physics

1. A na-agbagharị bọọlụ dị kilogram 0.2, nke e jikọtara na nsọtụ eriri kwụ ọtọ, n'ime okirikiri nke radius 1 mita, ọsọ kachasị nke bọọlụ ahụ bụkwa 10 rpm. Kedu ka oke nke osooso centripetal na oke ike nrụgide ahụ?

A maara:

Mass (m) = 0.2 kg

Redịọs (r) = 1 m

Ọsọ angular (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17) (6.28 rad)/s = 1 rad/s

ọsọ (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

A chọrọ: a_s dan ΣF

Ngwọta:

(a) Oke nke ọsọ ọsọ nke centripetal

(b) Oke ike nrụgide ahụ

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. Bọọlụ 1-kg na njedebe nke eriri na-agbagharị n'otu aka ahụ n'ime okirikiri kwụ ọtọ nke radius 1 m. Eriri ahụ ga-agbaji mgbe nrụgide dị na ya gafere 100 N. Kedu ọsọ kachasị elu bọọlụ ahụ nwere ike inwe?

A maara:

Ibu (m) = 1 kg

Redịọs (r) = mita 1

Ike nrụgide (T) = ike centripetal (ΣF) = 100 N

Chọrọ: v kachasị

Ngwọta:

[wpdm_package id='499′]

1. Uka na ibu
2. Ike nkịtị
3. Iwu ngagharị nke abụọ nke Newton
4. Ike esemokwu
5. Mmegharị n'elu kwụ ọtọ na-enweghị ike esemokwu
6. Mmegharị nke ahụ abụọ nwere otu ọsọ ọsọ n'elu elu kwụ ọtọ siri ike yana ike esemokwu
7. Mmegharị n'elu ụgbọelu gbagọrọ agbagọ na-enweghị ike esemokwu
8. Mmegharị n'elu ụgbọelu siri ike nke nwere ike esemokwu
9. Mmegharị n'ime igwe mbuli elu
10. A na-ejikọta mmegharị nke ahụ site na eriri na pulleys
11. Ahụ abụọ nwere otu oke ọsọ ọsọ
12. Ịgbagharị agba dị larịị - ike mmegharị okirikiri
13. Ịgbagharị agba gburugburu - mgbanwe nke mmegharị okirikiri
14. Mmegharị otu otu n'ime okirikiri kwụ ọtọ
15. Ike etiti n'ime mmegharị okirikiri otu otu

GỤKWUO

1. Ụgbọala na-agba gburugburu nkuku gbara gburugburu. Gịnị bụ akụkụ okporo ụzọ nke nwere radius nke mita 60 yana ọsọ nhazi nke mita 20/s? Were ya na ọ dịghị esemokwu n'etiti ụgbọala na okporo ụzọ.

ngwọta

N= ike nkịtị

N mmehie θ = akụkụ kwụ ọtọ nke ike nkịtị

N cos θ = akụkụ kwụ ọtọ nke ike nkịtị

w = mg = ibu ibu nke ụgbọ ala

E mere ụzọ ahụ ka ọ bụrụ ebe a na-echekwa ihe iji wepụ ịdabere na esemokwu.

Ike kwụ ọtọ nke netwọk ahụ, akụkụ kwụ ọtọ nke ike nkịtị (N mmehie θ), achọrọ iji mee ka ụgbọala ahụ na-agagharị n'ime okirikiri gburugburu mgbagọ ahụ.

Anyị na-ahọrọ axis x dị ka kwụ ọtọ na axis y dị ka kwụ ọtọ, ka o wee mee ka osooso centripetal, a_R, dị n'akụkụ kwụ ọtọ. N'akụkụ kwụ ọtọ, naanị ike bụ akụkụ kwụ ọtọ nke ike nkịtị (N mmehie θ), dị mkpa iji mepụta osooso centripetalN sin θ = ike centripetal.

Tinye iwu mmegharị nke Newton n'akụkụ kwụ ọtọ:

Tinye iwu mmegharị nke Newton n'akụkụ kwụ ọtọ:

Ihe nnọchi anyating N na nha 1 n'ime N na nha 2 :

[wpdm_package id='497′]

1. Uka na ibu
2. Ike nkịtị
3. Iwu ngagharị nke abụọ nke Newton
4. Ike esemokwu
5. Mmegharị n'elu kwụ ọtọ na-enweghị ike esemokwu
6. Mmegharị nke ahụ abụọ nwere otu osooso ahụ n'elu elu kwụ ọtọ siri ike yana ike esemokwu
7. Mmegharị n'elu ụgbọelu ahụ gbagọrọ agbagọ na-enweghị ike esemokwu
8. Mmegharị n'elu ụgbọelu siri ike nke nwere ike esemokwu
9. Mmegharị n'ime igwe mbuli elu
10. A na-ejikọta mmegharị nke ahụ site na eriri na pulleys
11. Ahụ abụọ nwere otu oke ọsọ ọsọ
12. Ịgbagharị agba dị larịị - ike mmegharị okirikiri
13. Ịgbagharị agba gburugburu - mgbanwe nke mmegharị okirikiri
14. Mmegharị otu otu n'ime okirikiri kwụ ọtọ
15. Ike etiti n'ime mmegharị okirikiri otu otu

GỤKWUO

1. Ụgbọala dị kilogram 2000 na-agbagharị n'okporo ụzọ dị larịị nke radius 150 m. esemokwu kwụ ọtọ bụ 0.5. Chọpụta ọsọ kachasị elu ka ụgbọala ahụ wee soro usoro ahụ ma ghara ịfụ. Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda = 10m/s².

