önnur hagnýt notkunarsvið.
