6 dæmi um spurningar um vélræna orku
Mekanísk vinna-orkusetning
1. Skoðaðu eftirfarandi mynd af tilfærslu kubbana! Gerum ráð fyrir að g = 10 m/ s² . Ef hreyfifræðilegur núningstuðull milli kubbana og gólfsins er μk = 0,5, þá er gildi tilfærslu hlutarins (s) ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
Um það bil 3,00 metrar
D. 2,50 m
A. 2,00 m
Umræða
Það er vitað að :
Núningstuðull hreyfiorku ( μk ) = 0,5
Massi blokkar (m) = 4 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Þyngd blokkar (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
Ef kubburinn er á sléttu yfirborði, þá er normalkrafturinn (N) = þyngdin (w) = 40 Newton.
Upphafshraði (v1 ) = 5 m/s
Lokahraði ( v² ) = 0 m/s
Spurt : tilfærsla hlutar (hlutar)?
Svar :
Vinnu-vélræna orkusetningin segir að vinnan (W) sem óvarðveislukraftur vinnur sé jöfn breytingunni á vélrænni orku hlutarins eða lokavélrænni orkunni (EM2 ) – upphaflegu vélrænu orkunni (EM1 ) . Hreyfinúningur er óvarðveislukraftur og eini óvarðveislukrafturinn sem verkar á kubbinn er hreyfinúningurinn.
W = ΔEM
f k s = EM 2 – EM 1
Vinna sem unnin er með hreyfinúningi:
W = f / ks = ( μk )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Breytingar á vélrænni orku:
Δ EM = EM 2 – EM 1 = (EK + EP) 2 – (EK + EP) 1
Hlutur hreyfist á sléttu yfirborði og breytist ekki á hæð ( Δh = 0) þannig að engin breyting verður á þyngdarorku ( ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Þannig að breytingar á vélrænni orku fela aðeins í sér breytingar á hreyfiorku.
Δ EM = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2 = ½ m (v 2 2 – v 1 2 )
Δ EM = ½ (4)(0 2 – 5 2 ) = (2)(25) = 50
Færsla blokkarinnar er:
W = ΔEM
20 sekúndur = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metrar
Rétta svarið er D.
Lögmál um varðveislu vélrænnar orku
2. Hlutirnir A og B hafa sama massa. Hlutur A fellur úr h metra hæð og B fellur úr 2h metra hæð. Ef A lendir á jörðinni með hraðanum vm/s, þá mun hlutur B lendi á jörðinni með hreyfiorku upp á….
A. 2 mv 2
B. mv 2
C. 3/4 mv 2
D. 1/2 mv 2
E. 1/4 mv 2
Umræða
Lokahraði hlutar B sem fellur frjálst úr 2 klst. hæð er:
v 2 = 2 g (2 klst.) = 4 gh
Hreyfiorka hlutar B er:
EK B = ½ mv² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Jafna 1
Upphafsvélræn orka hlutar B er þyngdarorkuorka = mg/klst. Lokavélræn orka hlutar B er hreyfiorka = ½ mv².
Lögmál um varðveislu vélrænnar orku :
mgh = ½ mv².
Þar sem mgh = ½ mv² getum við skipt út mgh í jöfnu 1 fyrir ½ mv².
Hreyfiorka hlutar B = 2 mgh = 2(½ mv² ) = mv²
Rétta svarið er B.
3. Skoðaðu myndina hér fyrir neðan! Hlutur fellur frjálslega úr 20 m hæð. Ef þyngdarhröðunin er 10 m/s, þá er hraði hlutarins þegar hann er í 15 m hæð yfir jörðu….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 15 m/s
A. 20 m/s
Umræða
Lokavélræn orka = upphafleg vélræn orka
Hreyfiorka hlutarins í punkti 2 = minnkun á þyngdarorku um 5 metra
½ mv² = mgh
½ á móti 2 = (10)(20-15)
½ á móti 2 = (10)(5)
½ á móti 2 = 50
v 2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Rétta svarið er C.
4. Klossi er haldið efst á hallandi fleti eins og sýnt er á myndinni. Þegar lossað er rennur kubburinn núningslaust eftir hallanum. Hraði kubbsins þegar hann nær botni hallans er…
B. 8 ms -1
C. 10 ms -1
D. 12 ms -1
E. 16 ms -1
Umræða
Upphafleg vélræn orka = þyngdarorkuorka = mgh = m (10)(5) = 50 m
Loka vélræn orka = hreyfiorka = 1/2 mV²
Lögmálið um varðveislu vélrænnar orku segir að upphafsvélræn orka = lokavélræn orka.
EM o = EM t
50 m = 1/2 mV²
50 = 1/2 á móti 2
2 (50) = v 2
100 = v2
v = 10 m/s
Rétta svarið er C.
5. Klossi með massa m kg er sleppt úr h metra hæð yfir jörðu eins og sýnt er á myndinni. Hlutfall stöðuorku (EP) og hreyfiorku (EK) þegar hún er í punktinum M er….
A. 1: 3 
B. 1: 2
C. 2: 1
D. 2:5
E. 3: 7
Umræða
Þyngdarorkuorka í punktinum M:
EP M = mg (0,3 klst.)
Hreyfiorka í punkti M = minnkun á þyngdarorku um klst - 0,3 klst = 0,7 klst
EK M = EP = mg (0,7 klst.)
Hlutfall þyngdarorku og hreyfiorku í punktinum M er:
EP M : EK M
mg (0,3 klst.): mg (0,7 klst.)
0,3: 0,7
3: 7
Rétta svarið er E.
6. Skoðaðu myndina af hlut A sem fellur frjálslega frá punkti P hér fyrir neðan!
Ef EP Q og EK Q eru stöðuorka og hreyfiorka í punktinum Q, talið í sömu röð (g = 10 m/s² ) , þá er EP Q : EK Q ….
A. 16: 9
B. 9: 16
C. 3: 2
D. 2:3
E. 2: 1
Umræða
Þyngdarorkuorka í punktinum Q:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Hreyfiorka í punktinum Q = minnkun á þyngdarorku um 5-1,8 = 3,2 metra
EK Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Hlutfall þyngdarorku og hreyfiorku í punktinum Q er:
EP Q : EK Q
18 metrar: 32 metrar
18: 32
9: 16
Heimild spurningar:
Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu
