6 dæmi um spurningar um vélræna orku
Mekanísk vinna-orkusetning
1. Gefðu gaum að myndinni tilfærsla blokk eins og hér segir! Gerum ráð fyrir að g = 10 m/s2Ef núningstuðullinn milli kubbsins og gólfsins μk = 0,5, þá er gildi tilfærslu hlutarins (s) ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
Um það bil 3,00 metrar
D. 2,50 m
A. 2,00 m
Umræða
Það er vitað :
Hreyfifræðilegur núningsstuðull (μk) = 0,5
Massi blokkar (m) = 4 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Þyngd blokkar (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
Ef kubburinn er á sléttu yfirborði, þá er normalkrafturinn (N) = þyngdin (w) = 40 Newton.
Upphafshraði (v1) = 5 m/s
Lokahraði (v2) = 0 m/s
Spurði : tilfærsla hlutar (hluta)?
Jawab :
Vinnu-vélræna orkusetningin segir að vinnan (W) sem óvarðveislukraftur vinnur sé jöfn breytingunni á vélrænni orku hlutarins eða lokavélrænni orkunni (EM).2) – upphafleg vélræn orka (EM)1Hreyfinúningur er óvarðveislukraftur og eini óvarðveislukrafturinn sem verkar á kubbinn er hreyfinúningur.
W= ΔEM
fk s = EM2 – EM1
Vinna sem unnin er með hreyfinúningi:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 sekúndur
Breytingar á vélrænni orku:
ΔEM = EM2 – EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
Hlutir hreyfast á sléttu yfirborði og breytast ekki í hæð (Δh = 0) þannig að það er engin breyting á þyngdarorku (ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Þannig að breytingin á vélrænni orku felur aðeins í sér breytingu á hreyfiorku.
ΔEM = EK2 – EK1 = ½ mV22 – ½ mV12 = ½ m (v22 - v12)
ΔEM = ½ (4)(02 - 52) = (2)(25) = 50
Færsla blokkarinnar er:
W= ΔEM
20 sekúndur = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metrar
Rétta svarið er D.
Lögmál um varðveislu vélrænnar orku
2. Hlutirnir A og B hafa sama massa. Hlutur A fellur úr h metra hæð og B fellur úr 2h metra hæð. Ef A lendir á jörðinni með hraðanum vm/s, þá mun hlutur B lendi á jörðinni með hreyfiorku upp á….
A. 2 mv2
B. mv2
C. 3/4 mv2
D. 1/2 mv2
E. 1/4 mv2
Umræða
Lokahraði hlutar B sem fellur frjálst úr 2 klst. hæð er:
v2 = 2 g (2 klst.) = 4 gh
Hreyfiorka hlutar B er:
EKB = ½ mV2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Jafna 1
Upphafleg vélræn orka hlutar B er þyngdarorkuorka = mg klst. Lokavélræn orka hlutar B er hreyfiorka = ½ mv2.
Lögmál um varðveislu vélrænnar orku :
mgh = ½ mv2.
Vegna þess að mgh = ½ mv2 þá getum við skipt út mgh í jöfnu 1 fyrir ½ mv2.
Hreyfiorka hlutar B = 2 mgh = 2(½ mv2) = mv2
Rétta svarið er B.
3. Skoðið myndina hér fyrir neðan! Hlutur fellur frjálslega úr 20 m hæð. Ef þyngdarhröðunin er 10 m/s, þá er hraði hlutarins þegar hann er í 15 m hæð yfir jörðu….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 15 m/s
A. 20 m/s
Umræða
Lokavélræn orka = upphafleg vélræn orka
Hreyfiorka hlutarins í punkti 2 = minnkun á þyngdarorku um 5 metra
½ mV2 = mgh
½ v.2 = (10)(20-15)
½ v.2 = (10)(5)
½ v.2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 m/s
Rétta svarið er C.
4. Klossi er haldið efst á hallandi fleti eins og sýnt er á myndinni. Þegar honum er sleppt rennur kubburinn núningslaust eftir hallanum. Hraði kubbsins þegar hann nær botni hallans er…
B. 8 ms-1
C. 10 ms-1
D. 12 ms-1
E. 16 ms-1
Umræða
Upphafleg vélræn orka = þyngdarorkuorka = mgh = m (10)(5) = 50 m
Loka vélræn orka = hreyfiorka = 1/2 mV2
Lögmálið um varðveislu vélrænnar orku segir að upphafsvélræn orka = lokavélræn orka.
EMo = EMt
50 m = 1/2 mV2
50 = 1/2 v2
100 = v2
v = 10 m/s
Rétta svarið er C.
5. Klossi með massa m kg er sleppt úr h metra hæð yfir jörðu eins og sýnt er á myndinni. Hlutfall stöðuorku (EP) og hreyfiorku (EK) þegar hún er í punktinum M er….
A. 1: 3 
B. 1: 2
C. 2: 1
D. 2:5
E. 3: 7
Umræða
Þyngdarorkuorka í punktinum M:
EPM = mg (0,3 klst.)
Hreyfiorka í punkti M = minnkun á þyngdarorku um klst - 0,3 klst = 0,7 klst
EKM = EP = mg (0,7 klst.)
Hlutfall þyngdarorku og hreyfiorku í punktinum M er:
EPM : EKM
mg (0,3 klst.): mg (0,7 klst.)
0,3: 0,7
3: 7
Rétta svarið er E.
6. Skoðaðu myndina af hlut A sem fellur frjálslega frá punkti P hér fyrir neðan!
Ef EPQ og EKQ hvor um sig er stöðuorka og hreyfiorka í punktinum Q (g = 10 m/s2), síðan EPQ : EKQ er….
A. 16: 9
B. 9: 16
C. 3: 2
D. 2:3
E. 2: 1
Umræða
Þyngdarorkuorka í punktinum Q:
EPQ = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Hreyfiorka í punktinum Q = minnkun á þyngdarorku um 5-1,8 = 3,2 metra
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Hlutfall þyngdarorku og hreyfiorku í punktinum Q er:
EPQ : EKQ
18 metrar: 32 metrar
18: 32
9: 16
Heimild spurningar:
Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu
