Վեկտորի բաղադրիչների որոշման վերաբերյալ հարցերի օրինակներ

2 Վեկտորային բաղադրիչների որոշման հարցերի օրինակներ

^{1. F = 20 Նյուտոնի ուժի վեկտորը դրական x առանցքի նկատմամբ կազմում է 30 °} անկյուն ։ Որոշեք F վեկտորի բաղադրիչները x առանցքի (Fx ₎ և y առանցքի (Fy ₎ վրա ։

Քննարկում
F_x = Ֆ cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Նյուտոն
F_y = Ֆ սինուս 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Նյուտոն

2. F ₁ = 20 Նյուտոն վեկտորը դրական y առանցքի հետ կազմում է 30 ^o անկյուն , իսկ F _{2 = 30 Նյուտոնը՝ բացասական x առանցքի հետ՝ 60} ^o անկյուն ։ Որոշեք F ₁ և F ₂ վեկտորների բաղադրիչները x առանցքի և y առանցքի վրա։

Քննարկում
F_1x =₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն գտնվում է բացասական x ուղղությամբ)
F_2x =₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն գտնվում է բացասական x ուղղությամբ)
F_1y =₁ որդի 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Նյուտոն (դրական, քանի որ այն դրական y ուղղությամբ է)
F_2y =₂ որդի 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն բացասական y ուղղությամբ է)

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 _{= 6N: Որոշեք F1} , F2 _և F3 _{վեկտորների} բաղադրիչները x և y առանցքների վրա:

Քննարկում
F_1x =₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Նյուտոն (դրական, քանի որ այն գտնվում է դրական x ուղղությամբ)
F_2x =₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն գտնվում է բացասական x ուղղությամբ)
F_3x =₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Նյուտոն (դրական, քանի որ այն գտնվում է դրական x ուղղությամբ)
F_1y =₁ որդի 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Նյուտոն (դրական, քանի որ այն դրական y ուղղությամբ է)
F_2y =₂ որդի 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Նյուտոն (դրական, քանի որ այն դրական y ուղղությամբ է)
F_3y =₃ որդի 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Նյուտոն (բացասական, քանի որ այն բացասական y ուղղությամբ է)

Հարցեր վեկտորային բաղադրիչների որոշման վերաբերյալ

1. F = 8 Նյուտոնի ուժի վեկտորը կազմում է 60° անկյուն^o դեպի դրական x-առանցքը։ Որոշեք F վեկտորի բաղադրիչները x-առանցքի վրա (F_x) և y-առանցքը (F_y).
2. Վեկտոր F₁ = 8 Նյուտոնը կազմում է 45 աստիճանի անկյուն^o դեպի դրական y-առանցքը և F-ը₂ = 10 Նյուտոնը կազմում է 30 աստիճանի անկյուն^o դեպի բացասական x-առանցքը։ Որոշեք F վեկտորի բաղադրիչները₁ և Ֆ₂ x-առանցքի և y-առանցքի վրա։
3. Ֆ₁ = 4 Հ, Ֆ₂ = 8 Հ, Ֆ₃ = 12 Ն։ Որոշեք F վեկտորի բաղադրիչները₁, Ֆ₂ և Ֆ₃ x և y առանցքների վրա!

Վեկտորային խնդիրների լուծում՝ վեկտորային բաղադրիչների որոշում