Միավոր վեկտորների հասկացումը
Միավոր վեկտորը վեկտոր է , որի մեծությունը 1 է: Միավոր վեկտորը միավորներ չունի և ծառայում է տարածության մեջ ուղղությունը ցույց տալու համար: Այն սովորական վեկտորից տարբերելու համար այն տպագրվում է թավատառով (տպագիր տեքստի համար) կամ դրա վերևում տեղադրվում է ^ նշանը (ձեռագրի համար):
Դեկարտյան կոորդինատային համակարգում (xyz) մենք օգտագործում ենք միավոր վեկտոր i-ն՝ x առանցքի դրական ուղղությունը նշելու համար, j-ն՝ y առանցքի դրական ուղղությունը նշելու համար, k-ն ՝ y առանցքի դրական ուղղությունը նշելու համար։
Վեկտորային բաղադրիչներ
Ավելի հեշտ հասկանալու համար դիտարկենք հետևյալ օրինակը։ Օրինակ, կա F վեկտոր , ինչպես ցույց է տրված ստորև բերված պատկերում։
Նկարում միավոր վեկտորը i ցույց է տալիս դրական x-առանցքի ուղղությունը և j ցույց է տալիս y առանցքի դրական ուղղությունը։ Մենք կարող ենք ձևակերպել միջև եղած կապը բաղադրիչ վեկտոր և դրանց համապատասխան բաղադրիչները, հետևյալ կերպ.
Ֆ x = Ֆ xi
Ֆ y = Ֆ y j
Մենք կարող ենք F վեկտորը գրել իր բաղադրիչներով հետևյալ կերպ՝
F = Fx i + Fyj
Օրինակ, xy կոորդինատային համակարգում կան երկու վեկտոր՝ A և B , որտեղ այս երկու վեկտորները արտահայտվում են իրենց բաղադրիչներով։
A = A x i + A y j
Բ = Բ x i + Բ y j
Ի՞նչ կլինի, եթե A-ն և B-ն գումարվեն իրար։
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i +(Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Եթե բոլոր վեկտորները xy հարթության մեջ չեն, ապա կարող ենք ավելացնել միավոր վեկտոր k, որը ցույց է տալիս z առանցքի դրական ուղղությունը։
A = A x i + A y j + A z k
Բ = Բ x i + Բ y j + Բ z k
Եթե գումարենք A և B վեկտորները , կստանանք հետևյալ արդյունքները՝
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i +(Ay + By)j +(Az + Bz)k
R = Rx i + Ryj + Rzk
