Ngwaahịa ntụpọ site na iji ihe mejupụtara vektọ nkeji

Ihe Mmụba Ntụpọ site na iji Ihe Ndị Dị na Vektọ Unit

Anyị nwere ike ịgbakọ ngwaahịa scalar ozugbo ma ọ bụrụ na anyị maara akụkụ x, y na z nke vektọ A na B (vektọ ndị a maara).

Iji mee ngwaahịa ntụpọ n'ụzọ dị otu a, anyị na-ebu ụzọ mee ngwaahịa ntụpọ nke vektọ nkeji, mgbe nke ahụ gasịrị, anyị na-egosipụta vektọ A na B n'ime ihe ha mejupụtara, gbazee ngwaahịa ahụ ma jiri ngwaahịa nke vektọ nkeji ahụ.

Vektọ nkeji i , j, na k na-adabere n'otu akụkụ, na-eme ka mgbakọ ahụ dịkwuo mfe. Site na iji usoro mmụba scalar nke e si n'elu nweta ( AB = AB cos theta ), anyị na-enweta:

i. i = j. j = k. k = (1)(1) cos 0 = 1

i. j = i. k = j. k = (1)(1) cos 90 ^o = 0

Ugbu a, anyị na-egosipụta vektọ A na B n'ihe gbasara ihe mejupụtara ha, na-agbaze ngwaahịa ha ma jiri ngwaahịa nke vektọ nkeji.

A . B = A_xi . B_xi + A_xi . B_yj + A_xi . B_zk +

A_yj . B_xi + A_yj . B_yj + A_yj . B_zk +

A_zk . B_xi + A_zk . B_yj + A_zk . B_zk

A . B = A_xB_x (i . i) + A_xB_y (i . j) + A_x B_z (i . k) +

A_yB_x (j . i) + A_yB_y (j . j) + A_yB_z (j . k) +

A_zB_x (k . i) + A_zB_y (k . j) + A_zB_z (k . k)

N'ihi na i . i = j . j = k . k = 1 na i . j = i . k = j . k = 0, mgbe ahụ:

A . B = A_xB_x (1) + A_xB_y (0) + A_x B_z (0) +

A_yB_x (0) + A_yB_y (1) + A_yB_z (0) +

A_zB_x (0) + A_zB_y (0) + A_zB_z (1)

A. B = A _x B _x ( 1) + 0 + 0 +

0 + A _y B _y (1) + 0 +

0 + 0 + A _z B _z (1)

_A . B = A_xB_x + A_yB_y + A_zB_z

Dabere na nsonaazụ nke ngụkọ a, enwere ike ikwubi na ngwaahịa scalar ma ọ bụ ngwaahịa ntụpọ nke vektọ abụọ bụ mkpokọta ngwaahịa nke ihe ndị yiri ha.

Ajụjụ Ihe atụ nke 1:

Vektọ ukwu A dan B n'otu n'otu bụ 5 na 4, dịka egosiri na foto dị n'okpuru. Akụkụ e guzobere bụ 90^o. Gụọ ya ngwaahịa ntụpọ vektọ abụọ ahụ.

Mkparịta ụka

Tupu anyị agbakọọ ngwaahịa ntụpọ nke vektọ A na B, anyị kwesịrị ibu ụzọ mara ihe mejupụtara vektọ nke abụọ.

A _x = (5) cos 0 ^o = (5) (1) = 5

A _y = (5) mmehie 0 ^o = (5) (0) = 0

A _z = 0

B _x = (4) cos 90 ^o = (4) (0) = 0

B _y = (4) mmehie 90 ^o = (4) (1) = 4

B _z = 0

Vektọ A nwere naanị ihe ndị dị na vektọ na axis x, ebe vektọ B nwere naanị ihe ndị dị na vektọ na axis y. Ihe dị na z bụ efu n'ihi na vektọ A na B dị na xy plane.

Ugbu a, anyị na-agbakọ ngwaahịa ntụpọ dị n'etiti vektọ A na B site na iji nha nha ngwaahịa ntụpọ yana vektọ akụkụ:

_A. B = A_x B_x + A_yB_y + A_zB_z

A. B = (5) (0) + (0) (4) + 0

A. B = 0 + 0 + 0

A. B = 0

Ka anyị jiri ya tụnyere ụzọ mbụ ahụ.

AB = AB cos theta

AB = (4)(5) cos 90

AB = (4) (5) (0)

AB = 0

Nsonaazụ ya bụ otu ihe ahụ.

Ajụjụ Ihe atụ nke 2:

^{Vektọ ukwu} A dan B bụ 5 na 4 n'otu n'otu, dịka egosiri na foto dị n'okpuru. Gbakọọ. ngwaahịa ntụpọ vektọ abụọ ahụ, ọ bụrụ na akụkụ ahụ e guzobere bụ 30^o

Mkparịta ụka

Tupu anyị agbakọọ ngwaahịa ntụpọ nke vektọ A na B, anyị kwesịrị ibu ụzọ mara ihe mejupụtara vektọ nke abụọ.

Ihe mejupụtara z bụ efu n'ihi na vektọ A na B dị na xy plane.

Ugbu a, anyị na-agbakọ ngwaahịa ntụpọ dị n'etiti vektọ A na B site na iji nha nha ngwaahịa ntụpọ yana vektọ akụkụ:

Tụlee ya na usoro mbụ.