A maara:

Mass (m) = 2000 kg

Redịọs (r) = mita 150

Ọnụọgụ nke esemokwu kwụ ọtọ (μ_s) = 0.5

Arọ (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = 20,000 kg m/s² = 20,000N

Ike nke esemokwu kwụ ọtọ (F)_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

A chọrọ ya: v

Ngwọta:

[wpdm_package id='496′]

1. Uka na ibu
2. Ike nkịtị
3. Iwu ngagharị nke abụọ nke Newton
4. Ike esemokwu
5. Mmegharị n'elu kwụ ọtọ na-enweghị ike esemokwu
6. Mmegharị nke ahụ abụọ nwere otu osooso ahụ n'elu elu kwụ ọtọ siri ike yana ike esemokwu
7. Mmegharị n'elu ụgbọelu ahụ gbagọrọ agbagọ na-enweghị ike esemokwu
8. Mmegharị n'elu ụgbọelu siri ike nke nwere ike esemokwu
9. Mmegharị n'ime igwe mbuli elu
10. A na-ejikọta mmegharị nke ahụ site na eriri na pulleys
11. Ahụ abụọ nwere otu oke ọsọ ọsọ
12. Ịgbagharị agba dị larịị - ike mmegharị okirikiri
13. Ịgbagharị agba gburugburu - mgbanwe nke mmegharị okirikiri
14. Mmegharị otu otu n'ime okirikiri kwụ ọtọ
15. Ike etiti n'ime mmegharị okirikiri otu otu

GỤKWUO

1. Oke abụọ m₁ = 2 kg na m₂ = 5 kg dị n'elu elu gbagọrọ agbagọ ma ejiri eriri jikọọ ha ọnụ dịka egosiri na eserese ahụ. Ọnụọgụ nke esemokwu kinetic n'etiti m₁ na mgbada bụ 0.2 na ọnụọgụgụ nke esemokwu kinetic n'etiti m₂ na ntụgharị ahụ bụ 0.1.

(a) Kpebie ha ọganihu

(b) Chọpụta ike nrụgide ahụ

A maara:

Mass 1 (m₁) = 2 n'arọ

Oke 2 (m₂) = 4 n'arọ

Ọnụọgụ nke esemokwu kinetic n'etiti m₁ na ụgbọelu chọrọ (μ_k1) = 0.2

Ọnụọgụ nke esemokwu kinetic n'etiti m₂ na oghere gbagọrọ agbagọ (μ)_k2) = 0.1

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = 9.8 m/s²

a) Oke na ụzọ nke osooso ahụ

w₁ = ibu ibu 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

w_1x = w₁ mmehie 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w_1y = w₁ Ogu 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N₁ = Onye ike nkịtị na m₁ = w_1y = 17 Newton

F_k1 = Ike nke esemokwu kinetic na m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w₂ = ibu 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w_2x = w₂ mmehie 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w_2y = w₂ Ogu 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N₂ = Ike nkịtị dị na m₂ = w_2y = 19.6 Newton

F_k2 = Ike nke esemokwu kinetic na m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

Oke nke osooso ahụ:

ΣF_x = ma_x

w_2x > w_1x ya mere, ntụziaka nke osooso ahụ bụ otu ụzọ nke w si aga._2x.

Ike ndị na-egosi ọsọ ọsọ dị mma, ike ndị na-egosi ọsọ ọsọ dị iche na nke na-adịghị mma.

w_2x - F._k2 - A₂ +T₁ - w_1x - F._k1 = (m)₁ +m₂) na_x

w_2x - F._k2 - w_1x - F._k1 = (m)₁ +m₂ ) na_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 n’arọ + 4 n’arọ) a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N: 6 kg

a_x = 3.16m/s²

Oke nke osooso = 3.16 m/s² Ụzọ nke osooso = ụzọ nke T₁ = ntụziaka nke w_2x

b) Oke nke ike nrụgide ahụ

Tinye iwu nke abụọ nke Newton n'ihe 2:

w_2x - F._k2 - A₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4 n'arọ) (3.16 m/s²)

32.14 N – T₂ = 12.64N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newtons

Ike nrụgide = T = T₁ =T₂ = 19.5 Newton

2. m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg. Chọpụta (a) nha na ntụziaka nke osooso (b) Oke nke ike nrụgide nke na-ejikọ m₁ na m₂ (c) oke ike nrụgide nke jikọtara pulley na ụlọ.

