Að skilja svartar meginreglur
Ef við blöndum saman heitu og köldu vatni í opnu íláti (til dæmis fötu), flyst varmi frá heita vatninu yfir í kalda vatnið. Þar sem ílátið er opið flyst hluti af varmanum út í loftið. Ílátið hlýnar einnig. Hitinn sem losnar úr heita vatninu frásogast ekki aðeins af kalda vatninu heldur einnig af loftinu og ílátinu. Í þessu tilfelli er fötan óeinangrað kerfi.
Þegar við blöndum saman heitu og köldu vatni í lokuðum hitabrúsa flyst varmi frá heita vatninu yfir í kalda vatnið. Hitabrúsinn er einangrað kerfi , þannig að enginn varmi flyst út í loftið eða hitabrúsann. Hitinn sem heita vatnið losar frá sér er einfaldlega frásogaður af kalda vatninu þar til blandan nær hitajafnvægi.
Meginregla Blacks segir að í einangruðu lokuðu kerfi sé varminn sem losnar frá hlut við háan hita = varminn sem hlutur við lágan hita gleypir.
Grunnformúla Blacks
Qaf =Qgleypa
Lýsing: Qaf = varmi sem losnar frá hlut með háan hita, Qgleypa = hiti sem lághitahlutir taka upp
Dæmi um spurningar um meginreglu Blacks
1. Heitt járnstykki sem vegur 1 kg og hefur hita upp á 100°C. oC er sett í ílát sem inniheldur vatn sem vegur 2 kg og er 20°C heitt. oC. Hvert er lokahitastig blöndunnar? Eðlisvarmi járns = 450 J/kg Co, eðlisvarmi vatns = 4200 J/kg Co.
Umræða:
Það er vitað :
m járn = 1 kg, Tbesi = 100 oC, m vatn = 2 kg, Tloft = 20 oC, c járn = 450 J/kg Co, c vatn = 4200 J/kg Co.
Spurði :
T-blanda?
Jawab :
Járn hefur hærra hitastig en vatn svo járn gefur frá sér hita en vatn tekur upp hita.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 tonn + 450 tonn
213000 = 8850 tonn
T = 213000: 8850
T = 24 oC
Hitastig Lokahitastig blöndu af heitu járni og köldu vatni þegar bæði eru í varmajafnvægi er 24 oC.
2. Spurning nr. 20 í eðlisfræðiprófi SMA/MA 2015/2016
75 grömm af vatni við 0 ° C eru blandað saman við 50 grömm af vatni þannig að hitastig blöndunnar sé 40 ° C, þannig að upphafshitastig 50 grammanna af vatni er...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
E. 80 ° C
Umræða
Það er vitað að:
Massi vatns² (m² ) = 75 grömm
Upphafshitastig vatns 1 (T1 ) = 0 ° C
Massi vatns² (m² ) = 50 grömm
Lokahiti blöndunnar (T) = 40 ° C
Massaeiningarnar eru þær sömu svo ekki er þörf á umbreytingu.
Óskað er eftir: Upphafshitastig vatns 2 ( T2 )
Svar:
Meginregla Blacks segir að í einangruðu lokuðu kerfi sé varmi sem losnar frá hlut við háan hita jafn mikilli varmaupptöku sem hlutur við lágan hita gleypir.
Q losað = Q frásogað
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
Eðlisvarmi vatns er sá sami þannig að c er sleppt úr jöfnunni.
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T²
5000 = 50 T²
T2 = 100
Rétta svarið er D.
3. Spurning nr. 20 í eðlisfræðiprófinu SMA/MA 2015/2016
200 grömm af málmi er hitaður í 120 ° C og síðan settur í 100 grömm af vatni við 30 ° C . Eftir jafnvægi verður hitastig blöndunnar 60 ° C. Ef eðlisvarmi vatns er 4200 J.kg⁻¹ oC⁻¹ , þá er eðlisvarmi málmsins ...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Umræða
Umbreyting massaeininga úr grömmum í kílógrömm (Alþjóða einingakerfið)
Það er vitað að:
Málmmassi (m³ ) = 200 grömm = 0,2 kg
Málmhitastig (T1 ) = 120 ° C
Vatnsmassi (m² ) = 100 grömm = 0,1 kg
Vatnshitastig (T2 ) = 30 ° C
Lokahiti blöndunnar (T) = 60 ° C
Eðlisvarmi vatns (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Spurt: Eðlisvarmi málms ( c1 )
Svar:
Q losað = Q frásogað
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1 ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c1 ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
Rétta svarið er D.
4. Prófspurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla árið 2018
250 ml af sjóðandi vatni (100 ° C) eru helltir í pott með 400 ml af vatni við 35 ° C . Eftir að hitajafnvægi hefur náðst er hitastig blöndunnar… (eðlisvarmi vatns 1,0 kal.gr⁻¹ . oC⁻¹ )
Umræða
Það er vitað:
Hitastig heits vatns = 100 ° C
Rúmmál heits vatns = 250 ml = 0,25 lítrar = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Kalt vatnshitastig = 35 ° C
Rúmmál kalt vatns = 400 ml = 0,4 lítrar = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Eðlisvarmi vatns = 1,0 kal.gr⁻¹ ⁻¹ C⁻¹
Þéttleiki vatns = 1 gr/ cm³
Spurt: Hitastig blöndunnar
Svar:
Reiknaðu massa heits og kalds vatns með eðlisþyngdarformúlunni:
m = ρ V
m = massi, ρ = eðlisþyngd, V = rúmmál
Massi heits vatns: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 grömm
Massi kalt vatns: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 grömm
Reiknaðu hitastig blöndunnar með aðalformúlu Blacks:
Hiti sem kalt vatn tekur upp = hiti sem heitt vatn losar
mc ΔT = mc ΔT
Eðlisvarminn er sá sami svo hann er útilokaður úr jöfnunni.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 ° C
