Nan atmosfè planèt Latè pa gen elyòm ak idwojèn gaz lib. Se sèlman azòt (78%), oksijèn (21%), agon (0,90%), diyoksid kabòn, elatriye ki genyen. Atmosfè Venis la prèske antyèman fèt ak diyoksid kabòn (CO2 ) . Atmosfè Jipitè a gen anpil elyòm ak idwojèn lib. Lalin nan pa gen atmosfè. Poukisa kalite atmosfè chak planèt diferan? Poukisa pa gen elyòm ak idwojèn lib nan atmosfè Latè a?
Vitès kare mwayèn rasin lan
Vitès kare mwayèn = rasin kare mwayèn = v rms . Nou ka derive ekwasyon v rms la lè nou chanje ekwasyon Tanperati ak Enèji Sinetik yo an ekwasyon translasyonèl.
Enfòmasyon:
v rms = vitès rasin kare mwayèn oswa vitès (m/s)
k = konstan Boltzman n (k = 1,38 x 10 ‐23 J/K)
T = Tanperati absoli (K = Kelvin)
m = mas (kg)
Enfòmasyon:
v rms = vitès rasin kare mwayèn oswa vitès (m/s)
R = Konstan gaz inivèsèl (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
NA = Kantite molekil pa mol = Nimewo Avogadro a (NA = 6,02 x 10²³ / mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol)
T = tanperati (K)
M = mas molekilè = mas molè (kg/kmol oubyen gram/mol)
Vrms ki sòti anwo a se vitès mwayèn molekil yo nan yon gaz. Gen kèk molekil ki gen vitès ki pi gran pase vrms, alòske gen lòt ki gen vitès ki pi piti pase vrms. An 1859, James Clerk Maxwell (1831–1879) te dekouvri teyorikman distribisyon vitès molekilè yo nan yon gaz. Distribisyon vitès molekilè Maxwell la te sòti nan teyori sinetik, e pakonsekan li pi egzak pou molekil gaz ideyal yo. Distribisyon vitès molekilè Maxwell la parèt jan yo montre nan graf ki anba a.
An 1920, plizyè syantis te fè eksperyans pou envestige distribisyon vitès molekil gaz reyèl yo. Li te tounen soti ke distribisyon vitès molekil gaz reyèl yo te jwenn nan eksperyans yo te egzakteman menm jan ak sa Maxwell te jwenn yo.
Lè dansite gaz la ase wo, distribisyon vitès molekil gaz reyèl yo jwenn eksperimantalman pa koresponn ak distribisyon vitès teyorik Maxwell la. Kidonk, distribisyon Maxwell la, ki baze sou teyori sinetik gaz yo lè l sèvi avèk mekanik Newtonyen an, limite. Prensip kwantik yo ka eksplike distribisyon vitès molekil gaz yo nan dansite ki wo.
Distribisyon vitès molekil gaz reyèl yo jwenn nan eksperyans lan sanble ak figi ki anba a.
Figi sa a montre distribisyon vitès molekil gaz reyèl yo pou de tanperati diferan. Grafik distribisyon vitès molekil yo ki jwenn nan eksperyans sa a anfòm ak ekwasyon v rms ki anwo a (v rms dirèkteman pwopòsyonèl ak tanperati a). Piske v rms dirèkteman pwopòsyonèl ak tanperati a, lè tanperati a ogmante (T2), koub distribisyon vitès molekilè a deplase plis adwat (v rms ap vin pi gwo). EA (enèji aktivasyon) se enèji sinetik minimòm ki nesesè pou yon reyaksyon chimik rive.
Nan graf ki anwo a, li parèt ke plis tanperati a wo, se plis molekil yo gen enèji sinetik ki pi gran pase enèji aktivasyon an (EA). Se poutèt sa, plis tanperati a wo, se plis reyaksyon chimik la rapid. Plis tanperati a wo, se plis enèji sinetik molekil yo wo. Paske molekil yo gen yon enèji sinetik ki wo, lè yo fè kolizyon, yo ka kole ansanm.
Egzanp kesyon 1:
Detèmine rms v yon molekil azòt (N2 ) nan lè a yon tanperati 20 ° C (mas molekilè azòt = 28 gram/mol = 28 kg/kmol)
Pembahasan
k = 1,38 x 10-23 J /K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Mas molè oswa mas molekilè N2 ( M) = 2 x 14 u = 2 x14 gram/mol = 28 gram/mol = 28 kg/kmol (mas atomik N = 14 u. gade tablo peryodik eleman yo)
Kantite molekil/mol = Nimewo Avogadro (NA) = 6,02 x 10²³ / mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Mas Azòt (m) = ?
To rms azòt (v rms) = ?