ngwọta

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

a) Oke na ntụziaka nke osooso

ΣF_y = ma_y

w₁ > w₂ ya mere ntụziaka nke ihe ahụ dị ka ntụziaka nke ibu 1 (w₁)Ike ndị nwere otu ụzọ dị ka ọsọ ọsọ bụ ihe dị mma, ike ndị nwere ụzọ dị iche na ọsọ ọsọ bụkwa ihe na-adịghị mma.

w₁ - A₁ +T₂ - w₂ = (m)₁ +m₂) na_y

w₁ - w₂ = (m)₁ +m₂) na_y

39.2 N – 19.6 N = (4 n'arọ + 2 n'arọ) a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N: 6 kg

a_y = 3.26m/s²

Oke nke osooso = 3.26 m/s²Ụzọ osooso = ụzọ nke w₁ .

b) Oke ike nrụgide nke na-ejikọ m₁ na m₂

Tee Iwu nke abụọ nke Newton na m₂ :

ΣF_y = ma_y

w₁ - A₁ = m₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 kg)( 3.26 m/s²)

39.2 N – T₁ = 13.04N

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 Newton

Oke ike nrụgide nke na-ejikọ ihe = T = T₁ =T₂ = 26.16 Newton

c) Oke ike nrụgide nke jikọtara pulley na elu ụlọ.

Pulley na-ezu ike:

ΣF_y = ma_y —— a_y = 0

ΣF_y = 0

Ike elu dị mma, ike ala dị njọ:

T₃ - A₁ - A₂ = 0

T₃ =T₁ +T₂

T₁ na T₂ nwee otu nha ahụ, T₁ =T₂ = T = 26.16 N:

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newtons

3. Blọk 1 (m₁ = kilogram 10) na ngọngọ 2 (m₂ = 15 kg) ejikọrọ eriri n'elu pulley na-enweghị esemokwu. Njikọta nke esemokwu na-anaghị agbanwe agbanwe n'etiti blọk 2 na mgbada = 0.6. Njikọta nke esemokwu kinetic n'etiti blọk 2 na mgbada = 0.42. Chọpụta (a) Oke ike kacha nta F nke e tinyere n'ihe ndị ahụ ka ihe ndị ahụ wee gbago elu (b) Chọpụta oke ike nrụgide ahụ.

ngwọta

w₁ = Ibu nke blọk 1 = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = 98 Newton

w₂ = Ibu nke blọk 2 = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = 147 Newton

w_2y = w₂ Ogu 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w_2x = w₂ mmehie 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N₂ = Ike nkịtị dị na ngọngọ 2 = w_2y = 127.89 Newton

F_k2 = Ike nke esemokwu kinetic na blọk 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F_s2 = Ike nke esemokwu na-anaghị agbanwe agbanwe na blọk 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) Oke ike kacha nta F nke e tinyere n'ihe ndị ahụ ka ihe ndị ahụ wee gbago elu

ΣF_x = ma_x —— a_x = 0

ΣF_x = 0

Ike elu na ike aka nri bụ ihe dị mma, ike ala na ike aka ekpe bụ ihe na-adịghị mma.

F – F_k2 - w_2x - w₁ - A₂ +T₁ = 0

F – F_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 + w_2x + w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) Oke ike nrụgide ahụ

Tinye iwu mmegharị nke Newton n'ime ngọngọ 1:

ΣF_y = ma_y —— a_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 Newton

Tinye iwu mmegharị nke Newton n'ime ngọngọ 2:

F – F_k2 - w_2x - A₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 Newton

Oke nke ike nrụgide = T₁ =T₂ = T = 98 Newton

4. Blọk 1 (m₁ = 16 kg) dị n'elu elu kwụ ọtọ na blọk 2 (m)₂ = kilogram 12) dị n'elu mbara ala dị larịị, nke eriri jikọtara ya na-agafe obere pulley na-enweghị esemokwu. Blọk 3 (m)₃ = 5 kg) dị na blọk 2. Ọnụọgụ nke esemokwu kinetic dị n'etiti blọk 2 na elu kwụ ọtọ bụ 0,4. Coe ahụfIsi ihe dị mkpa nke esemokwu dị n'etiti blọk 2 na blọk 3 bụ 0,3.

(a) Mgbe a tọhapụrụ sistemụ ahụ site na ezumike, ngọngọ nke atọ na ngọngọ nke abụọ ka na-amịkọrọ ọnụ?

(B) Ọ bụrụ na e nwere ngọngọ nke atọ, kedu ka ọ dị n'ọkwa nke ngọngọ nke 1 na ngọngọ nke 2?

