Dæmi um teygjanleikaspurningar

21 dæmi um teygjanleikaspurningar

Lengdaraukning

1. Einsleit stöng af lengd L eykst um ∆L þegar hún er dregin með krafti F.

Þannig að lengdaraukningin verður 4 ΔL, þá er stærð togkraftsins...

A. 1/4 F

B. 1/2 F

C. 2 F

D. 4 F

E. 16 F

Umræða

Það er vitað að:

Togkraftur 1 (F1 ₎ = F

Lengdaraukning 1 (∆L1 ₎ = ∆L

Lengdaraukning 2 (∆L2 ₎ = 4 ∆L

Spurning: Togkraftur 2 ( _F2 )

Svar:

Formúla lögmáls Hooke :

k = F / ΔL

Lýsing: k = teygjanleiki, F = togkraftur, ΔL = lengdaraukning

Stöngin sem notuð eru eru þau sömu þannig að teygjustuðullinn (k) er sá sami.

k1 = _k2​

F1 / _∆L1 = _F2 / _∆L2​

F / ΔL = F2 _/ 4ΔL

F / 1 = F ₂ / 4

F = F2 _/ 4

F2 = _4F

Rétta svarið er D.

2. Þrjár eins gormar með gormstuðull upp á 200 N/m hvor eru raðaðar eins og sýnt er. Þegar álagið er 100 grömm (þyngdarhröðun g = 10 m/s) er lengd gormasamstæðunnar aukning...

A. x = 0,50 cm

B. x = 0,75 cm

C. x = 0,85 cm

Þvermál x = 1,00 cm

E. x = 1,50 cm

Umræða

Það er vitað að :

Þyngd (m) = 100 grömm = 0,1 kg

k1 = k2 ₌ k3 _{= 200} N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Spurði Aukning á heildarlengd vorsins ?

Svar :

Ákvörðun á fasta fyrir skiptifjöðrun

Vor 2 (k₂) og vor 3 (k₃) raðað samsíða. Jafngildi fjöðurstuðullinn er:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

Fjöður 1 (k1 ₎ og samsíða varafjöðrun (kP ₎ eru raðaðar í röð. Fasti varafjöðrarinnar er:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

ks ⁼ 400/3 Nm ₋₁

Jafngildi fjöðurstuðullinn fyrir raðtengda fjöðuruppsetningu er 400/3 Nm ^-1

Að ákvarða aukningu á lengd vorsins

Formúla lögmáls Hooke:

= F / k = w / k

Aukning á lengd vorsins er:

= vikur / k

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 metrar = 0,75 cm

Rétta svarið er B.

Vorfasti

3. Í tilraun á teygjanleika fjöður fengust gögn eins og sýnt er í töflunni hér að neðan. Hægt er að álykta að gildi fjöðrfastans sé….

A. 1.002 N/m

B. 1.201 N/m

C. 1.225 N/m

D. 1.245 N/m

E. 1.250 N/m

Umræða

Formúla lögmáls Hooke:

k = F / Δx

Vorfasti:

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m²

Rétta svarið er C.

4. Þrjár gormar eru raðaðar eins og sýnt er á eftirfarandi mynd. Ef gormafastarnir k1 ₌ k2 ₌ 3 Nm ⁻¹ og k3 ⁼ 6 Nm ⁻¹ , þá er gormafastinn…..

A. 1 Nm^-1

B. 3 Nm ⁻¹

C. 7,5 Nm ⁻¹

D. 12 Nm ⁻¹

E. 15 Nm ⁻¹

Umræða

Það er vitað að:

Fjaðurstuðull 1 (k1 ₎ = fjaðurstuðull 2 ​​(k2 ₎ = 3 Nm ⁻¹

Fjöðurstuðull 3 (k3 ₎ = 6 Nm ⁻¹

Spurt: vorstuðull (k)

Svar:

Fjöður 1 (k1 ₎ og fjöður 2 (k2 ₎ eru raðað samsíða. Jafngildi fjöðurstuðullinn er:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

Samsíða skiptifjöðurinn (kP ₎ og fjöður 3 (k3 ₎ eru raðaðar í röð. Stöðugleiki skiptifjöðrarinnar er:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k _s = 6/2 = 3 Nm ⁻¹

Jafngildi fjöðurstuðullinn fyrir rað-samsíða fjöðuruppsetninguna hér að ofan er 3 Nm ⁻¹

Rétta svarið er B.

