Hægt er að ákvarða útbreiðsluhraða bylgjunnar með almennu formúlunni:
Lýsing á formúlu:
v = bylgjuhraði (einingar eru metrar/sekúnda)
T = bylgjulengd = tíminn sem það tekur bylgju að ferðast eina bylgjulengd (einingar eru sekúndur)
f = tíðni = fjöldi bylgjulengda sem fara framhjá sama punkti á einni sekúndu (einingin er 1 / sekúnda = hertz)
lambda = bylgjulengd (einingin er metrar)
Hvaðan kemur formúlan hér að ofan? Þú manst líklega eftir hraðaformúlunni v = s / t, þar sem v = hraði, s = vegalengd og t = tímabil. Þetta er formúlan fyrir hraða hlutar, eins og hann er skoðaður í efninu um línulega hreyfingu.
Ef leiðrétt er fyrir hreyfingu bylgju, þá er vegalengdin sem ferðast er eins og bylgjulengdin, tímabilið er eins og sveiflutímabilið (T = 1/f) eða tíðnin (f = 1/T).
Hraði bylgjuútbreiðslu á reipi
Bylgjur sem berast á strengjum eða reipum eru þversbylgjur, reiknaðar með formúlunni:
Lýsing á formúlu:
v = bylgjuhraði á reipinu (einingar eru metrar/sekúnda)
F = togkraftur reipisins (einingar kg m/s)2 (einnig þekktur sem Newton)
Mýu = massiþéttleiki strengsins = massi á lengdareiningu strengsins (einingar eru kílógrömm/metrar)
Byggt á formúlunni hér að ofan er niðurstaðan sú að bylgjuhraði á reipi er háður togkrafti reipisins og massa á lengdareiningu reipisins. Hvernig þessi formúla fæst má læra með útleiðslu formúlunnar. bylgjuútbreiðsluhraði á reipi.
Hraði hljóðbylgna
Hljóðbylgjur eru langsum bylgjur sem berast í gegnum ýmsa miðla. Hljóðbylgjur geta ferðast í gegnum marga miðla, þar á meðal loft, vatn, veggi o.s.frv. Útbreiðsluhraði hljóðbylgna fer eftir eiginleikum miðilsins sem þær ferðast í gegnum, rétt eins og útbreiðsluhraði þversbylgna í reipi fer eftir eiginleikum reipisins.
Ef hljóðbylgjur ferðast í gegnum vökva eins og loft eða vatn, er hljóðhraðinn reiknaður út með formúlunni
Lýsing á formúlu:
v = hraði hljóðbylgna
B = magnstuðull
rho = þéttleiki
Ef hljóðbylgja berst í gegnum langa, fasta stöng er hljóðhraðinn reiknaður út með formúlunni
Lýsing á formúlu:
Y = Youngs stuðull
Hraði rafsegulbylgna
Hraði rafsegulbylgna (hraði ljósbylgna) er 3,00 x 108 m/s.
Útbreiðsluhraði bylgju á streng
Þættir sem hafa áhrif á hraða þversbylgna í strengjum
Hraði vélrænnar bylgju er eingöngu háður eiginleikum miðilsins sem hún ferðast um. Hraði sjávarbylgna er háður eðli sjávarins, hraði hljóðbylgna er háður eðli loftsins sem þær fara um. Á sama hátt er hraði bylgna í streng háður eiginleikum strengsins. Til að skýra þetta skal fyrst framkvæma tilraun til að kanna þá þætti sem hafa áhrif á hraða bylgna í streng.
Byggt á tilraununum sem gerðar voru, var niðurstaðan sú að hraði bylgju á streng er háður spennukrafti á strenginn og massa á lengdareiningu strengsins. Því meiri sem spennukrafturinn er (því þéttari sem strengurinn er), því hraðar hreyfist bylgjan. Aftur á móti, því meiri sem massi strengsins er, því hægar hreyfist bylgjan.
Útleiðsla formúlunnar fyrir hraða þversbylgna í strengjum
Útleiðsla formúlunnar fyrir bylgjuhraða á strengjum er stærðfræðileg sönnun á þeim þáttum sem hafa áhrif á hraða bylgjuútbreiðslu á strengjum.
Ímyndum okkur bylgjutopp eða púls sem hreyfist til hægri í gegnum streng (efsta myndin). Myndin af púlsinum er stækkuð, ásamt mynd af strengspennukraftinum F sem verkar á strenginn sem bylgjutoppurinn fer í gegnum (neðri myndin).
Hver strengspennukraftur (F) er lýst í láréttri átt (Fx) og lóðrétta átt (FyBáðir kraftar Fx hafa sömu stærðargráðu og gagnstæðar áttir svo þeir jafna hvor annan út. Í staðinn eru tveir F-kraftary í átt að miðju hringsins.
Stærð hvers krafts í lóðréttri átt (Fy):
Afleiddur kraftur að miðju hringsins
Massafundur strengja
Annað lögmál Newtons um einsleita hringhreyfingu
Lýsing á formúlu:
v = hraði bylgjunnar á strengnum (m/s)
F = strengspennukraftur (Newton)
myu = massiþéttleiki strengsins = massi á lengdareiningu strengsins (kg/m²)
Byggt á jöfnunni hér að ofan má álykta að bylgjuhraðinn sé í réttu hlutfalli við spennuna á strengnum og í öfugu hlutfalli við massa strengsins á lengdareiningu. Þess vegna, því þéttari sem strengurinn er, því hraðari er bylgjan, og því stærri sem massi strengsins er, því hægari er bylgjan.
