Dæmi um spurningar um skriðþunga og hvata

11 dæmi um skriðþunga- og hvataspurningar

1. Kúla með massa 0,2 kg er kastað lárétt á hraða 10 m/s og lendir á vegg, síðan skoppar kúlan til baka á sama hraða. Breytingin á skriðþunga kúlunnar er...
Umræða

2. Kúla sem vegur 10 grömm frjálst fall úr ákveðinni hæð, lendir á gólfinu á 15 m/s hraða og skoppar síðan upp á við á 10 m/s hraða. Ákvarðið púlsinn!
Umræða
Það er vitað :
Kúlumassi (m) = 10 grömm = 0,01 kg
Upphafshraði kúlunnar (v_o) = -15 m/s
Lokahraði kúlunnar (v_t) = 10 m/s
Spurði Hvatvísi (I)
Jawab :
Formúla fyrir setningu högg-skriðþungi :
Stærð púlsins er:
Ég = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
Ég = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. 200 gramma kúla er kastað lárétt á hraðanum 4 m/s, síðan er kúlan slegin í sömu átt og hún lenti í upphaflegum höggi. Snertitími kúlunnar við kylfuna er 2 millisekúndur og hraði kúlunnar eftir að hún yfirgefur kylfuna er 12 m/s. Krafturinn sem kylfan beitir á kúluna er…
Umræða
Það er vitað :
Kúlumassi (m) = 200 grömm = 0,2 kg
Upphafshraði kúlunnar (v_o) = 4 m/s
Lokahraði kúlunnar (v_t) = 12 m/s
Snertitímabil (t) = 2 millisekúndur = (2/1000) sekúndur = 0,002 sekúndur
Spurði Stærð kraftsins (F)
Jawab :
Formúla fyrir hvata:
Ég = Ft
Formúla fyrir skriðþungabreytingu:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Formúla fyrir högg-skriðþunga setninguna :
Krafturinn sem kylfan verkar á boltann er 800 Newton.

4. Kúla með massa 20 grömm er kastað með hraðanum v₁ = 4 ms^-1 til vinstri. Eftir að hafa lent í veggnum skoppar boltinn á hraðanum v₂ = 2 ms^-1 til hægri. Stærð púlsins sem myndast er….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Umræða
Það er vitað að:
Kúlumassi (m) = 20 grömm = 0,020 kg
Hraði boltans fyrir árekstur (v)_o) = -4 m/s (til vinstri)
Hraði boltans eftir árekstur (v)_t) = +2 m/s (til hægri)
v_o er gefið neikvætt formerki til að aðgreina stefnu sína frá vert.
Spurt: Hvöt
Svar:
Högg (I) = breyting á skriðþunga (Δp) = mv_t – mv_o
Högg (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Púls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Högg (I) = 0,12 Newton sekúndur.
Rétta svarið er B.

5. Eftirfarandi mynd sýnir tvær kúlur A (massi = 2 kg) og kúlu B (massi = 5 kg) fyrir og eftir áreksturinn. Ef áreksturinn er fullkomlega teygjanlegur, þá er hraði kúlu A fyrir áreksturinn….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Umræða

Það er vitað að:

Massi kúlu A (m _A ) = 2 kg

Massi kúlu B (mB ₎ = 5 kg

Hraði kúlu B fyrir áreksturinn (v _B ) = 2 m/s

Hraði kúlunnar A eftir áreksturinn (v _A ') = 5 m/s

Hraði kúlu B eftir áreksturinn (v _B ') = 4 m/s

Báðar kúlurnar fyrir og eftir áreksturinn hreyfast til hægri þannig að hraðinn fær jákvætt form.

Spurning: Hraði kúlu A fyrir árekstur (v _A )

Svar:

Reiknið hraða kúlunnar A fyrir áreksturinn (v _A ) með því að nota formúluna fyrir lögmálið um varðveislu skriðþunga:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

Rétta svarið er B.

6. Hlutirnir A og B hreyfast eins og sýnt er á myndinni. Ef fullkomlega teygjanlegur árekstur á sér stað og hraði hlutar B eftir áreksturinn verður 15 ms ^-1 , þá er hraði hlutar A eftir áreksturinn ...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Umræða

Það er vitað að:

Massi hlutar A (m _A ) = 5 kg

Massi hlutar B (mB ₎ = 2 kg

Hraði hlutar A fyrir áreksturinn (v _A ) = 12 m/s

Hraði hlutar B fyrir áreksturinn (v _B ) = 10 m/s

Hraði hlutar B eftir áreksturinn (v _B ') = 15 m/s

Báðir hlutir fyrir og eftir áreksturinn færast til hægri þannig að hraðinn fær jákvætt form.

Spurning: Hraði hlutar A eftir áreksturinn (v _A ')

Svar:

Reiknið hraða kúlunnar A fyrir áreksturinn (v _A ) með því að nota formúluna fyrir lögmálið um varðveislu skriðþunga:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5) v _A

50 = (5) v _A

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

Rétta svarið er D.

