5 օրինակ անկյունային արագության և շոշափողական արագության հարցերի վերաբերյալ
1. Գնդակը կապված է 2 մետր երկարությամբ պարանին, ապա պտտվում է հորիզոնական շրջանագծով, մինչև գնդակը շարժվի 10 ռադիան/վայրկյան հաստատուն անկյունային արագությամբ։ Որոշեք այն կետի շոշափողական արագության մեծությունը, որը գտնվում է (ա) առանցքից 0,5 մետր հեռավորության վրա (բ) առանցքից 1 մետր հեռավորության վրա (գ) անիվի եզրին։
Քննարկում
Հայտնի է :
Պարանի երկարությունը = շրջանաձև ուղու շառավիղը (r) = 2 մետր
Անկյունային արագություն = 10 ռադիան/վայրկյան
Հարցրեց կետի շոշափողական արագությունը (ա) r = 0,5 մետր (բ) r = 1 մետր (գ) r = 2 մետր
Ջավաբ :
Շոշափողական և անկյունային արագությունների միջև կապի բանաձևը՝
(Ա) r = 0,5 մետր կետի շոշափողական արագությունը (v)
v = (0,5 մետր)(10 ռադ/վ) = 5 մետր/վայրկյան
(B) r = 1 մետր կետի շոշափողական արագությունը (v)
v = (1 մետր)(10 ռադ/վ) = 10 մետր/վայրկյան
(C) r = 2 մետր կետի շոշափողական արագությունը (v)
v = (2 մետր)(10 ռադ/վ) = 20 մետր/վայրկյան
2. 20 սմ տրամագծով պտուտակի պտտման հաճախականությունը 5000 պտույտ/րոպե է։ Որոշեք այն կետի շոշափողական արագությունը, որը գտնվում է (ա) առանցքից 5 սմ հեռավորության վրա (բ) առանցքից 10 սմ հեռավորության վրա կամ պտուտակի եզրին։
Քննարկում
3. 30 սմ շառավղով անիվի եզրին գտնվող կետը շրջանագծով շարժվում է 10 մետր/վայրկյան արագությամբ։ Որքա՞ն է անիվի անկյունային արագությունը։
Քննարկում
Հայտնի է :
Շառավիղ (r) = 30 սմ = 0,3 մետր
Շոշափողական արագություն (v) = 10 մետր/վայրկյան
Հարցրեց անկյունային արագություն
Ջավաբ :
4. Մեքենան շարժվում է 10 մետր յուրաքանչյուր 1 վայրկյանում։ Եթե մեքենայի անիվների տրամագիծը 50 սմ է, որոշեք անիվների անկյունային արագությունը։
Քննարկում
Հայտնի է :
Անիվի շառավիղը (r) = 0,25 մետր
Անիվի եզրի արագություն (v) = 10 մետր/վայրկյան
Հարցրեց : անիվի անկյունային արագությունը!
Ջավաբ :
5. Եթե 20 սմ շառավղով անիվի անկյունային արագությունը 120 պտույտ/րոպե է, որքա՞ն ճանապարհ կանցնի մեքենան 10 վայրկյան շարժվելիս։
Քննարկում
Հայտնի է :
Անիվի շառավիղը (r) = 20 սմ = 0,2 մետր
Անիվի անկյունային արագությունը = 120 պտույտ / 60 վայրկյան = 2 պտույտ / վայրկյան = (2)(6,28) ռադիան / վայրկյան = 12,56 ռադիան / վայրկյան
Հարցրեց : մեքենայի անցած հեռավորությունը 10 վայրկյանում։
Ջավաբ :
Անիվի եզրի արագությունը՝
Անիվի եզրի 2,5 մետր վայրկյան արագությունը նշանակում է, որ անիվի եզրի վրա գտնվող կետը վայրկյանում տեղաշարժվում է 2,5 մետրով։ 10 վայրկյան անց անիվի եզրի վրա գտնվող կետը տեղաշարժվել է 25 մետրով։
Այսպիսով, մեքենայի անցած հեռավորությունը 10 վայրկյանում 25 մետր է։