Ngwọta:

a) Mgbe a tọhapụrụ sistemụ ahụ site na ezumike, ngọngọ nke atọ na ngọngọ nke abụọ ka na-amịkọrọ ọnụ?

w₁ = Onye ibu nke ngọngọ ahụ 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = 156.8 Newton

w_1x = w₁ mmehie 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w_1y = w₁ Ogu 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N₁ = Onye ike nkịtị nke ụgbọelu gbagọrọ agbagọ na-etinye na blọk 1 = w_1y = 78.4 Newton

w₃ = Onye ibu nke ngọngọ ahụ 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = 49 Newton

N₂₃ = Onye ike nkịtị nke blọk 3 nke blọk 2 na-etinye na blọk 2 = w₃ = 49 Newton

N₃₂ = Nike nkịtị nke blọk 2 nke blọk 3 na-etinye na blọk 3 = N₂₃ = w₃ = 49 Newton

(N₂₃ na N₃₂ bụ ụzọ abụọ nke mmeghachi omume na omume)

F_s23 = Onye ike nke esemokwu kwụ ọtọ nke blọk 3 nke blọk 2 mere = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F_s32 = Onye ike nke esemokwu kwụ ọtọ nke e tinyere na ngọngọ nke 2 site na ngọngọ nke 3 = F._s23 = 14.7 Newton

(F_s23 na F_s32 bụ ụzọ abụọ nke mmeghachi omume na omume)

w₂ = Onye ibu nke ngọngọ 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = 117.6 Newton

N₂ = Onye ike nkịtị nke elu kwụ ọtọ na-etinye na ihe 2 = w₂ +N₃₂ = 117.6 Newtons + 49

Newton = 166.6 Newton

F_k2 = Onye ike nke esemokwu kinetic na blọk 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Tinye iwu mmegharị nke Newton n'ime ngọngọ nke 3:

ΣF_x = ma_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s²) = 2.94 m/s²

Oke ọsọ nke blọk 3 ka blọk 3 na blọk 2 wee na-amịkọrọ ọnụ bụ 2.94 m/s².

Ugbu a, anyị na-agbakọ oke ọsọ sistemụ ahụ mgbe a tọhapụsịrị ya n'izu ike.

Ụzọ nke mgbanwe nke ngọngọ ahụ = ụzọ nke ọsọ nke ngọngọ ahụ = ụzọ nke T₂ = ntụziaka nke w_1x.

ΣF_x = ma_x

w_1x - A₁ +T₂ - F._k2 - F._s32 +F_s23 = (m)₁ +m₂ +m₃) na_x

w_1x - F._k2 = (m)₁ +m₂ +m₃ ) na_x

136.4 N – 66.64 N = (16 n'arọ + 12 n'arọ + 5 n'arọ) a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11m/s²

a_x dị mma, nke pụtara na ntụziaka nke mwepụ ngọngọ ma ọ bụ ntụziaka nke osooso bụ otu ihe ahụ dị ka ntụziaka nke T₂ ma ọ bụ ntụziaka nke w_1x.

Oke nke osooso bụ 2.11 m / s² , lnwere ụgwọ karịa 2.94 m / s² ya mere anyị nwere ike ikwubi na ngọngọ nke atọ na ngọngọ nke abụọ ka na-adakọ ọnụ mgbe a tọhapụsịrị ha n'izu ike.

b) Oke nke osooso nke blọk 1 na blọk 2

ΣF_x = ma_x

w_1x - F._k2 = (m)₁ +m₂) na_x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 n'arọ + 12 n'arọ) a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N: 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id='493′]

1. Uka na ibu
2. Ike nkịtị
3. Iwu ngagharị nke abụọ nke Newton
4. Ike esemokwu
5. Mmegharị n'elu kwụ ọtọ na-enweghị ike esemokwu
6. Mmegharị nke ahụ abụọ nwere otu osooso ahụ n'elu elu kwụ ọtọ siri ike yana ike esemokwu
7. Mmegharị n'elu ụgbọelu ahụ gbagọrọ agbagọ na-enweghị ike esemokwu
8. Mmegharị n'elu ụgbọelu siri ike nke nwere ike esemokwu
9. Mmegharị n'ime igwe mbuli elu
10. A na-ejikọta mmegharị nke ahụ site na eriri na pulleys
11. Ahụ abụọ nwere otu oke ọsọ ọsọ
12. Ịgbagharị agba dị larịị - ike mmegharị okirikiri
13. Ịgbagharị agba gburugburu - mgbanwe nke mmegharị okirikiri
14. Mmegharị otu otu n'ime okirikiri kwụ ọtọ
15. Ike etiti n'ime mmegharị okirikiri otu otu

GỤKWUO

1. Blọk dị kilogram abụọ n'elu mbara igwe gbagọrọ agbagọ n'akụkụ 37.^o gaa n'ahịrị kwụ ọtọ. Chọpụta oke ike mpụga a na-etinye na blọk ahụ, ka blọk ahụ ghara ịmịda n'ala. (syn 37)^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

A maara:

Mass (m) = 2 kg

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = 10 m/s²

Blọk's ibu ibu (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons

Enweghị 37^o = 0.6

Ihe ngosi 37^o = 0.8

Ọnụọgụ nke esemokwu kinetic (µ_k) = 0.2

Akụkụ y nke ibu ahụ (w)_y) = w Ogu 37^o = (20)(0.8) = 16 Newtons

Akụkụ x nke ibu ahụ (w)_x) = w mmehie θ = (20) (mmehie 37) = (20) (0.6) = 12 Newtons

ike nkịtị (N) = w_y = 16 Newton

chọrọ Ike mpụga (F)

ngwọta :

w_x = 12 Newton

Ike nke esemokwu kinetic (f)_k) = µ_k N = (0.1)(16) = Newton iri na abụọ

Oke ike mpụga F nke e tinyere na blọk ahụ :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - o_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

Ike mpụta F karịrị 10.4 Newtons.

