Հավասարաչափ փոփոխվող շրջանաձև շարժման վերաբերյալ հարցի օրինակ

Հավասարաչափ փոփոխվող շրջանաձև շարժման 7 օրինակ

1. Սկզբում անշարժ վիճակում գտնվող պտուտակը պտտվում է 2 ռադ/վ հաստատուն անկյունային արագացմամբ։²Որոշեք պտուտակի անկյունային արագացումը և անկյունային արագությունը 2 վայրկյան անց։ Արտահայտեք դրանք ռադիաններով և վայրկյաններով։
Քննարկում
Հայտնի է :
Հարցրեց անկյունային արագացում և անկյունային արագություն 2 վայրկյանից հետո
Ջավաբ :
(Ա) Անկյունային արագացում 2 վայրկյանից հետո
Անկյունային արագացումը հաստատուն է, հետևաբար 2 վայրկյանից հետո անկյունային արագացումը մնում է 2 ռադ/վրկ։².
(B) Անկյունային արագություն 2 վայրկյանից հետո
Անկյունային արագացում՝ 2 ռադ/վ² = 2 ռադիան/վայրկյան վայրկյանում նշանակում է, որ անկյունային արագությունը մեծանում է 2 ռադիան/վայրկյանով յուրաքանչյուր 1 վայրկյանը մեկ։ 1 վայրկյանից հետո անկյունային արագությունը դառնում է 2 ռադիան/վայրկյան։ 2 վայրկյանից հետո անկյունային արագությունը դառնում է 4 ռադիան/վայրկյան։

2. Սկզբում անշարժ վիճակում գտնվող անիվը հավասարաչափ արագանում է։ 10 վայրկյան անց անիվը պտտվում է 60 պտույտ/րոպե անկյունային արագությամբ։ Որոշեք անիվի անկյունային արագացումը։
Քննարկում
Ջավաբ :
Հավասարաչափ արագացված շրջանաձև շարժման (ԳՇՇ) բանաձևը նման է հավասարաչափ արագացված գծային շարժման (ԳՇՇ) բանաձևին։

Անիվի անկյունային արագացումը 0,628 ռադ/վ² է ^։

3. Գլանի անկյունային արագությունը հավասարաչափ փոխվում է 20 ռադ/վ-ից մինչև 10 ռադ/վ 4 վայրկյանում։ Որոշեք գլանի անկյունային արագացումը։
Քննարկում
Ջավաբ :
Գլանի անկյունային արագացումը -2,5 ռադ/վ է²Բացասական նշան = բացասական արագացում կամ դանդաղում։ Եթե արագացման ժամանակ անկյունային արագությունը մեծանում է, ապա դանդաղման ժամանակ անկյունային արագությունը նվազում է։

4. Սկզբում 10 ռադ/վ անկյունային արագությամբ պտտվող մարմինը ստանում է 2 ռադ/վ հաստատուն անկյունային արագացում։²Որոշեք անկյունը, որը շրջապատում է առարկան 2 վայրկյան հետո։
Քննարկում
5. Մեքենայի անիվը, որը սկզբում պտտվում է 20 ռադ/վ անկյունային արագությամբ, դադարում է պտտվել 20 ռադիան անկյուն անցնելուց հետո։ Անիվի անկյունային արագացումը կազմում է…
Քննարկում
Ջավաբ :
Այս խնդիրը լուծվում է բանաձև 3-ի միջոցով։

6. 1999/2000 թվականների ազգային քննության հարցեր P4 № 26

60 սմ երկարությամբ PQ ձողիկը պտտվում է՝ Q ծայրը որպես առանցք և PQ-ն որպես պտտման շառավիղ։ PQ ձողիկը անշարժ դիրքից պտտվում է 0,3 rad/s ^-2 անկյունային արագացմամբ ։ Եթե սկզբնական անկյունային դիրքը = 0, ապա P ծայրի գծային արագությունը (v) t = 10 վայրկյանում կազմում է...

Ա. 1,8 մվ ^-1

Բ. 3 մվ ^-1

C. 5 մվ ^-1

Դ. 30 մվ ^-1

E. 180 մվ ^-1

Քննարկում

Հայտնի է, որ՝

Ձողի երկարությունը PQ = շրջանագծի շառավիղը (r) = 60 սմ = 60/100 մ = 0,60 մետր

Սկզբնական անկյունային արագություն (ω _o ) = 0 ռադ/վ

Անկյունային արագացում (α) = 0,3 ռադ վ ^-2

Նախնական անկյունային դիրքը (θ _o ) = 0

Հարց՝ P ծայրի գծային արագությունը (v) t = 10 վայրկյան ժամանակում

Պատասխան՝

Նախ հաշվարկեք փայտիկի անկյունային արագությունը t 10 վայրկյան ժամանակում։

Հավասարաչափ արագացված շրջանաձև շարժման բանաձևը.

ω _t = ω _o + α t = 0 ռադ/վ + (0,3 ռադ ս ^-2 )(10 վրկ) = 3 ռադ ս ^-1

Անկյունային արագությունը t = 10 վայրկյանում 3 ռադիան/վայրկյան է։

Գծային արագությունը t = 10 վայրկյանում հաշվարկվում է գծային արագության (v), անկյունային արագության (ω) և շառավղի (r) միջև կապի բանաձևով։

v = r ω = (0,6 մետր)(3 ռադիան/վայրկյան) = 1,8 մետր/վայրկյան։

Ճիշտ պատասխանը Ա-ն է։

7. 2002/2003 թվականների ազգային քննության հարցեր

Մարմինը շարժվում է շրջանագծով 4 ռադ/վ սկզբնական արագությամբ և ունենում է 0,5 ռադ/վ² անկյունային արագացում ^, ապա մարմնի արագությունը չորրորդ վայրկյանում կազմում է...

Ա. 4,0 ռադ/վրկ

Բ. 4,5 ռադ/վ

Գ. 5,0 ռադ/վրկ

Դ. 6,0 ռադ/վրկ

E. 8,0 ռադ/վ

Քննարկում

Հայտնի է, որ՝

Սկզբնական անկյունային արագություն (ω _o ) = 4 ռադիան/վայրկյան

Անկյունային արագացում (α) = 0,5 ռադ/ ^վ²

Ժամանակային միջակայք (t) = 4 վայրկյան

Հարց՝ Մարմնի արագությունը չորրորդ վայրկյանում (ω _t ):

Պատասխան՝

Հավասարաչափ փոփոխվող շրջանաձև շարժման բանաձևը՝

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 ռադիան/վայրկյան

Ճիշտ պատասխանը Դ-ն է։