Otu esi agbakọ ọdịiche
Mgbanwe bụ ihe atụ ọnụọgụgụ nke na-egosi oke mgbasa na setịpụ data. Ọ na-egosi etu isi data nke ọ bụla si dị iche na nkezi (uru nkezi) nke setịpụ data. Ịghọta ọdịiche dị oke mkpa maka nyocha ọnụọgụgụ, ebe ọ nwere ike ikpughe nguzosi ike na ntụkwasị obi nke dataset. Ma ị bụ nwa akwụkwọ, onye nyocha, ma ọ bụ onye nyocha data, ịghọta echiche nke mgbanwe na ịmara otu esi agbakọ ya dị oke mkpa. Isiokwu a na-eduzi gị site na ihe mgbanwe bụ, mkpa ya, na usoro nzọụkwụ site na nzọụkwụ iji gbakọọ ọdịiche maka ma ihe atụ na ọnụ ọgụgụ mmadụ.
Ịghọta ọdịiche
Iji malite, ka anyị kọwaa okwu ole na ole dị mkpa metụtara mgbanwe:
– Nkezi (μ ma ọ bụ x̄): Nkezi nke isi ihe data.
– Ngbanwe: Ihe dị iche n'etiti ebe data ọ bụla na nkezi.
– Mwepụ nke akụkụ anọ: Mwepụ nke ebe data ọ bụla a kpụrụ akpụ, iji wepụ uru na-adịghị mma.
– Mgbanwe (σ² ma ọ bụ s²): Nkezi nke ọdịiche ndị a nwere akụkụ anọ.
Mkpa nke Mgbanwe
Mgbanwe na-arụ ọrụ dị iche iche na ọnụ ọgụgụ:
1. Ihe ngosi nke Mgbasa: Ọ bụ ezie na nkezi na-enye ọnụọgụgụ etiti, ọdịiche na-egosi etu ọnụọgụgụ si gbasaa gburugburu nkezi.
2. Nnyocha Ihe Ize Ndụ: N'ego, mgbanwe dị elu na-egosikarị ihe egwu dị elu ebe ọ bụ na uru ihe onwunwe ahụ gbasaara.
3. Njikwa Ogo: N'ime mmepụta, a na-eji mgbanwe eme ihe iji hụ na ngwaahịa ndị ahụ ruru ụkpụrụ ogo ụfọdụ site na nlekota nhazi.
4. Nnwale Echiche: Mgbanwe bụ isi ihe dị na ule ọnụọgụgụ dị iche iche, dịka ule t na ANOVA.
Ịgbakọ Ọdịiche Maka Ọnụọgụgụ Mmadụ
Mgbe ị na-eme ihe gbasara nchịkọta data zuru oke, ị na-agbakọ ọdịiche ọnụọgụgụ mmadụ.
Usoro iji gbakọọ ọdịiche dị n'etiti ọnụọgụgụ mmadụ:
1. Chọta Nkezi: Chịkọta isi ihe data niile ma kewaa site na ọnụọgụ isi ihe data.
2. Gbakọọ Nsogbu: Wepụ nkezi site na ebe data ọ bụla iji nweta mgbanwe ahụ.
3. Mee ka ọdịiche dị n'etiti abụọ ahụ sie ike: Mee ka ọdịiche ọ bụla dị n'etiti abụọ ahụ dị mma iji mee ka ụkpụrụ niile dị mma.
4. Gbakọọ nkewa nke akụkụ anọ: Tinye nkewa niile nke akụkụ anọ ọnụ.
5. Gbakọọ Mgbanwe: Kewaa mkpokọta site na ọnụọgụgụ isi data (N).
Usoro:
\[ \sigma^2 = \frac{\sum (x_i – \mu)^2}{N} \]
Ihe atụ:
Tụlee otu data [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9].
- Mpụtara (μ) = (2+4+4+4+5+5+7+9) / 8 = 5
– Ngbanwe: [2-5, 4-5, 4-5, 4-5, 5-5, 5-5, 7-5, 9-5] = [-3, -1, -1, -1, 0, 0, 2, 4]
– Ngbanwe nke nwere akụkụ anọ: [9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16]
– Ngụkọta nke ọdịiche dị n'akụkụ abụọ: 9+1+1+1+0+0+4+16 = 32
– Mgbanwe (σ²) = 32 / 8 = 4
Ịgbakọ Mgbanwe maka Ihe Nlereanya
Ọ bụrụ na ị nwere obere data sitere na ọnụọgụgụ buru ibu, ị na-emeso mgbanwe ihe nlele. Usoro a na-agbanwe maka nnọchite anya ihe nlele nke ọnụọgụgụ mmadụ niile site na iji \(N-1 \) kama \(N \).
