Teyorèm ekipasyon enèji a te derive teyorikman pa Clerk Maxwell lè l te itilize mekanik estatistik. Yo rele l yon teyorèm paske li pa gen okenn prèv eksperimantal. Ekipasyon enèji vle di distribisyon egal enèji.
Enèji sinetik translasyonèl sòti nan mouvman translasyonèl, ki gen twa konpozan vitès: aks x la, aks y la, ak aks z la. Twa konpozan vitès sa yo se poutèt sa nimewo 3 la parèt nan ekwasyon ki anwo a. Chak konpozan vitès yo rele yon degre libète. Piske gen twa konpozan vitès, enèji sinetik translasyonèl gen twa degre libète.
Teyorèm ekipasyon enèji a deklare ke enèji a dwe distribye egalman pami tout degre libète yo. Kidonk, enèji mwayèn pou chak degre libète se 1⁄2 kT.
Molekil gaz monoatomik
Molekil gaz monatomik yo sèlman fè mouvman translasyon, konsa molekil gaz monatomik yo gen 3 degre libète.
Enèji sinetik mwayèn pou chak molekil nan yon gaz monoatomik se:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Kapasite chalè molekil gaz monoatomik yo:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol.K) = 12,47 J/Kg.K
Molekil gaz dyatomik
Anplis mouvman translasyon, molekil gaz diatomik yo fè mouvman wotasyonèl ak vibrasyonèl tou. Kantite degre libète pou mouvman translasyon = 3. Konbyen degre libète ki genyen pou mouvman wotasyonèl ak vibrasyonèl?
Gen twa aks wotasyon, sètadi aks x, y ak z. Mouvman wotasyon alantou aks x la pa enkli nan kalkil la paske de atòm ki fòme molekil la koresponn ak aks wotasyon an. Lè li koresponn ak aks x la, moman inèsi tou de atòm yo = 0. Kidonk, kantite degre libète pou mouvman wotasyon = 2.
Enèji mwayèn pou chak molekil gaz dyatomik se:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
Kapasite chalè molekil gaz dyatomik yo:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol.K) = 20,79 J/Kg.K
Kapasite chalè molekilè ki teyorikman jwenn nan yon ti kras pi gwo pase kapasite chalè reyèl la. 
molekil gaz diatomik yo jwenn atravè eksperyans.
Lè molekil gaz dyatomik yo ap vibre, yo posede de kalite enèji: enèji sinetik ak enèji potansyèl elastik. Se poutèt sa, kantite degre libète pou mouvman vibrasyonèl la se 2.
Enèji mwayèn pou chak molekil gaz dyatomik se:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
Kapasite chalè molekil gaz dyatomik yo:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol.K) = 29,1 J/Kg.K
Tanpri konpare rezilta sa a ak kapasite chalè molekil gaz dyatomik yo jwenn eksperimantalman. Diferans lan enpòtan. Molekil gaz dyatomik yo gen 7 degre libète (mouvman translasyon, wotasyon, ak vibrasyon), kidonk kapasite chalè molekil gaz dyatomik yo jwenn eksperimantalman ta dwe anviwon 29,1 J/Kg.J.
Efè mouvman vibrasyon sou kapasite chalè molekil gaz diatomik yo depann tou de entèval tanperati a (T). Eksperyans anvan yo te fèt sou yon entèval tanperati relativman etwat. Eksperyans resan ki te fèt sou yon entèval tanperati ki pi laj te montre ke kapasite chalè molekil gaz yo depann tou de entèval tanperati a. Pou pi byen konprann pwoblèm sa a, ann egzamine varyasyon nan kapasite chalè molekil gaz idwojèn nan diferan tanperati.
Varyasyon nan kapasite chalè molekil idwojèn nan diferan tanperati.
Idwojèn (H2) ki gen ladan gaz diatomik yo. Imaj ki sou bò a montre varyasyon nan kapasite chalè molekil gaz idwojèn nan diferan tanperati. Valè kapasite chalè molekilè 5/2 R = 20,79 J/Kg.K a sèlman nan seri tanperati apeprè 250 K a 750 K. Anba 250 K, kapasite chalè molekilè gaz idwojèn lan diminye regilyèman jiskaske li rive nan 3/2 R = 12,47 J/Kg.K. Okontrè, anwo 750 K, kapasite chalè molekilè gaz la ogmante regilyèman jiskaske li rive nan 7/2 R = 29,1 J/Kg.K.
Baze sou reyalite sa a, nou ka di ke nan tanperati ki ba, molekil gaz yo sèlman fè mouvman translasyon. Yon fwa tanperati a ogmante, molekil gaz yo sèlman fè mouvman wotasyon. Nan tanperati ki wo, molekil gaz yo fè kolizyon youn ak lòt, sa ki lakòz atòm ki fòme molekil yo fè mouvman vibrasyon. Kidonk, twa kalite mouvman sa yo rive nan etap, premyèman sèlman mouvman translasyon (tanperati ki ba), answit translasyon + wotasyon (tanperati mwayen), epi finalman translasyon + wotasyon + vibrasyon (tanperati ki wo). Mouvman vibrasyon an rive sèlman lè molekil gaz yo fè kolizyon youn ak lòt.
Sa pa inik pou gaz idwojèn, men li aplike tou pou lòt gaz. Syantis yo te dekouvri ke kapasite chalè molekil gaz yo gen tandans chanje tou avèk tanperati. Chanjman yo sanble ak sa gaz idwojèn nan sibi, men paske estrikti chak gaz diferan (kantite ak kalite atòm yo genyen), chanjman nan kapasite chalè rive tou sou diferan entèval tanperati.
Teyorèm ekipasyon enèji a deklare ke enèji total la dwe distribye egalman sou chak degre libète. An reyalite, enèji adisyonèl molekil gaz yo genyen an pa distribye egalman sou chak degre libète, men li distribye piti piti. Anplis de sa, ekwasyon pou kapasite chalè molekilè yon gaz, ke nou te derive teyorikman ki baze sou teyori sinetik gaz yo, deklare ke kapasite chalè molekilè a depann sèlman de R (1/2 R pou chak degre libète). An reyalite, kapasite chalè molekilè a afekte tou pa tanperati (T).
Nou ka tire plizyè konklizyon. Premyèman, teyorèm ekipasyon enèji a sòti nan mekanik estatistik klasik la, ki baze sou lwa mekanik Newton yo. Dezyèmman, teyorèm sinetik gaz yo, ke nou itilize pou eksplike mouvman molekil gaz yo, baze tou sou lwa mekanik Newton yo. Paske teyorèm ekipasyon enèji a ak teyorè sinetik gaz yo te vyole, nou ka konkli ke lwa mekanik Newton yo pa kapab eksplike mouvman ki fèt nan nivo atomik oswa molekilè. Nan lòt mo, mekanik Newtonyen, oswa mekanik klasik, ka sèlman eksplike mouvman matyè ki gen gwo echèl.