5. Fjöður með lengd L er dreginn af álagi w í röð og gögnin sem fást eru eins og í eftirfarandi töflu. Byggt á gögnum töflunnar má álykta að stærð fjöðrafjöldans sé….

A. 300 Nm^-1

B. 500 Nm ^-1

C. 600 Nm ^-1

D. 800 Nm ^-1

E. 1000 Nm ^-1

Umræða

Formúla lögmáls Hooke:

k = F /

Vorfasti:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm ^-1

Rétta svarið er B.

6. Gögnin í eftirfarandi tilraunatöflu eru niðurstöður tilraunar sem tengdist teygjanleika hluta. Í tilrauninni var notað gúmmíefni úr innri slöngu mótorhjóls. (g = 10 m/s² ⁾ . Byggt á töflunni hér að ofan má álykta að gúmmíefnið hafi teygjanleikastuðul upp á….

A. 122 N/m

B. 96 N/m

C. 69 N/m

D. 56 N/m

E. 40 N/m

Umræða

Formúla lögmáls Hooke :

k = F / = með / = mg /

Lýsing: k = teygjanleikastuðull, w = þyngdarafl, m = massi, g = hröðun vegna þyngdarafls, = aukning á lengd gúmmísins

Vorfasti:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

Rétta svarið er E.

7. Þrjár gormar eru raðaðar eins og sýnt er á eftirfarandi mynd. Ef gormafastinn K1 ₌ 4K, þá er gildi gormafastans ….

A. 3/4K

B. 3K/4

C. 4K/3

D. 3K

E. 4K

Umræða

Tvær gormar raðaðar samsíða. Jafngildi gormafastalinn fyrir tvær gormar raðaðar samsíða er:

k _p = K + K = 2K

Tvær gormar eru raðaðar í röð. Jafngildi gormafastalinn fyrir tvær gormar raðaðar í röð er:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

k _s = 4K/3

Jafngildi fjaðurstuðullinn fyrir ofangreinda fjöðrunaruppröðun er 4K/3

Rétta svarið er C.

8. Gúmmíteygju með lengd L er hengd upp með álagi þannig að gögnin sem fást eru eins og í töflunni. Byggt á töflunni má álykta að stærð fjöðrunarstuðullsins sé….

A. 250 Nm^-1

B. 360 Nm ^—1

C. 400 Nm ^—1

D. 450 Nm ^—1

E. 480 Nm ^—1

Umræða

Formúla lögmáls Hooke:

k = F /

Vorfasti:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm ^-1

Rétta svarið er C.

9. Skoðið tilraunagögn fyrir fimm gerðir af gúmmídekkjum A, B, C, D og E sem eru dregin með krafti F þannig að lengd þeirra eykst. Gúmmídekkið með minnsta fjaðurstuðullinn er…

Umræða

Formúla lögmáls Hooke:

k = F / Δx

Lýsing: k = teygjanleikastuðull, F = kraftur, Δx = lengdaraukning gúmmísins

Teygjanleikastuðull gúmmís:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

Rétta svarið er E.

10. Gögnin sem fengust úr tilrauninni til að ákvarða teygjanleika gúmmís með því að nota dekkjagúmmí eru eins og sjá má í eftirfarandi töflu. Hægt er að álykta að stærsta fasta gildið sé tilraunin….

Umræða

Formúla lögmáls Hooke:

k = F / Δx

Vorfasti:

k _A = 7/0,035 = 200 Nm ^-1

kB = 8/0,025 = 320 _Nm ^-1

kC = 6/0,020 = 300 _Nm ^-1

kD = 9/0,045 = 200 _Nm ^-1

k _E = 10/0,033 = 303 Nm ^-1

Stærsti teygjanleikastuðullinn er 320 Nm ^-1.

Rétta svarið er B.

11. Grafið hér að neðan sýnir sambandið milli breytinga á álagi (ΔF) og lengdaraukningar (ΔX), grafið sem sýnir lægsta gildi teygjufastans...

