5 dæmi um annað lögmál Kirchhoffs
Kynnið ykkur einnig efnið um lögmál Kirchhoffs og umræðu um spurningar um lögmál Kirchhoffs.
1. Rafrás samanstendur af fjórum viðnámum, hver um sig R1 = 6 Ohm, R2 = 6 Ohm, R3 = 9 Ohm og R4 = 3 Ohm, tengdir við E1 = 6 Volt, E2 = 12 Volt eins og sýnt er á eftirfarandi mynd. Rafstraumurinn sem flæðir er….
A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A
Umræða
Það er vitað að:
Viðnám 1 (R1) = 6 Ω
Viðnám 2 (R2) = 6 Ω
Viðnám 3 (R3) = 9 Ω
Viðnám 4 (R4) = 3 Ω
Uppspretta rafsegulbylgju 1 (E1) = 6 volt
Uppspretta rafsegulbylgju 2 (E2) = 12 volt
Spurði: Straumurinn sem rennur í hringrásinni (I)
Svar:
Viðnám 1 (R1) og viðnám 2 (R2) tengd samsíða. Viðnámið sem kemur í staðinn er:
1 / R12 = 1/R1 +1/R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 Ω
Skref til að leysa þetta vandamál:
Fyrst skaltu velja þá straumstefnu sem þú kýst. Þú getur valið rangsælis eða réttsælis.
Í öðru lagi , þegar straumurinn fer í gegnum viðnámið eða mótstöðuna (R), minnkar spennan þannig að V = IR er neikvætt.
Í þriðja lagi , ef straumurinn færist frá lágum spennu í háan spennu (- til +) þá er rafsegulgjafinn (E) merktur jákvæður vegna þess að orka er að hleðjast við rafsegulgjafinn. Ef straumurinn færist frá háum spennu í lágan spennu (+ til -) þá er rafsegulgjafinn (E) merktur neikvæður vegna þess að orka er að afhleðst við rafsegulgjafinn.
Til að leysa þetta vandamál er straumstefnan valin réttsælis.
- IR12 - E1 – IR3 – IR4 +E2 = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
Ég = -6 /-15
I = 2/5 Amper
2. Skoðið myndina af viðnámsröðuninni hér fyrir neðan! Stærð straumsins í gegnum R3 er …
Umræða
Það er vitað:
R1 = 4 Ω
R2 = 4 Ω
R3 = 8 Ω
Spurði: Ég 3
Svar:
Stefna rafstraumsins í rafrásinni hér að ofan er sú sama og stefna klukkuvísanna, frá mikilli spennu til lágri spennu.
Fyrst skaltu reikna út viðnámið (R). Eftir það skaltu reikna strauminn með lögmáli Ohms : I = V / R
Skiptiviðnám:
Reiknið út skiptiviðnámið í rafrásinni hér að ofan.
Viðnám R1 og viðnám R2 Raðað samsíða. Viðnámið sem kemur í staðinn er:
1 / R12 = 1/R1 +1/R2 = 1/4 + 1/4 = 2/4
R12 = 4/2 = 2 Ω
Viðnám R12 og viðnám R3 Raðsett í röð. Viðnámið sem kemur í staðinn er:
R = R12 +R3 = 2 + 8 = 10 Ω
Straumurinn sem rennur út úr rafhlöðunni :
I = V / R = 40 / 10 = 4 amper
Fyrsta lögmál Kirchhoffs segir að magn rafstraumsins sem fer inn í grein sé það sama og magn rafstraumsins sem fer út úr henni. Samkvæmt fyrsta lögmáli Kirchhoffs er ályktað að ef rafstraumurinn sem kemur út úr rafhlöðunni er 4 amper, þá er rafstraumurinn sem fer í gegnum ab sá sami og 4 amper, og á sama hátt er rafstraumurinn sem fer í gegnum bc 4 amper.
3. Skoðaðu rafrásina á myndinni hér fyrir neðan. Reiknaðu I1 , I2 og I3.
Umræða
Rafstraumur færist frá háum spennu til lágs spennu; rafstraumur færist frá jákvæða pólnum og í átt að neikvæða pólnum. Þess vegna eru stefnur straumanna I1 og I2 valdar eins og sýnt er á myndinni, en stefna straumsins I3 er valin handahófskennt.
Fyrst skal beita fyrsta lögmáli Kirchhoffs á greiningarpunktinum.
