Ihe Mmegharị Ihe Site na Iji Ihe Ndị Dị na Vektọ Unit
Anyị nwere ike ịgbakọ ngwaahịa obe ozugbo ma ọ bụrụ na anyị maara ihe mejupụtara vektọ ahụ. Usoro a bụ otu ihe ahụ maka ngwaahịa ntụpọ . Nke mbụ, anyị na-amụba vektọ nkeji i , j , na k . Ngwaahịa vektọ dị n'etiti vektọ otu nkeji bụ efu.
i x i = j x j = k x k = 0
Site na izo aka na nha nha mmụba vektọ nke e si na mbụ nweta (A x B = AB mmehie θ) na ihe mgbochi mgbanwe nke mmụba vektọ (A x B = - B x A), mgbe ahụ anyị ga-enweta:
i x j = -j x i = k
j x k = -k x j = i
k x i = – i x k = j
Ugbu a, anyị na-egosipụta vektọ A na B n'ihe gbasara ihe mejupụtara ha, na-agbaze ngwaahịa ha ma jiri ngwaahịa nke vektọ nkeji.
A x B= (Axi + Ayj + Azk) x (Bxi + Byj + Bzk)
A x B = Axi x Bxi + Axi x Byj + Axi x Bzk +
Ayj x Bxi + Ayj x Byj + Ayj x Bzk +
Azk x Bxi + Azk x Byj + Azk x Bzk
A x B = AxBx (i x i) + AxBy (i x j) + Ax Bz (i x k) +
AyBx (j x i) + AyBy (j x j) + AyBz (j x k) +
AzBx (k x i) + AzBy (k x j) + AzBz (k x k)
N'ihi na i x i = j x j = k x k = 0 dan i x j = -j x i = k, j x k = -k x j = i, k x i = -i x k = j, ya mere:
A x B = AxBx (0) + AxBy (k) + Ax Bz (-j) +
AyBx (-k) + AyBy (0) + AyBz (i) +
AzBx (j) + AzBy (-i) + AzBz (0)
A x B = AxBy (k) + Ax Bz (-j) +
A y B x ( -k ) + A y B z ( i ) +
A z B x ( j ) + A z B y ( -i )
A x B = AxBy (k) + Ax Bz (-j) + AyBx (-k) + AyBz (i) + AzBx (j) + AzBy (-i)
A x B = (AyBz - AzBy)i +(AzBx - Ax Bz)j +(AxBy - AyBx )k
Ọ bụrụ na C = A x B, mgbe ahụ ihe ndị mejupụtara C bụ ndị a:
Cx = A y B z – A z B y
Cy = A z B x – A x B z
Cz = A x B y – A y B x