Umræða

Formúla lögmáls Hooke

k = F / Δx

Upplýsingar:

Δx = lengdaraukning, F = kraftur, k = teygjanleikastuðull

Teygjanleikastuðullinn

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

kD = F / Δx = 3 / 5 = _0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

Rétta svarið er A.

12. Skoðið grafið sem sýnir samband krafts (F) og lengdaraukningar (ΔX) hér fyrir neðan! Hvor hefur stærsta teygjufastann?

Umræða

Teygjanleikastuðullinn

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

kD = F / Δx = 500 / 0,1 = ₅₀₀₀

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

Rétta svarið er D.

Vororkuorka

13. Grafið (Fx) sýnir samband krafts og lengdaraukningar fjöðursins. Stærð stöðuorku fjöðursins, byggð á grafinu hér að ofan, er...

A. 20 joule

B. 16 joule

C. 3,2 joule

D. 1,6 joule

E. 1,2 joule

Umræða

Það er vitað að:

F = 40 N

x = 0,08 metrar

Spurning: Hugsanleg orka vorsins

Svar:

Vorfasti:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

Möguleg orka vorsins:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 Júl

Rétta svarið er A.

14. Álag á fjöður er 2 kg eins og sýnt er á eftirfarandi mynd. Ef fjöðrin eykst um 5 cm og þyngdarhröðunin er 10 ms ^-2 , þá er teygjanleg stöðuorka fjöðursins...

A. 4,0 J

B. 3,0 J

Um það bil 2,5 J

D. 1,0 J

E. 0,5 J

Það er vitað að :

Lengdaraukning (Δx) = 5 cm = 0,05 metrar

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Massi byrðis (m) = 2 kg

Þyngd álags (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Spurning : Hugsanleg orka gúmmís?

Það er vitað að :

Lengdaraukning (Δx) = 5 cm = 0,05 metrar

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Massi byrðis (m) = 2 kg

Þyngd álags (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Spurning : Hugsanleg orka gúmmís?

15. Til að teygja fjöður um 5 cm þarf 20 N kraft. Stöðugleiki fjöðursins þegar hann teygist um 10 cm er…

A. 2 joular

B. 4 joular

C. 20 joule

D. 50 joular

E. 100 Joule

Umræða

Það er vitað að :

Lengdaraukning (Δx) = 5 cm = 0,05 metrar

Kraftur (F) = 20 Newton

Spurning : Hver er EP fjöðursins þegar hún teygist um 10 cm?

Svar :

Vorfasti:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Stöðug orka fjöðursins þegar Δx = 10 cm = 0,1 metrar:

EP = ½ k Δx² ⁼ ½ (400)(0,1) ^² = (200)(0,01)

EP = 2 Júl

Rétta svarið er A.

Þyngd hleðslu

16. 

A. 6 N

B. 12 N

C. 30 N

D. 45 N

A. 60 N

Fjórar eins gormar, hver með teygjustuðul upp á 800 Nm ⁻¹ , eru raðaðar í röð og samsíða (sjá mynd). Svifandi byrði w veldur því að gormakerfið eykst um 5 cm í heildina. Þyngd byrðarinnar w er…

Umræða

Það er vitað að :

k1 ₌ k2 = k3 ₌ k4 _{= 800} Nm ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Spurt : þyngd byrðis (w)?

Svar :

Ákvörðun á fasta fyrir skiptifjöðrun

Vor 1 (k₁), vor 2 (k₂) og vor 3 (k₃) raðað samsíða. Jafngildi fjöðurstuðullinn er:

k _p = _k1 + k2 ₊ k3 ₌ 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

Samsíða skiptifjöðrin (kP ₎ og fjöðrarnir fjórir (k4 ₎ eru raðaðar í röð. Stöðugleiki skiptifjöðrarinnar er:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k _s = 2400/4 = 600 Nm ⁻¹

Jafngildi fjaðurstuðullinn fyrir rað-samsíða fjöðrunaruppsetninguna hér að ofan er 600 Nm ^-1.

Að ákvarða þyngd farmsins

Formúla lögmáls Hooke:

F=k eða w = k

Þyngd farmsins er:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 Newton

Þyngd byrðisins er 30 Newton.

Rétta svarið er C.

