Dæmi um umræðuspurningar í rafefnafræði
Rafefnafræði er grein innan efnafræðinnar sem rannsakar tengslin milli efnahvarfa og breytinga á raforku. Í rafefnafræði eru tvö meginhugtök: oxun (losun rafeinda) og afoxun (upptaka rafeinda). Þessi ferli má sjá í tveimur gerðum rafefnafræðilegra frumna: rafsúlufrumum (galvanískum frumum) og rafgreiningarfrumum. Hér að neðan eru nokkur dæmi um vandamál og útskýringar á þeim til að hjálpa þér að skilja rafefnafræði.
Dæmi um spurningu 1: Rafmagnsrafhlaða
Spurning:
Gefið er rafskaut með sink (Zn) og kopar (Cu) rafskautum sem tengjast í gegnum saltbrú. Zn er dýft í 1 M ZnSO4 lausn og Cu er dýft í 1 M CuSO4 lausn. Skrifið niður efnahvörfin sem eiga sér stað við hvert rafskaut og reiknað út spennumuninn (EMF) rafskautsins. Staðlaðar spennuupplýsingar rafskautsins:
[E^o_{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76 \, \text{V} \]
\[ E^o_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34 \, \text{V} \]
Umræða:
Fyrsta skrefið er að ákvarða oxunar-afoxunarviðbrögðin sem eiga sér stað. Í rafsegulfrumu á sér stað sjálfsprottin oxunar-afoxunarviðbrögð þar sem
– Sink (Zn) oxast:
\[ \text{Zn (s)} \rightarrow \text{Zn}^{2+} (aq) + 2e^- \]
– Kopar (Cu) gengst undir afoxun:
\[ \text{Cu}^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow \text{Cu (s)} \]
Heildar oxunar-afoxunarviðbrögðin í rafsegulfrumu eru:
[\text{Zn(s)} + \text{Cu}^{2+} (aq) \rightarrow \text{Zn}^{2+} (aq) + \text{Cu(s)} \]
Næst reiknum við út spennumun frumunnar:
\[ E_{\text{frumu}} = E^o_{\text{katóða}} – E^o_{\text{anóða}} \]
Hvar:
– Katóðan er rafskautið þar sem afoxun (Cu) á sér stað.
– Anóðan er rafskautið þar sem oxun (Zn) á sér stað.
Svo að,
[E_{\text{sel}} = 0.34 \, \text{V} – (-0.76 \, \text{V}) \]
[E_{\text{sel}} = 0.34 \, \text{V} + 0.76 \, \text{V} = 1.10 \, \text{V} \]
Niðurstaða:
– Viðbrögðin sem eiga sér stað við anóðuna (Zn):
\[ \text{Zn (s)} \rightarrow \text{Zn}^{2+} (aq) + 2e^- \]
– Viðbrögðin sem eiga sér stað við katóðuna (Cu):
\[ \text{Cu}^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow \text{Cu (s)} \]
– Spennumunur frumna (EMF): 1.10 V
-
Dæmispurning 2: Rafgreiningarfrumur
Spurning:
Í rafgreiningu NaCl-lausnar, tilgreindu þau viðbrögð sem eiga sér stað við katóðu og anóðu ef notað er óvirkt rafskaut, eins og platína (Pt). Reiknaðu heildarhleðsluna sem þarf til að framleiða 1 gramm af Cl2. (ArCl = 35.5)
Umræða:
Fyrsta skrefið er að skrifa niður þau viðbrögð sem eiga sér stað við hverja rafskaut í NaCl saltlausninni.
– Við katóðuna (afoxun):
Í þessu ferli verða H+ jónir úr vatni afoxaðar:
\[ 2H_2O(l) + 2e^- \hægri ör H_2(g) + 2OH^-(aq) \]
– Við anóðuna (oxun):
Cl- jónin oxast og verður að Cl2 gasi:
\[ 2Cl^-(aq) \hægriör Cl_2(g) + 2e^- \]
Heildarviðbrögð:
Heildarviðbrögðin sem eiga sér stað við rafgreiningu NaCl lausnar eru því:
\[ 2NaCl(aq) + 2H_2O(l) \hægriör 2NaOH(aq) + H_2(g) + Cl_2(g) \]
Til að reikna út hleðsluna sem þarf til að framleiða 1 gramm af Cl2 þurfum við að ákvarða fjölda móla af Cl2:
\[ \text{Massi Cl}_2 = 1 \text{ gramm} \]
[ArCl₂ = 2 x 35.5 = 71 grömm/mól]
\[ \text{Fjöldi móla af Cl}_2 = \frac{1}{71} \text{ mól} \]
Samkvæmt hvarfjöfnunni við anóðuna myndast 1 mól af Cl2 úr 2 mólum af rafeindum:
\[ 2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^- \]
Með öðrum orðum, 1 mól af Cl2 krefst 2 móla af rafeindum.
Fjöldi móla af rafeindum:
\[ \text{Fjöldi móla af rafeindum} = 2 \times \frac{1}{71} = \frac{2}{71} \text{ mól} \]
Hægt er að reikna út nauðsynlega hleðslu með Faraday-gildinu (F = 96485 C/mól e^-):
\[Q = n \times F \]
[Q = (frac{2}{71} mól) x 96485 C/mól]
\[ Q = 2718 \text{ C} \]
Niðurstaða:
– Viðbrögð við katóðu:
\[ 2H_2O(l) + 2e^- \hægri ör H_2(g) + 2OH^-(aq) \]
– Viðbrögð við anóðuna:
\[ 2Cl^-(aq) \hægriör Cl_2(g) + 2e^- \]
Heildarhleðslan sem þarf til að framleiða 1 gramm af Cl2 er 2718 C.
-
Dæmi 3: Nernst-tengsl og óstaðlaðar aðstæður
Spurning:
Reiknið út spennu rafsegulfrumu sem er gerð úr Ag/Ag+ rafskautum með silfurjónastyrk upp á 0.1 M og Zn/Zn2+ rafskautum með styrk upp á 0.01 M. Staðlaða rafskautsspennan er:
\[ E^o_{\text{Ag}^{+}/\text{Ag}} = +0.80 \, \text{V} \]
[E^o_{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76 \, \text{V} \]
Umræða:
Fyrsta skrefið er að skrifa niður viðbrögðin sem eiga sér stað:
– Oxun við anóðuna (Zn):
\[ \text{Zn (s)} \rightarrow \text{Zn}^{2+} (aq) + 2e^- \]
– Afoxun við katóðu (Ag):
[ \text{Ag}^{+} (aq) + e^- \rightarrow \text{Ag (s)} \]
Heildarviðbrögð:
[\text{Zn(s)} + 2\text{Ag}^{+} (aq) \rightarrow \text{Zn}^{2+} (aq) + 2\text{Ag(s)} \]
Byggt á Nernst-jöfnunni:
\[ E_{\text{Fruma}} = E^o_{\text{Fruma}} – \left( \frac{0.0592}{n} \right) \log \left( \frac{[\text{afurð}]}{[\text{hvarfefni}]} \right) \]
Hvar:
\[n = 2 \]
Fyrst skaltu reikna út E^o_{\text{Sel}}:
[ E^o_{Sel}} = E^o_{Ag}^{+}/\text{Ag}} – E^o_{Zn}^{2+}/\text{Zn}} \]
[E^o_{Sel}} = 0.80 \, \, V} – (-0.76 \, \, V}) \]
\[ E^o_{\text{Reiti}} = 1.56 \, \text{V} \]
Næst skal reikna út raunverulega frumuspennu við gefna styrk:
[E_{Sel}} = 1.56, V – (\frac{0.0592}{2}) \log(\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Ag}^{+}]^2})]
[E_{Sel}} = 1.56, V – (\frac{0.0592}{2}) \log(\frac{0.01}{(0.1)^2)]
[E_{Sel} = 1.56, V – 0.0296 log(frac{0.01}{0.01)]
\[ E_{\text{Reiti}} = 1.56 \, \text{V} \]
Niðurstaða:
- Viðbrögðin sem eiga sér stað við anóðu og katóðu eru þau sömu
– Spennan í frumunni við gefna styrk er 1.56 V
Þessi grein sýnir hvernig á að leysa ýmis vandamál í rafefnafræði, þar á meðal vandamál sem fela í sér rafsegulfrumur, rafgreiningarfrumur og útreikninga með Nernst-jöfnunni. Ítarlegur skilningur á meginreglum á bak við redox-viðbrögð og hæfni til að nota rafefnafræðileg gögn eru nauðsynleg til að ná árangri í að leysa þessi vandamál.
