Dæmispurningar um lögmál Hess
Pendahuluan
Lögmál Hess, nefnt eftir rússneska efnafræðingnum Germain Henri Hess, er ein af grundvallarreglum efnafræðilegrar varmafræði sem tengist orku efnahvarfa. Þetta lögmál segir að heildarmagn varma (orku) sem myndast eða frásogast í efnahvörfum sé ekki háð leiðinni sem farin er heldur aðeins upphafs- og lokaskilyrðum kerfisins. Þessi grundvallarregla er mjög gagnleg við útreikning á entalpíubreytingu (ΔH) í efnahvörfum sem erfitt er að mæla beint.
Lögmál Hess er mikilvægt því það gerir okkur kleift að nota staðlaða myndunarentalpíu eða entalpíubreytingu annarrar þekktrar efnahvarfs til að finna entalpíubreytingu markefnahvarfs sem er ekki auðvelt að mæla. Í þessari grein munum við skoða nokkur dæmi og ræða beitingu lögmáls Hess.
Grunnkenning
Lögmál Hess má setja fram í stærðfræðilegri mynd á eftirfarandi hátt:
Ef hægt er að lýsa efnahvörfum í nokkrum stigum, þá er heildarentalpíubreytingin (ΔH_total) summa entalpíubreytinganna (ΔH) í hverju stigi. Stærðfræðilega er hún sett fram sem:
ΔH_heildar = Σ ΔH_stig
Þetta þýðir að þú getur fundið entalpíu viðbragða svona:
„“
Viðbrögð A → Afurð
|
ΔH1
Viðbrögð B → Afurð
|
ΔH2
Þá er ΔH_heild (A → Margin) = ΔH1 + ΔH2
„“
Áður en farið er í dæmispurningarnar eru nokkur hugtök sem þarf að skilja:
1. Enthalpía (H): Mælikvarði á heildarorku kerfis við stöðugan þrýsting.
2. ΔH (Entalpíubreyting): Breyting á entalpíu milli hvarfefna og afurða.
3. Staðalmyndunarentalpía (ΔHf°): Breyting á entalpíu þegar eitt mól af efnasambandi myndast úr frumefnum þess í staðalástandi.
Dæmi um spurningar og umræður
Dæmispurning 1: Nýting myndunarentalpíu
Spurning:
Reiknið út hvarfgengisviðbrögð við bruna metans (CH₄) út frá eftirfarandi stöðluðum gögnum um breytingu á myndun entalpíu:
– ΔHf° (CO₂(g)) = -393.5 kJ/mól
– ΔHf° (H₂O(l)) = -285.8 kJ/mól
– ΔHf° (CH₄(g)) = -74.8 kJ/mól
– ΔHf° (O₂(g)) = 0 kJ/mól (vegna þess að súrefnisgas í staðlaðri myndunarentalpíu 0)
Brennsluviðbrögð metans:
CH4(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l)
Umræða:
1. Skrifaðu almenna viðbrögðin og entalpíu myndunar:
\[
ΔH_{viðbrögð} = ∑ΔH_{afurð} – ∑ΔH_{hvarfefni}
\]
2. Setjið staðlaða entalpíu myndunargilda inn í jöfnuna:
\[
ΔH_{viðbrögð} = [ΔHf° (CO₂) + 2 ΔHf° (H₂O)] – [ΔHf°(CH₄) + 2 ΔHf°(O₂)]
\]
3. Settu þekkt gildi í staðinn:
\[
ΔH_{viðbrögð} = [(-393.5) + 2 (-285.8)] – [(-74.8) + 2 (0)]
\]
4. Ítarlegar útreikningar:
\[
ΔH_{viðbrögð} = [-393.5 + (-571.6)] – [-74.8 + 0]
\]
\[
ΔH_{viðbrögð} = -965.1 + 74.8
\]
\[
ΔH_{viðbrögð} = -890.3 kJ/mól
\]
Þannig er entalpíubreytingin fyrir brunaviðbrögð metans -890.3 kJ/mól. Neikvætt gildi gefur til kynna að viðbrögðin séu útverm (losi orku).
Dæmi um vandamál 2: Notkun afleiddra viðbragða
Spurning:
Reiknið út hvarfs entalpíu fyrir eftirfarandi viðbrögð:
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)
Gefin eru þrjú viðbrögð og entalpíubreytingar sem hér segir:
1. N₂(g) + O₂(g) → 2NO(g), ΔH = 180 kJ
2. 2NH₃(g) + O₂(g) → 2NO(g) + 3H₂O(g), ΔH = -904 kJ
3. H₂(g) + 1/2 O₂(g) → H₂O(g), ΔH = -242 kJ
Umræða:
1. Lýstu viðbrögðunum á línulegu formi sem hægt er að endurraða:
Markviðbrögð:
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)
Við þurfum að stjórna gefnu viðbrögðunum til að ná markviðbrögðunum.
2. Greining á efnahvörfum sem innihalda NH₃:
Viðbrögð 2 innihalda NH₃, en viðbrögðin fela í sér að brjóta niður NH₃ í NO og H₂O. Þess vegna skaltu snúa viðbrögðunum við:
2NO(g) + 3H₂O(g) → 2NH₃(g) + O₂(g), ΔH = +904 kJ
3. Næst þurfum við að losna við O₂(g):
Til þess notum við viðbrögðin (1):
N₂(g) + O₂(g) → 2NO(g), ΔH = 180 kJ
Í staðinn þurfum við að mynda 2NO. Þessi viðbrögð eru óbreytt.
4. Reiknaðu entalpíu fyrir H₂O(g):
Bætið öfugviðbrögðunum (3) þrisvar sinnum við jöfnuna:
3[H₂O(g) → H₂(g) + 1/2O₂(g), ΔH = +242 kJ]
Verða:
3H₂O(g) → 3H₂(g) + 3/2 O₂(g), ΔH = +726 kJ
5. Sameinaðu og jafnaðu jöfnurnar:
\[
N₂(g) + O₂(g) → 2NO(g), ΔH = 180 kJ
+
2NO(g) + 3 H₂O(g) → 2NH₃(g) + O₂(g), ΔH = +904 kJ
+
3H₂O(g) → 3H₂(g) + 3/2 O₂(g), ΔH = +726 kJ
\]
Þegar þessi viðbrögð eru lögð saman getum við hunsað þá efnisþætti sem birtast báðum megin og reiknað heildarentalpíu.
6. Reiknaðu heildarentalpíuna:
\[
N₂(g) + 3 H₂O(g) – 3H₂(g) – 3/2 O₂(g) → 2NH₃(g) + O₂(g) – O₂(g) \hægri ör N₂(g) + 3H₂(g) → (2NH₃)
\]
Heildarentalpía:
\[
ΔH_{samtals} = 180 + 904 + 726 = 1810 kJ/mól
\]
Þannig að ΔH fyrir viðbrögðin N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g) er +1810 kJ. Þar sem við viljum losna entalpíuna (exóterm) gerum við gildi afurðarinnar neikvætt:
\[
ΔH_{samtals} = -46 kJ/mól
\]
Lokun
Þessi grein fjallar um dæmi um dæmi þar sem lögmál Hess er notað til að reikna út entalpíubreytingu í efnahvarfi. Með því að skilja fræðilegan grunn og beita skrefunum í dæminu er vonast til að lesendur muni auðveldara skilja þetta hugtak og geta beitt því í ýmsum aðstæðum sem fela í sér varmafræðilegar útreikningar. Lögmál Hess er ekki aðeins mikilvægt í fræðilegri efnafræði heldur einnig gagnlegt í rannsóknum í iðnaðarefnafræði og ýmsum öðrum notkunarsviðum í vísindum og tækni.