17. Fjórar eins gormar, hver með teygjustuðul upp á 1600 N/m, eru raðaðar í röð og samsíða (sjá mynd). Svifþunginn w veldur því að gormakerfið eykst um 5 cm í heildina. Þyngd þungans w er….

A. 60 N

B. 120 N

C. 300 N

D. 450 N

A. 600 N

Umræða

Það er vitað að :

k1 ₌ k2 = k3 ₌ k4 _{= 1600} Nm ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Spurt : þyngd byrðis (w)?

Svar :

Ákvörðun á fasta fyrir skiptifjöðrun

Fjöður 1 (k1 ₎ , fjöður 2 (k2 ₎ og fjöður 3 (k3 ₎ eru raðað samsíða. Jafngildi fjöðurstuðullinn er:

kP = _k1 + k2 ₊ k3 _{= 1600 +} 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

Samsíða skiptifjöðrin (kP ₎ og fjöðrarnir fjórir (k4 ₎ eru raðaðar í röð. Stöðugleiki skiptifjöðrarinnar er:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ⁻¹

Jafngildi fjöðurstuðullinn fyrir raðtengda fjöðuruppsetningu er 1200 Nm ^-1

Að ákvarða þyngd farmsins

Formúla lögmáls Hooke:

F=k eða w = k

Þyngd farmsins er:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 Newton

Þyngd byrðisins er 60 Newton.

Rétta svarið er A.

Teygjanlegt og plast

18. Skoðið grafið sem sýnir samband kraftsins ΔF og lengdaraukningarinnar Δx á fjöður hér að neðan!

Samkvæmt grafinu mun fjöðurinn haldast teygjanlegur við togkraftinn….

A. 0 til 4 N

B. 0 til 8 N

C. 0 til 12 N

D. 8 N til 12 N

A. 8 N til 16 N

Umræða

Fjöður helst teygjanlegur ef lögmál Hookes á enn við um hann. Stærðfræðilega er lögmál Hookes táknað með formúlunni:

k = ΔF / Δx

Lýsing á formúlu:

k = teygjanleiki, ΔF = kraftur, Δx = lengd fjöðrarinnar

Lögmál Hooke segir að hlutfall breytingarinnar á krafti (ΔF) og breytingarinnar á lengd (Δx) fjöður sé alltaf fast. Ef gildi k breytist, þá á lögmál Hooke ekki lengur við um fjöðurinn og þetta gefur til kynna að fjöðurinn sé ekki lengur teygjanlegur.

Skoðið grafið hér að ofan og skiljið eftirfarandi útreikninga.

k1 = ΔF / _Δx = 4 / 2 = 2

k2 = ΔF / _Δx = 8 / 4 = 2

k3 = ΔF / _Δx = 12 / 7 = 1,7

Fjöðurstuðullinn (k) er stöðugur upp að togkrafti upp á 8 Newton. Þess vegna helst fjöðurinn teygjanlegur við togkrafta upp á 0 til 8 Newton.

Rétta svarið er B.

19. Eftirfarandi graf sýnir sambandið milli lengdaraukningar Δx og kraftsins ΔF í gúmmíi sem er dregið með krafti. Samkvæmt grafinu mun gúmmíið breyta plasteiginleikum sínum þegar kraftur verkar á það...

A. 0 til 2 N

B. 0 til 4 N

C. 2 N til 6 N

D. 4 N til 8 N

A. 6 N til 8 N

Umræða

Gúmmí helst teygjanlegt svo lengi sem teygjanleikastuðullinn helst stöðugur. Ef teygjanleikastuðullinn byrjar að breytast byrjar gúmmíið að umbreytast úr teygjanlegu í plastískt form. Teygjanlegt þýðir að eftir að togkrafturinn er fjarlægður snýr gúmmíið aftur í upprunalega lögun sína. Aftur á móti þýðir plastískt að eftir að togkrafturinn er fjarlægður snýr gúmmíið ekki aftur í upprunalega lögun sína.

Skoðið grafið hér að ofan og skiljið eftirfarandi útreikninga:

k1 = ΔF / _Δx = 2 / 2 = 1

k2 = ΔF / _Δx = 4 / 4 = 1

k3 = ΔF / _Δx = 6 / 6 = 1

k4 = ΔF / _Δx = 7 / 8 = 0,87

k4 = ΔF / _Δx = 8 / 12 = 0,6

Gúmmí breytir sveigjanleika sínum þegar kraftur upp á 6 til 8 Newton er beitt á það. Ef krafturinn er meiri en 8 Newton mun gúmmíið brotna.