2. Ibu nke blọk = 2 kg, ọnụọgụgụ nke esemokwu static µ_s = 0.4 na θ = 45^oChọpụta otú ike F si dị, ka blọk ahụ wee malite ịmịda elu.

A maara:

Ọnụọgụ nke esemokwu kwụ ọtọ (µ)_s) = 0.4

Akụkụ (θ) = 45^o

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = 10 m/s²

Ibu blọk (m) = kilogram 2

Ibu blọk (w) = mg = (2 kg)(10 m/s²) = 20 kg m/s² = 20 Newton

Akụkụ x nke ibu ahụ (w)_x) = w mmehie θ = (20) (mmehie 45) = (20) (0.5√2) = 10√2 Newtons

Akụkụ y nke ibu ahụ (w)_y) = w cos θ = (20) (cos 45) = (20) (0.5√2) = 10√2 Newtons

chọrọ : Oke ike F

Ngwọta:

Blọk ahụ ga-amalite ịmịda elu, ọ bụrụ na F ≥ w_x + f_s.

Akụkụ x nke ibu ahụ:

w_x = 10√2 Newton

ihe dị na y nke ibu ahụ :

w_y = 10√2 Newton

Ike nkịtị :

N = w_y = 10√2 Newton

Ike nke esemokwu kwụ ọtọ :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Oke ike F ka ngọngọ ahụ wee malite ịmịda elu :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4.2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id='492′]

1. Mkpụrụ ndụ dị n'otu nha nha
2. Mkpụrụ ndụ dị na nguzozi akụkụ abụọ
3. Nha nhata nke ahụ ndị e jikọtara site na eriri na pulleys
4. Nha nhata nke ahụ nọ n'elu elu gbagọrọ agbagọ

GỤKWUO

1. Igbe nke uka 5 kg dị n'elu mbara elu gbagọrọ agbagọ n'akụkụ 30^oE ji eriri kwado igbe ahụ. Chọpụta ike nrụgide (T) na ike nkịtị (N)!

ngwọta

ΣF_x = 0

T – w mmehie 30^o = 0

T = w mmehie 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s²) mmehie 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

2. Ihe abụọ nke oke m₁ = m₂ = 2 kg, ejiri eriri na-enweghị oke jikọọ ya n'elu pulley na-enweghị esemokwu. Chọta ike nrụgide T₁ na T₂.

ngwọta

(a) Eserese ahụ n'efu maka ihe 1 (b) Eserese ahụ n'efu maka ihe 2

Tinye iwu mbụ nke Newton n'ihe gbasara ihe 1:

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

Tee Iwu mbụ nke Newton na ihe abụọ a jụrụ:

ΣF_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

T₁ =T₂ = 19.6 N.

3. Ihe nke ibu ibu w_A = 30 N na ihe dị arọ w_B = 40 N, eriri dị fechaa nke na-agafe pulley na-enweghị esemokwu nke oke ahụ dị ntakịrị. Chọpụta ọnụọgụgụ nke oke kachasị. esemokwu kwụ ọtọ n'etiti w_B na elu gbagọrọ agbagọ, ọ bụrụ na sistemụ ahụ zuru ike.

ngwọta

(a) Eserese nke ahụ efu maka ihe w_A (b) Eserese ahụ n'efu maka ihe w_B

Tinye iwu mbụ nke Newton n'ọrụ megide w_A n'akụkụ kwụ ọtọ (y):

ΣF_y = 0 (enweghị osooso n'akụkụ kwụ ọtọ)

T – w_A = 0

T = w_A = 30 Newton

Tinye iwu mbụ nke Newton n'ọrụ megide w_B n'akụkụ kwụ ọtọ (y) :

ΣF_y = 0

N – w_B Ogu 45^o = 0

N = w_B Ogu 45^o = (40)(0.7) = 28 Newtons

Tinye iwu mbụ nke Newton n'ọrụ megide w_B n'ụzọ kwụ ọtọ (x):

ΣF_x = 0

F_k + w_B mmehie 45^o T = 0

μ_s N + w_B mmehie 45^o T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

Ọnụọgụ nke esemokwu kachasị dị n'etiti w_B na elu gbagọrọ agbagọ = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. Mkpụrụ ndụ dị n'otu nha nha
2. Mkpụrụ ndụ dị na nguzozi akụkụ abụọ
3. Nha nhata nke ahụ ndị e jikọtara site na eriri na pulleys
4. Nha nhata nke ahụ dị n'elu elu gbagọrọ agbagọ

GỤKWUO

1. Chọta ike nrụgide T₁, T₂, na T₃. Lelee eriri uka.

ngwọta

(a) Eserese ahụ n'efu maka ihe (b) Eserese ahụ n'efu maka eriri

Gbasoo Iwu mbụ nke Newton na ihe ahụ:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 n'arọ) (9.8 m/s²)

T₁ = 49 n'arọ m/s²

T₁ = 49N

Tinye iwu mbụ nke Newton n'ime eriri ahụ:

ΣF_x = 0

T_3x - A _2x = 0

T₃ Ogu 30^o - A₂ Ogu 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Nha nke 1

-

ΣF_y = 0

T_3y +T_2y - A_1y = 0

T₃ mmehie 30^o +T₂ mmehie 40^o - A₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- Nha nke 2

Na-anọchi T₂ na usoro 2 n'ime usoro 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T)₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45N

[wpdm_package id='488′]

1. Mkpụrụ ndụ dị n'otu nha nha
2. Mkpụrụ ndụ dị na nguzozi akụkụ abụọ
3. Nha nhata nke ahụ ndị e jikọtara site na eriri na pulleys
4. Nha nhata nke ahụ dị n'elu elu gbagọrọ agbagọ

GỤKWUO

^{1. Mass nke ihe, m = 10 kg, nke eriri na-akwado. Chọta nrụgide dị n'ime eriri ahụ!} g = 10 m/s²

A maara:

Ibu (m) = 10 kg

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = 10 m/s²

A chọrọ: Ike nrụgide (T)

Ngwọta:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg m/s²

T = 100 Newton

2. Ibu nke ihe ahụ bụ kilogram 10. Chọta nrụgide dị n'ime eriri ahụ….. Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda = 10 m/s².

ngwọta

A maara:

Ibu (m) = 10 kg

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = 10 m/s².

A chọrọ: Ike nrụgide (T)

Ngwọta:

^{w = ibu ibu = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg m/s²

T₁ = ike nrụgide 1

_T1x = ihe dị n'ime x nke ike nrụgide 1 = T₁ Ogu 45^o = 0.7 T₁

_T1y = ihe dị na y nke ike nrụgide 2 = T₁ mmehie 45^o = 0.7 T₁

T₂ = ike nrụgide 2

_T2x = ihe dị n'ime x nke ike nrụgide 2 = T₂ Ogu 45^o = 0.7 T₂

_T2y = ihe dị na y nke ike nrụgide 2 = T₂ mmehie 45^o = 0.7 T₂

Ọnọdụ nguzozi ΣF = 0.

y axis:

ΣF_y = 0

T_1y +T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– nha anya 1

x axis:

ΣF_x = 0

T_2x - A_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ =T₁ —– nha anya nke 2

Chọpụta nha nke T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Newton

T₁ =T₂ otú ahụ T₂ = 71.4 Newton

[wpdm_package id='486′]

1. Mkpụrụ ndụ dị n'otu nha nha
2. Mkpụrụ ndụ dị na nguzozi akụkụ abụọ
3. Nha nhata nke ahụ ndị e jikọtara site na eriri na pulleys
4. Nha nhata nke ahụ dị n'elu elu gbagọrọ agbagọ

GỤKWUO

1. E ji eriri na-agbafe n'elu pulley jikọọ igbe abụọ. Lelee oke nke eriri na pulley na esemokwu ọ bụla dị na pulley ahụ. Mass nke igbe ahụ 1 = 2 kg, ibu nke igbe ahụ 2 = 3 kg, osooso n'ihi ike ndọda = 10m/s². Chọta (a) Ọsọ ọsọ nke sistemụ ahụ (b) Nsogbu dị n'ime eriri ahụ!

ngwọta

A maara:

Ibu nke igbe 1 (m₁) = 2 kg

Ibu nke igbe 2 (m₂) = 3 kg

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = 10 m/s²

Arọ nke igbe 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Ibu nke igbe 2 (w₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Newton

Ngwọta:

(a) nha na ntụziaka nke osooso ahụ

w₂ > w₁ yabụ igbe nke abụọ na-agbada ngwa ngwa, igbe nke mbụ na-arị elu ngwa ngwa.

Ike ndị nwere otu ụzọ na osooso (w)₂ na T₁), ihe ịrịba ama ya dị mma. Ike ndị nwere ụzọ dị iche na osooso (T₂ na w₁), ihe ịrịba ama ya bụ ihe na-adịghị mma.

ΣF = ma

w₂ - A₂ +T₁ - w₁ = (m)₁ +m₂) a ——-> T₁ =T₂ =T

w₂ – T + T – w₁ = (m)₁ +m₂) na

w₂ - w₁ = (m)₁ +m₂) na

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10/5

a = 2 m/s²

Ibu nke ọganihu bụ 2 m/s².

(b) Ike nrụgide ahụ

Igbe nke 2:

E nwere ike abụọ dị na igbe nke abụọ: nke mbụ, ibu nke igbe nke abụọ (w₂), na-atụ aka ala ka o wee bụrụ ihe dị mma. Nke abụọ, ike nrụgide dị na igbe nke 2 (T)₂), na-atụ aka elu ka ọ bụrụ ihe na-adịghị mma. Tinye Iwu nke abụọ nke Newton nke ngagharị.