Egzanp kesyon 2:
Detèmine valè mwayen v Elyòm (He) nan lè a nan yon tanperati 20 ° C…. (mas molekilè Elyòm = 4 gram/mol = 4 kg/kmol)
Pembahasan
k = 1,38 x 10-23 J /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Mas molè/Mas molekilè He (M) = 4 u = 4 gram/mol = 4 kg/kmol (mas atomik He = 4 u. gade tablo peryodik eleman yo)
Kantite molekil/mol = Nimewo Avogadro (NA) = 6,02 x 10²³ / mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Mas Li (m) = ?
Vitès RMS He (v rms) = ?
Egzanp kesyon 3:
Detèmine valè mwayen idwojèn (H2 ) nan lè a nan yon tanperati 20 ° C…. (mas molekilè idwojèn = 2 gram/mol = 4 kg/kmol)
Pembahasan
k = 1,38 x 10-23 J /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Mas molè/M mas molekilè Idwojèn (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 gram/mol = 2 kg/kmol (mas atomik H = 1 u. gade tablo peryodik eleman yo)
Kantite molekil/mol = Nimewo Avogadro (NA) = 6,02 x 102 3 /mol = 6,02 x 10 26 /kmol
Mas H2 ( m) = ?
Vitès RMS H2 ( v rms) = ?
Egzanp kesyon 4:
Detèmine vitès rms molekil oksijèn yo (O2 ) nan lè a yon tanperati 20 ° C (mas molekilè O2 = 32 gram/mol = 44 kg/kmol)
Pembahasan
k = 1,38 x 10-23 J /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Mas molè/Mas molekilè oksijèn (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 gram/mol = 32 kg/kmol (mas atomik O = 16 u. gade tablo peryodik eleman yo)
Kantite molekil/mol = Nimewo Avogadro (NA) = 6,02 x 10²³ / mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Mas O2 ( m) = ?
Vitès RMS H2 ( v rms) = ?
Egzanp kesyon 5:
Detèmine vitès rms molekil diyoksid kabòn ( CO2 ) nan lè a yon tanperati 20 ° C (mas molekilè CO2 = 44 gram/mol = 44 kg/kmol)
Pembahasan
k = 1,38 x 10-23 J /K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
Mas molè/Mas molekilè CO2 ( M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 gram/mol = 44 kg/kmol (mas atomik C = 12 u, mas atomik O = 16 u. Gade tablo peryodik eleman yo)
Kantite molekil/mol = Nimewo Avogadro (NA ) = 6,02 x 10²³ /mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Mas CO2 ( m) = ?
Vitès CO2 rms ( v rms) = ?
v rms nan kèk kalite gaz
Kounye a, ann konpare rms v plizyè kalite gaz:
v rms Idwojèn (H2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (nan yon tanperati 20 ° C)
v rms Elyòm (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (nan yon tanperati 20 oC )
v rms Azòt (N2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (nan yon tanperati 20 ° C)
v rms Oksijèn (O2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (nan yon tanperati 20 ° C)
v rms diyoksid kabòn (CO2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (nan yon tanperati 20 ° C)
Gaz ki gen vitès rms ki pi wo a se idwojèn, epi ki pi ba a se diyoksid kabòn. Kounye a, konpare sa ak vitès chape a sou sifas Latè (vitès chape = 11,2 km/s). Vitès chape a se vitès minimòm ki nesesè pou yon objè chape anba chan gravitasyonèl Latè.
Si vrms molekil gaz yo se sèlman 1/6 fwa vitès chape a (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), alò gen anpil molekil gaz ki gen vitès ki pi gran pase vitès chape a (sonje distribisyon vitès molekilè yo eksplike pi wo a). Nan yon tanperati 20 oC , vrms Idwojèn gaz = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). Pandansetan, vrms gaz elyòm nan yon tanperati 20 oC = 1,36 km/èdtan (prèske 1,86 km/s). Sa a se nan yon tanperati 20 oC.
Plis tanperati a wo, se plis valè rms la wo. Plis valè rms la wo, se plis chans pou yon eleman chape anba chan gravitasyonèl Latè a. Se poutèt sa elyòm ak idwojèn lib yo absan nan atmosfè Latè.
Magnitud vitès chape yon planèt ak vitès rms molekil gaz yo detèmine kalite atmosfè yon planèt oswa yon satelit genyen. Vitès chape Venis se 10,3 km/s. Vitès rms CO2 a tèlman piti ke li difisil pou li chape soti nan atmosfè Venis. Pandansetan, vitès chape Jipitè a se 60 km/s, ki se byen gwo akòz gwo dyamèt Jipitè a. Se poutèt sa, idwojèn ak elyòm pa ka chape anba chan gravitasyonèl Jipitè a.