20. Skoðið grafið sem sýnir samband kraftsins ΔF og lengdaraukningarinnar Δx á fjöður hér að neðan!
Samkvæmt grafinu mun fjöðurinn haldast teygjanlegur við togkraftinn….

A. 0 til 4 N
B. 0 til 8 N
C. 0 til 12 N
D. 8 N til 12 N
A. 8 N til 16 N

Umræða
Fjöður helst teygjanlegur ef lögmál Hookes á enn við um hann. Stærðfræðilega er lögmál Hookes táknað með formúlunni:
k = ΔF / Δx
Lýsing á formúlu:
k = teygjanleiki, ΔF = kraftur, Δx = lengd fjöðrarinnar

Lögmál Hooke segir að hlutfall breytingarinnar á krafti (ΔF) og breytingarinnar á lengd (Δx) fjöður sé alltaf fast. Ef gildi k breytist, þá á lögmál Hooke ekki lengur við um fjöðurinn og þetta gefur til kynna að fjöðurinn sé ekki lengur teygjanlegur.

Skoðið grafið hér að ofan og skiljið eftirfarandi útreikninga.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Fjöðurstuðullinn (k) er stöðugur upp að togkrafti upp á 8 Newton. Þess vegna helst fjöðurinn teygjanlegur við togkrafta upp á 0 til 8 Newton.
Rétta svarið er B.

21. Eftirfarandi graf sýnir sambandið milli lengdaraukningar Δx og kraftsins ΔF í gúmmíteygju sem dregin er með krafti. Samkvæmt grafinu breytir gúmmíið plasteiginleikum sínum þegar kraftur verkar á það...

A. 0 til 2 N
B. 0 til 4 N
C. 2 N til 6 N
D. 4 N til 8 N
A. 6 N til 8 N

Umræða
Gúmmí helst teygjanlegt svo lengi sem teygjanleikastuðullinn helst stöðugur. Ef teygjanleikastuðullinn byrjar að breytast byrjar gúmmíið að umbreytast úr teygjanlegu í plastískt form. Teygjanlegt þýðir að eftir að togkrafturinn er fjarlægður snýr gúmmíið aftur í upprunalega lögun sína. Aftur á móti þýðir plastískt að eftir að togkrafturinn er fjarlægður snýr gúmmíið ekki aftur í upprunalega lögun sína.

Skoðið grafið hér að ofan og skiljið eftirfarandi útreikninga:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Gúmmí breytir sveigjanleika sínum þegar kraftur upp á 6 til 8 Newton er beitt á það. Ef krafturinn er meiri en 8 Newton mun gúmmíið brotna.

Rétta svarið er E.

Teygjanleikastuðullinn

22. Skoðið tilraunagögn fyrir fimm gerðir af gúmmídekkjum A, B, C, D og E sem eru dregin með krafti F þannig að lengd þeirra eykst. Gúmmídekkið með minnsta fjaðurstuðullinn er…
Umræða

Formúla lögmáls Hooke :
k = F / Δx
Lýsing: k = teygjanleikastuðull, F = gaya, Δx = aukning á lengd gúmmísins
Teygjanleikastuðull gúmmís:
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Rétta svarið er E.

23. Gögnin sem fengust úr tilrauninni til að ákvarða teygjanleika gúmmís með því að nota dekkjagúmmí eru eins og fram kemur í eftirfarandi töflu. Hægt er að álykta að stærsta fasta gildið sé tilraunin….
Umræða
Formúla lögmáls Hooke:
k = F / Δx
Vorfasti:
k_A = 7/0,035 = 200 Nm^-1
k_B = 8/0,025 = 320 Nm^-1
k_C = 6/0,020 = 300 Nm^-1
k_D = 9/0,045 = 200 Nm^-1
k_E = 10/0,033 = 303 Nm^-1
Stærsti teygjanleikastuðullinn er 320 Nm^-1.
Rétta svarið er B.

Heimild spurningar:

Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu