Միավոր վեկտորների հասկացումը
վեկտոր միավոր (վեկտորային միավոր) վեկտոր է, որի մեծությունը = 1 է։ Միավոր վեկտորները միավորներ չունեն և գործում են տարածության մեջ ուղղությունը ցույց տալու համար։ Դրանք սովորական վեկտորներից տարբերելու համար դրանք տպագրվում են թավատառով (տպագիր տեքստի համար) կամ դրանց վերևում տեղադրվում է ^ նշանը (ձեռագրի համար)։
Կարտեզյան կոորդինատային համակարգում (xyz) մենք օգտագործում ենք միավոր վեկտորներ i ցույց տալու համար դրական x առանցքի ուղղությունը, j դրական y առանցքի ուղղությունը նշելու համար, k ցույց տալով դրական y առանցքի ուղղությունը։
Վեկտորային բաղադրիչներ
Որպեսզի ավելի հեշտ լինի հասկանալ, դիտարկենք հետևյալ օրինակը։ Օրինակ, կա վեկտոր F ինչպես ցույց է տրված ստորև նշված պատկերում։
Նկարում միավոր վեկտորը i ցույց է տալիս դրական x-առանցքի ուղղությունը և j ցույց է տալիս y առանցքի դրական ուղղությունը։ Մենք կարող ենք ձևակերպել միջև եղած կապը բաղադրիչ վեկտոր և դրանց համապատասխան բաղադրիչները, հետևյալ կերպ.
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Մենք կարող ենք F վեկտորը գրել իր բաղադրիչներով հետևյալ կերպ՝
F = Fxi + Fyj
Օրինակ, կան երկու վեկտորներ՝ A Dan B xy կոորդինատային համակարգում, որտեղ այս երկու վեկտորները արտահայտվում են իրենց բաղադրիչներով՝
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Ի՞նչ կլինի, եթե A Dan B գումարվել է՞
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i +(Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Եթե բոլոր վեկտորները xy հարթության մեջ չեն, ապա կարող ենք ավելացնել միավոր վեկտոր k, որը ցույց է տալիս z առանցքի դրական ուղղությունը։
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Եթե վեկտորը A Dan B Եթե միավորվեն, կստանանք հետևյալ արդյունքները.
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i +(Ay + By)j +(Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
