Okwu Mmalite nke Skewness na Kurtosis
N'ihe gbasara ọnụọgụgụ, nyocha data dị oke mkpa maka ịkọwa na ịghọta ụkpụrụ ndị dị n'ime datasets. Isi echiche ndị na-enyere aka n'ịkọwa na ịchịkọta datasets ndị a bụ skeweness na kurtosis. Ihe abụọ a na-enye nghọta bara uru n'ụdị na nkesa nke data, na-agafe ihe dị iche na nkezi na ọkọlọtọ.
Nkọcha: Ịghọta Enweghị Nhazi Data
Skewness na-akọwa enweghị nhazi maọbụ enweghị nhazi na nkesa nke isi ihe data. N'ime nkesa zuru oke, dịka nkesa nkịtị, akụkụ aka ekpe na aka nri nke histogram bụ onyonyo enyo. Agbanyeghị, data nke ụwa n'ezie anaghị adabara na nhazi zuru oke, na-eduga na mgbagwoju anya.
1. Ụdị Skewness:
– Ọdịdị Dị Mma (Aka Aka Nri): N'ọnọdụ a, ọdụ dị n'akụkụ aka nri nke nkesa ahụ dị ogologo ma ọ bụ buru ibu karịa akụkụ aka ekpe. Nke a na-egosi na ọtụtụ isi data dị n'aka ekpe, ebe obere ndị na-abụghị ndị ọzọ na-agbatị ruo uru dị elu. Ihe atụ nwere ike ịbụ ego ezinụlọ, ebe ọtụtụ mmadụ na-enweta ihe na-erughị oke ụfọdụ, mana mmadụ ole na ole na-enweta ihe ka elu.
– Nkịtị na-adịghị mma (Aka ekpe na-akpụ akpụ): N'ebe a, ọdụ dị n'akụkụ aka ekpe nke nkesa ahụ dị ogologo ma ọ bụ karịa. Ọtụtụ ebe data na-elekwasị anya n'aka nri, yana obere ihe ndị na-adịghị mma. Ihe atụ nwere ike ịgụnye afọ ezumike nká, ebe ọtụtụ na-akwụsị ezumike nká n'etiti afọ ụfọdụ, mana ole na ole na-akwụsị ezumike nká nke ukwuu tupu oge eruo.
– Enweghị Ncha: Nke a na-eme n'usoro nkesa zuru oke, ebe ọdụ aka ekpe na aka nri na-egosipụta onwe ha. Ihe atụ a ma ama bụ nkesa nkịtị.
2. Ịgbakọ Ngọngọ:
Enwere ike iji usoro a chọpụta ọdịiche dị n'etiti ihe dị iche iche:
\[
\ederede{Ịchagharị} = \frac{n}{(n-1)(n-2)} \sum_{i=1}^n \left( \frac{x_i – \bar{x}}{s} \right)^3
\]
- n bụ ọnụọgụgụ ihe ndị a chọpụtara
- x_i na-anọchite anya ihe ọ bụla a hụrụ
– \(\bar{x}\) bụ ihe a na-ekwu maka ihe ndị a hụrụ
– s bụ mgbanwe ọkọlọtọ
Ụkpụrụ dị mma na-egosi mgbagọ aka nri, ebe ụkpụrụ na-adịghị mma na-egosi mgbagọ aka ekpe.
Kurtosis: Ịghọta Ibu Ibu Data
Kurtosis na-atụle "ọdụdụ" nke nkesa data. Ọ bụ ezie na skewness na-ekwu maka symmetry, kurtosis na-ekwu maka ịdị elu na nkọ nke elu etiti na ịdị arọ nke ọdụ. A na-ekewa Kurtosis n'ụdị atọ:
1. Ụdị Kurtosis:
– Leptokurtic: Nkesa nwere ụkpụrụ kurtosis dị mma na-egosi na ọtụtụ uru data na-elekwasị anya na nkezi, na-ebute oke dị nkọ na ọdụ ndị buru ibu. Nke a na-egosi ohere dị elu nke ndị na-abụghị ndị ọzọ. Nlaghachi ahịa ngwaahịa na-egosipụtakarị omume leptokurtic, na-egosipụta mgbanwe dị oke njọ.
– Platykurtic: Nkesa nwere uru kurtosis na-adịghị mma na-egosi oke dị larịị na ọdụ dị gịrịgịrị, nke pụtara na isi data na-agbasa nke ọma gburugburu nkezi. Ntọala ọnụọgụgụ na-enweghị usoro na-egosi njirimara platykurtic.