I3 = I1 + I2 ……… . jafna 1
Í öðru lagi , beittu öðru lögmáli Kirchhoffs á lykkju 1 (vinstri lykkja)
32 – 4 Ég 1 – 10 Ég 3 = 0
8 – I1 – 2,5 I3 = 0
………. jafna 2
Í þriðja lagi , beita öðru lögmáli Kirchhoffs á lykkju 2 (hægri lykkja)
15 – 5 Ég 2 – 10 Ég 3 = 0
3 – I2 – 2 I3 = 0
………. jafna 3
Settu jöfnur 2 og 3 inn í jöfnu 1:
Neikvæða formerkið þýðir að stefna I2 er gagnstæð þeirri sem valin var að ofan.
4. Rafrás samanstendur af fjórum viðnámum, hver með R1 = 12 óm, R2 = 12 óm, R3 = 3 óm og R4 = 6 Ohm tengt við E1 = 6 volt, E2 = 12 volt eins og sýnt er á eftirfarandi mynd. Rafstraumurinn sem rennur er….
A. 1/5 A
B. 2/5 A
C. 3/5 A
D. 4/5 A
E. 1 A
Umræða
Það er vitað að:
Viðnám 1 (R1) = 12 Ω
Viðnám 2 (R2) = 12 Ω
Viðnám 3 (R3) = 3 Ω
Viðnám 4 (R4) = 6 Ω
Uppspretta rafsegulbylgju 1 (E1) = 6 volt
Uppspretta rafsegulbylgju 2 (E2) = 12 volt
Óskað er eftir: Styrkur straumsins sem flæðir í hringrásinni (I)
Svar:
Þetta vandamál tengist lögmáli Kirchhooffs. Skref og hvernig á að leysa þetta vandamál:
Fyrst skaltu velja straumstefnuna sem þú vilt. Þú getur valið rangsælis eða réttsælis.
Í öðru lagi, þegar straumurinn fer í gegnum viðnámið eða mótstöðuna (R), minnkar spennan þannig að V = IR er neikvætt.
Í þriðja lagi, ef straumurinn færist úr lágum spennu í háan spennu (- til +) þá er rafsegulgjafinn (E) merktur jákvæður vegna þess að orkufylling á sér stað í rafsegulgjafinn. Ef straumurinn færist úr háum spennu í lágan spennu (+ til -) þá er rafsegulgjafinn (E) merktur neikvæður vegna þess að orkulosun á sér stað í rafsegulgjafinn.
Viðnám 1 (R1) og viðnám 2 (R2) tengd samsíða. Viðnámið sem kemur í staðinn er:
1 / R12 = 1/R1 +1/R2 = 1/12 + 1/12 = 2/12
R12 = 12/2 = 6 Ω
Til að leysa þetta vandamál er straumstefnan valin réttsælis.
– IR12 - E1 – IR3 – IR4 +E2 = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
Ég = -6/-15
I = 2/5 Amper
Rafstraumurinn sem rennur í rafrásinni er 2/5 amper. Jákvæður rafstraumur gefur til kynna að stefna rafstraumsins sé eins og búist var við, réttsælis.
Rétta svarið er B.
5. Skoðaðu eftirfarandi rafrás! Stærð rafstraumsins (I) sem flæðir í rásinni er….
A. 0,1 A
B. 0,2 A
C. 0,5 A
D. 1,0 A
E. 5,0 A
Umræða
Það er vitað að:
Viðnám 1 (R1) = 10 Ω
Viðnám 2 (R2) = 6 Ω
Viðnám 3 (R3) = 5 Ω
Viðnám 4 (R4) = 20 Ω
Uppspretta rafsegulbylgju 1 (E1) = 8 volt
Uppspretta rafsegulbylgju 2 (E2) = 12 volt
Óskað er eftir: Styrkur straumsins sem flæðir í hringrásinni (I)
Svar:
Viðnám 3 (R3) og viðnám 4 (R4) tengd samsíða. Viðnámið sem kemur í staðinn er:
1 / R34 = 1/R3 +1/R4 = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R34 = 20/5 = 4 Ω
Til að leysa þetta vandamál er straumstefnan valin réttsælis.
– IR1 – IR2 - E1 – IR34 +E2 = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
Ég = -4/-20
I = 1/5 Amper
I = 0,2 amper
Rafstraumurinn sem rennur í rafrásinni er 1/5 amper. Jákvæður rafstraumur gefur til kynna að stefna rafstraumsins sé eins og búist var við, réttsælis.
Rétta svarið er B.