7. Borðtennisbolti með massa upp á 5 grömm fellur frjálslega úr ákveðinni hæð (g = 10 ms ^-2 ). Þegar hann lendir á gólfinu er hraði boltans 6 ms ^-1 og strax eftir að hann lendir á gólfinu hoppar boltinn upp á við með hraðanum 4 ms ^-1 . Stærð höggsins sem verkar á boltann er...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
A. 0,01 Ns

Umræða
Það er vitað :
Kúlumassi (m) = 5 grömm = 0,005 kg
Hraði boltans rétt áður en hann lendir á gólfinu (v)_o) = -6 m/s
Hraði boltans strax eftir að hann lendir á gólfinu (v)_t) = 4 m/s
Jákvæður og neikvæður hraði þýða að stefna hraða boltans eða hreyfingarstefna boltans fyrir áreksturinn er öfug hreyfingarstefnu boltans eftir áreksturinn.
Spurði Hvatvísi (I)
Jawab :

Slagorð um högg og skriðþunga Ríki sem púls (ég) það sama og breyting á skriðþunga (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton-sekúndur
Rétta svarið er D.

8. Kúla með massa 0,5 kg fellur frjálslega úr hæð h.₁ = 7,2 m yfir gólfinu og hoppar upp í h hæð₂ = 3,2 m. Ef þyngdarhröðun jarðar = 10 ms^-2, púlsinn sem verkar á boltann er...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
A. 80 Ns
Umræða
Það er vitað :
Massi kúlunnar (m) = 0,5 kg
Hæð frjálsfallskúlunnar (h)₁) = 7,2 metrar
Hæð skoppandi boltans (h)₂) = 3,2 metrar
Þyngdarhröðun jarðar (g) = 10 m/s²
Spurði Hvati sem verkar á boltann
Jawab :
Hraði boltans rétt fyrir árekstur (v)_o)
Reiknið hraða boltans rétt fyrir áreksturinn með því að nota formúluna fyrir frjálst fall. Miðað við að hæðin (h) = 7,2 metrar, er þyngdarhröðunin (g) = 10 m/s.² og spurði um lokahraðann rétt áður en hann lenti á gólfinu, notaðu því formúluna v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Hraði boltans fyrir árekstur (v)_o) er -12 m/s. Neikvæða táknið gefur aðeins til kynna átt.
Hraði boltans strax eftir áreksturinn (v)_t)
Reiknið út hraða kúlunnar strax eftir áreksturinn með því að nota formúluna fyrir lóðrétta upphreyfingu. Miðað við að hæðin (h) = 3,2 metrar er þyngdarhröðunin (g) = -10 m/s², lokahraði í hámarkshæð (v_t²) = 0 og upphafshraðanum er spurt strax eftir að hafa lent á gólfinu, því notið formúluna v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Hraði boltans eftir áreksturinn (v)_t) er 8 m/s
Hreyfihvati sem verkar á boltann (I)
Högg er reiknað með formúlunni um högg-skriðþunga setninguna.
Högg (I) = breyting á skriðþunga (Δp)
Ég = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newton sekúndur
Rétta svarið er C.

9. 100 gramma kúla er kastað lárétt á hraðanum 5 m/s. Kúlan er síðan slegin í sömu átt og sú upprunalega. Ef kúlan helst í snertingu við kylfuna í 2 ms og hraði kúlunnar eftir að hún yfirgefur kylfuna er 10 m/s, þá er stærð kraftsins sem kylfan beitir...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
A. 400 N
Umræða:

Það er vitað :
m = 100 grömm = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 millisekúndur = 2 x 10^-3 sekúndu
v_t = +10 m/s
Spurði :
Krafturinn sem kylfingurinn beitir á boltann (F)?
Jawab :
Hvatningarformúla :
Ég = Ft
Formúla fyrir skriðþungabreytingu :
Slagorð um högg og skriðþunga :
Hraði = breyting á skriðþunga

Rétta svarið er B.

10. Kúla með massa 0,1 kg er kastað lárétt til hægri með hraðanum 20 m/s. Eftir að hafa verið slegin færist kúlan til vinstri með hraðanum 30 m/s. Höggkrafturinn sem kylfan gefur kúlunni er….
A. 4 N s
B. –4 N/s
C. 5 N/s
D. –5 N/s
A. 10 N s
Umræða:
Það er vitað :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Spurði :
Hvatvísi (ég)?
Jawab :
Hraði = breyting á skriðþunga
Ég = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N/s
Rétta svarið er D.

11. 0,5 kg hafnabolti færist fyrst til vinstri á hraðanum 2 m/s. Síðan er boltinn sleginn með krafti F sem er gagnstæður hreyfingu boltans, þannig að hraði boltans breytist í 5 m/s. Ef boltinn snertir kylfuna í 0,01 sekúndu er breytingin á skriðþunga...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Umræða:
Það er vitað :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 sekúnda
Spurði :
Breyting á skriðþunga?
Jawab :
Breyting á skriðþunga = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Rétta svarið er D.