ΣF = ma

w₂ - A₂ = m₂ a

30 - T₂ = (3)(2)

30 - T₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Newton

Igbe nke 1:

E nwere ike abụọ na-arụ ọrụ n'ime igbe 1. mbụ, ibu nke igbe 1 (w₁), na-atụ aka ala ka ọ bụrụ ihe na-adịghị mma. Nke abụọ, ike nrụgide e tinyere n'igbe nke 1 (T₁) na-atụ aka elu ka o wee bụrụ ihe dị mma. Tinye iwu nke abụọ nke mmegharị nke Newton:

ΣF = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Newton

Oke nke ike nrụgide = T₁ =T₂ = T = 24 Newton

2. Ihe dị n'elu elu kwụ ọtọ. Ibu ihe dị n'ime ya bụ 1 = 2 kg, ibu ihe dị n'ime ya bụ 2 = 4 kg, ọsọ ọsọ nke ike ndọda = 10 m/s², ọnụọgụgụ nke esemokwu static = 0.4, ọnụọgụgụ nke esemokwu kinetic = 0.3. Sistemụ ahụ na-ezu ike ma ọ bụ na-eme ngwa ngwa? Ọ bụrụ na sistemụ ahụ na-eme ngwa ngwa, chọta nha na ntụziaka nke ọsọ sistemụ ahụ!

ngwọta

A maara:

Ibu nke ihe ahụ 1 (m₁) = 2 kg

Ibu nke ihe ahụ 2 (m₂) = 4 kg

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = 10 m/s²

Ọnụọgụ nke esemokwu kwụ ọtọ (μ_s) = 0.4

Ọnụọgụ nke esemokwu kinetic (μ_k) = 0.3

Ibu nke ihe 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Ibu nke ihe 2 (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Ike nkịtị e tinyere n'ihe ahụ 1 (N) = w₁ = 20 Newton

Ike nke esemokwu kwụ ọtọ e tinyere n'ihe 1 (f)_s) = μ_s N = (0.4)(20) = Newton iri na abụọ

Ike nke esemokwu kinetic e tinyere n'ihe 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = Newton iri na abụọ

Chọrọ: osooso (a)

Ngwọta:

w₂ > f_s (40 Newton > 8 Newton) ya mere a na-eme ngwa ngwa ihe 2 gbadaa n'ala kwụ ọtọ ma mee ngwa ngwa ihe 1 gbadaa n'akụkụ aka nri. Ike esemokwu nke na-arụ ọrụ na ihe 1 bụ ike nke esemokwu kinetic (f_k). Tinye iwu nke abụọ nke mmegharị nke Newton:

ΣF = ma

w₂ - ahụ = (m)₁ +m₂) na

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

Oke nke osooso = 5.7 m/s²

[wpdm_package id='484′]

1. Uka na ibu
2. Ike nkịtị
3. Iwu ngagharị nke abụọ nke Newton
4. Ike esemokwu
5. Mmegharị n'elu kwụ ọtọ na-enweghị ike esemokwu
6. Mmegharị nke ahụ abụọ nwere otu osooso ahụ n'elu elu kwụ ọtọ siri ike yana ike esemokwu
7. Mmegharị n'elu ụgbọelu ahụ gbagọrọ agbagọ na-enweghị ike esemokwu
8. Mmegharị n'elu ụgbọelu siri ike nke nwere ike esemokwu
9. Mmegharị n'ime igwe mbuli elu
10. A na-ejikọta mmegharị nke ahụ site na eriri na pulleys
11. Ahụ abụọ nwere otu oke ọsọ ọsọ
12. Ịgbagharị agba dị larịị - ike mmegharị okirikiri
13. Ịgbagharị agba gburugburu - mgbanwe nke mmegharị okirikiri
14. Mmegharị otu otu n'ime okirikiri kwụ ọtọ
15. Ike etiti n'ime mmegharị okirikiri otu otu

GỤKWUO

1. Onye dị kilogram iri ise n'ime igwe mbuli elu. Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda = 10m/s². Kpebisie ike na ike nkịtị igwe mbuli elu na-arụ ọrụ n'elu ihe ahụ, ọ bụrụ na:

(a) igwe mbuli elu ahụ na-ezu ike

(b) igwe mbuli elu na-agbada ala na ọsọ mgbe niile

(c) igwe mbuli elu gbagoro elu na mgbe niile osooso 5/s²

(d) igwe mbuli elu gbadara ala na ọsọ 5 m/s²

(e) igwe mbuli n'ime free-ada

ngwọta

A maara:

Onye uka (m) = 50 kg

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = 10 m/s²

Arọ (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtons

Chọrọ: Ike nkịtị (N)

Ngwọta:

(a) igwe mbuli elu ahụ na-ezu ike

Igwe mbuli ahụ na-ezu ike yabụ enweghị osooso (a = 0)

Anyị na-ahọrọ ụzọ elu n'ụzọ dị mma na ụzọ ala n'ụzọ na-adịghị mma.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) igwe mbuli elu na-agbada n'ọsọ na-agbanwe agbanwe

Ọsọ ọsọ na-agbanwe agbanwe yabụ enweghị osooso (a = 0)

Anyị na-ahọrọ ụzọ elu n'ụzọ dị mma na ụzọ ala n'ụzọ na-adịghị mma.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) igwe mbuli elu gbagoro elu na ọsọ 5 m/s mgbe niile²

Ụzọ nke osooso ahụ dị elu, yabụ anyị na-ahọrọ ụzọ dị mma dịka elu.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Onye ahụ na-enwe mmetụta na ala na-arị elu nke ọma karịa mgbe igwe mbuli elu kwụ ọtọ ma ọ bụ na-agagharị n'ọsọ na-aga n'ihu.