– Mesokurtic: Nkesa nwere uru kurtosis dị nso na efu, dịka nkesa nkịtị, na-egosi oke elu dị mma na ọkpụrụkpụ ọdụ.
2. Ịgbakọ Kurtosis:
A na-agbakọ Kurtosis site na iji usoro a:
\[
\text{Kurtosis} = \frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)} \sum_{i=1}^n \left( \frac{x_i – \bar{x}}{s} \right)^4 – 3 \frac{(n-1)^2}{(n-2)(n-3)}
\]
Dịka skewedness si dị, n bụ ọnụọgụgụ ihe a hụrụ, x_i bụ ihe a hụrụ ọ bụla, \(\bar{x}\) bụ nkezi, na s bụ ihe a na-ahụkarị. A na-eji mwepu site na atọ mee ka kurtosis nke nkesa nkịtị hà nhata efu. Ụkpụrụ dị mma na-egosi nkesa leptokurtic, ebe ụkpụrụ adịghị mma na-egosi nkesa platykurtic.
Mmetụta bara uru na ngwa
Nkịtị na kurtosis abụghị naanị ihe e ji mara nkà ihe ọmụma kama ha nwere ihe ndị bara uru n'ọhịa dị iche iche, site na ego ruo na njikwa mma na bayoloji.
1. Ego:
– N'iji njikwa ihe egwu, a na-eji skewedness na kurtosis eme ihe nlereanya na ịkọ amụma maka uru ego. Skewness na-agwa ihe egwu nke mgbanwe dị oke mma ma ọ bụ na-adịghị mma, ebe kurtosis na-enyere aka ịghọta ohere nke ihe omume dị oke njọ ma ọ bụ ihe omume swan ojii.
– Ndị njikwa Pọtụfoliyo na-atụle skewedness na kurtosis mgbe ha na-ahọrọ ihe onwunwe, na-agbalịsi ike maka nguzozi zuru oke n'etiti ihe egwu na uru.
2. Njikwa Ogo:
– N'ime mmepụta ihe, inyocha ezighi ezi nke data sitere na usoro mmepụta nwere ike igosi enweghị arụmọrụ ma ọ bụ ọdịiche dị na àgwà. Kurtosis nwere ike ịchọpụta ihe ndị nwere ike ịpụta ìhè nke nwere ike igosi ntụpọ ma ọ bụ ntụpọ dị ụkọ.
3. Bayọlọji na Ọgwụ:
– N'ihe gbasara ọrịa na-efe efe, skewedness nwere ike igosi mgbasa nke ọrịa, ebe kurtosis nwere ike igosi ọnụnọ nke super-spreaders. Na mkpụrụ ndụ ihe nketa, usoro ndị a na-enyere aka inyocha nkesa àgwà n'ime ndị mmadụ.
4. Sayensị Gburugburu Ebe Obibi:
– Ndị nchọpụta na-eji nghọtahie eme ihe iji mụọ data mmetọ, na-ekpughe usoro mgbasa nke ihe ndị na-emerụ ahụ. Kurtosis na-enyere aka ịghọta ihe ndị na-eme na gburugburu ebe obibi dị ụkọ mana dị oke mkpa, dịka mmụba mmanụ ma ọ bụ ịhụ ụdị anụmanụ dị ụkọ.
mmechi
Ịghọta skewedness na kurtosis na-enye echiche ka mma na nke sara mbara nke data, na-enyere aka ime mkpebi ka mma n'ọtụtụ ngalaba dị iche iche. Ọ bụ ezie na skewedness na-egosi asymmetry, kurtosis na-egosipụta àgwà ọdụ nke nkesa. N'otu aka ahụ, usoro ndị a na-enye nghọta dị mkpa karịa ọnụ ọgụgụ nchịkọta ọdịnala, na-eme ka ikike anyị ịkọwa na ibu amụma ihe dị mgbagwoju anya dịkwuo elu.
Dịka ọ dị na ngwaọrụ ọnụọgụgụ ọ bụla, ọ dị mkpa icheta na nghọtahie na kurtosis na-enye ihe ọmụma kacha mma mgbe ejiri ya na ọnụọgụgụ nkọwa ndị ọzọ. Ụzọ a zuru oke na-eme ka a ghọta nkesa data zuru oke, na-akwalite mkpebi amamihe dị na ya ma na-akwalite nchọpụta ọhụrụ.