Usoro iji gbakọọ ọdịiche dị na ihe atụ:
1. Chọta Ihe Nlereanya nke Sample: Gbakọọ isi ihe data sample niile ma kewaa site na ọnụọgụ isi ihe nlele.
2. Gbakọọ Nsogbu: Wepụ nkezi ihe atụ site na ebe data ọ bụla.
3. Mee ka ọdịiche dị n'etiti abụọ ahụ sie ike: Mee ka ọdịiche ọ bụla dị n'etiti abụọ ahụ sie ike.
4. Gbakọọ Mgbanwe Ndị Dị n'Ogwe: Gbakọọ Mgbanwe Ndị Dị n'Ogwe niile.
5. Gbakọọ Mgbanwe: Kewaa mkpokọta site na ọnụọgụgụ isi data na-ewepụ otu (N-1).
Usoro:
\[ s^2 = \frac{\sum (x_i – \bar{x})^2}{N-1} \]
Ihe atụ:
Tụlee ihe atụ data [3, 7, 7, 19].
– Ihe atụ nkezi (x̄) = (3+7+7+19) / 4 = 9
– Ngbanwe: [3-9, 7-9, 7-9, 19-9] = [-6, -2, -2, 10]
– Ngbanwe nke nwere akụkụ anọ: [36, 4, 4, 100]
– Ngụkọta nke ọdịiche dị n'akụkụ abụọ: 36+4+4+100 = 144
– Mgbanwe (s²) = 144 / (4-1) = 144 / 3 = 48
Nkọwa nke Mgbanwe
Nnukwu mgbanwe na-egosi na isi ihe data gbasaara site na nkezi, ebe obere mgbanwe pụtara na ha dị nso na nkezi. Agbanyeghị, ọ naghị adị mfe mgbe niile ịkọwa mgbanwe ozugbo n'ihi na ọ dị na nkeji sụkwịa. Iji laghachi na nkeji mbụ nke data ahụ, anyị na-ewere mgbọrọgwụ sụkwịa nke mgbanwe ahụ, nke na-enye anyị mgbanwe ọkọlọtọ (σ ma ọ bụ s).
Mgbanwe Ọkọlọtọ:
\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} \]
\[ s = \sqrt{s^2} \]
N'ihe atụ ọnụọgụgụ mmadụ anyị dị n'elu, ọdịiche ọkọlọtọ ga-abụ:
\[ \sigma = \sqrt{4} = 2 \]
Mmehie ndị a na-emekarị iji zere
1. Ịgbagwoju anya na Usoro Nlereanya Ọnụọgụgụ Mmadụ na Ihe Nlereanya: Cheta na mgbanwe ọnụọgụgụ mmadụ na-eji \(N\) ebe mgbanwe nlele na-eji \(N-1\).
2. Ịleghara anya n'ịkpụcha akụkụ: Ịkpụcha akụkụ ndị ahụ dị oke mkpa iji wepụ ụkpụrụ ọjọọ.
3. Ichefu itinye ihe Nkezi: A na-agbakọ mgbanwe site na nkezi.
Ngwa na ngwanrọ
Ọ bụ ezie na ịgbakọ mgbanwe site n'aka dị mma maka nghọta nke echiche ahụ, n'omume, ị nwere ike iji ngwanrọ dịka Microsoft Excel, Python, R, ma ọ bụ ngwaọrụ ọnụọgụgụ pụrụ iche nke nwere ike ịgbakọ mgbanwe ngwa ngwa:
– Excel: Jiri `VAR.P()` maka mgbanwe ọnụọgụgụ mmadụ na `VAR.S()` maka mgbanwe ihe atụ.
– Python: Jiri `numpy.var()` maka mgbanwe ọnụọgụgụ mmadụ wee tọọ paramita `ddof=1` maka mgbanwe ihe atụ.
– R: Jiri `var()` maka mgbanwe ihe atụ. Maka mgbanwe ọnụọgụgụ mmadụ, mụbaa nsonaazụ ahụ site na `(N-1)/N`.
mmechi
Ịghọta na ịgbakọ ọdịiche dị mkpa nye onye ọ bụla metụtara nyocha data. Ọ na-enye gị nghọta gbasara mgbasa nke data ahụ ma bụrụ ihe mgbakwasị ụkwụ maka nyocha ọnụọgụgụ ndị siri ike karị. Site n'ịgbaso usoro ndị a kọwara na izere ihe ndọpụ nkịtị, ị nwere ike ịgbakọ ma kọwaa ọdịiche nke ọma, si otú a na-enye nghọta siri ike gbasara ọnụọgụgụ.