Ọ bụrụ na onye ahụ eguzo n'elu ihe nha, ihe nha ahụ na-agụ oke ike ala nke onye ahụ na ihe nha ahụ na-eme. Dịka iwu nke atọ nke Newton si kwuo, nke a hà nhata oke ike nkịtị elu nke ihe nha ahụ na-eme n'ahụ onye ahụ.

(d) igwe mbuli elu gbadara ala na ọsọ 5 m/s²

Ụzọ nke osooso ahụ dị ala, yabụ anyị na-ahọrọ ụzọ dị mma dị ka ala.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Ibu mmadụ ahụ bụ 250 N, nke pere mpe karịa ibu ya n'ezie w = 500 N.

(e) igwe mbuli elu n'oge mgbụsị akwụkwọ n'efu

Ọdịda efu pụtara na ọsọ nke igwe mbuli elu ahụ bụ otu ihe ahụ na ọsọ nke ike ndọda n'ihi ike ndọda. Oke ọsọ nke ike ndọda n'ihi ike ndọda bụ 9,8 m/s², ụzọ ya dị ala n'etiti ụwa. Ọsọ ahụ na-abawanye n'usoro n'oge site na 9,8 m/s n'ime sekọnd ọ bụla.

Ụzọ nke osooso ahụ dị ala, yabụ anyị na-ahọrọ ụzọ dị mma dị ka ala.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Chọpụta nrụgide dị na eriri elevator. Oke nke elevator = 2000 kg.

(a) igwe mbuli elu ahụ na-ezu ike

(B) igwe mbuli elu gbadara ala na m5/s mgbe niile²

(c) Igwe mbuli elu gbagoro elu na m5/s mgbe niile²

(d) igwe mbuli elu n'oge mgbụsị akwụkwọ n'efu

Ọsọ ọsọ n'ihi ike ndọda (g) = 10 m/s²

ngwọta

A maara:

Ibu nke igwe mbuli elu (m) = 2000 kg

Ọsọ nke ike ndọda (g) = 10 m/s²

ibu (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newtons

A chọrọ: Ike nrụgide (T)

Ngwọta:

(a) igwe mbuli elu ahụ na-ezu ike

igwe mbuli elu ọ na-ezu ike yabụ na ọ dịghị ngwa ngwa (a = 0)

Anyị na-ahọrọ ụzọ elu dị ka ntụziaka dị mma na ụzọ ala dị ka ntụziaka na-adịghị mma.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Nrụgide dị na eriri (T) = ibu nke igwe mbuli elu (w) = 20,000 Newtons

(b) igwe mbuli elu gbadara ala na ọsọ 5 m/s²

Ụzọ nke osooso ahụ dị ala, yabụ anyị na-ahọrọ ụzọ dị mma dị ka ala.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000-10,000

T = 10,000 Newton

c) igwe mbuli elu gbagoro elu na ọsọ 5 m/s²

Ụzọ nke osooso ahụ dị ala, yabụ anyị na-ahọrọ ụzọ dị mma dịka elu.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) igwe mbuli elu n'oge mgbụsị akwụkwọ n'efu

Ụzọ nke osooso ahụ dị ala, yabụ anyị na-ahọrọ ụzọ dị mma dị ka ala.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000-20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

1. Uka na ibu
2. Ike nkịtị
3. Iwu ngagharị nke abụọ nke Newton
4. Ike esemokwu
5. Mmegharị n'elu kwụ ọtọ na-enweghị ike esemokwu
6. Mmegharị nke ahụ abụọ nwere otu osooso n'elu elu kwụ ọtọ siri ike yana ike esemokwu
7. Mmegharị n'elu ụgbọelu gbagọrọ agbagọ na-enweghị ike esemokwu
8. Mmegharị n'elu ụgbọelu siri ike nke nwere ike esemokwu
9. Mmegharị n'ime igwe mbuli elu
10. A na-ejikọta mmegharị nke ahụ site na eriri na pulleys
11. Ahụ abụọ nwere otu oke ọsọ ọsọ
12. Ịgbagharị agba dị larịị - ike mmegharị okirikiri
13. Ịgbagharị agba gburugburu - mgbanwe nke mmegharị okirikiri
14. Mmegharị otu otu n'ime okirikiri kwụ ọtọ
15. Ike etiti n'ime mmegharị okirikiri otu otu

GỤKWUO