Egzanp yon kesyon diskisyon sou yon fil sikilè k ap pote kouran elektrik
Pendahuluan
Yon fil elektrik ki gen kouran elektrik se yon eleman enpòtan nan anpil aplikasyon nan fizik ak jeni elektrik. Konprann prensip debaz yo ak kalkil chan mayetik ki pwodui pa fil sa a esansyèl nan yon varyete domèn, soti nan konsepsyon motè elektrik rive nan detèktè chan mayetik. Atik sa a eksplore plizyè pwoblèm egzanp ak solisyon yo pou ede lektè yo konprann prensip debaz yon fil elektrik ki gen kouran elektrik.
Chan mayetik pa yon fil espiral
Lwa Biot-Savart
Lwa Biot-Savart la bay baz pou kalkile chan mayetik la otou yon fil k ap pote kouran. Fòmilasyon debaz lwa Biot-Savart la se jan sa a:
\[
d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat{r}}}{r^2}
\]
Ki kote:
– \( \mathbf{B} \) se chan mayetik la
– \( \mu_0 \) se pèmeyabilite vid la (\( 4\pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \))
– \(I \) se kouran elektrik la
– \( d\mathbf{l} \) se yon ti eleman nan fil la
– \( \mathbf{\hat{r}} \) se yon vektè inite nan direksyon ki soti nan eleman fil la rive nan pwen obsèvasyon an
– \(r\) se distans ki genyen ant eleman fil la ak pwen obsèvasyon an
Fil espiral sèl
Chan mayetik ki nan sant yon bouk fil sikilè ki gen reyon \(R\) ak kouran \(I\) se:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Egzanp Kesyon 1
Kesyon: Kalkile chan mayetik la nan sant yon bouk fil ki gen yon reyon 10 cm k ap sikile yon kouran 5 A.
Diskisyon:
Sèvi ak fòmil chan mayetik la pou yon sèl bouk,
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Ki kote:
– ( \mu_0 = 4 \pi \ fwa 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( Mwen = 5 \ \tèks{A} \)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \) (paske 10 cm = 0.1 m)
Lè nou ranplase valè sa yo,
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{20\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 2\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 6.28 \ fwa 10^{-6} \ \text{T}
\]
Kidonk, chan mayetik ki nan sant bouk fil la se \( 6.28 \ \mu T \).
Egzanp Kesyon 2
Kesyon: Yon bobin ki gen 20 vire ak yon reyon 10 cm ap pote yon kouran 5 A. Kalkile chan mayetik ki nan sant bobin lan.
Diskisyon:
Chan mayetik pou yon bobin ki gen N vire se:
\[
B = \frac{\mu_0 NI}{2R}
\]
Ki kote:
– \(N = 20 \)
– \( Mwen = 5 \ \tèks{A} \)
– (R = 0.1 m)
– ( \mu_0 = 4 \pi \ fwa 10^{-7} \ \text{H/m} \)
Lè nou ranplase valè sa yo,
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 20 \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{400\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 20\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 62.8 \ fwa 10^{-6} \ \text{T}
\]
Kidonk, chan mayetik ki nan sant bobin lan se \( 62.8 \ \mu T \).
Fil sikilè nan yon sèten ang
Si yo koupe yon bouk fil elektrik k ap pase kouran an yon ang, pati bouk sa a ap pwodui yon lòt chan mayetik. Pa egzanp, pou yon demi-sèk, chan mayetik la se mwatye tout chan mayetik la, sa ki mande plis entegrasyon pou solisyon konplèks.
Egzanp Kesyon 3
Kesyon: Kalkile chan mayetik ki nan sant yon fil sikilè ki sèlman vire yon demi sèk (180 degre), avèk yon reyon 10 cm epi yon kouran 5 A.
Diskisyon:
Pou yon demi-sèk, chan mayetik ki nan sant la se mwatye chan mayetik konplè a:
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Ki kote:
– ( \mu_0 = 4 \pi \ fwa 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– \( Mwen = 5 \ \tèks{A} \)
– (R = 0.1 m)
Lè nou ranplase valè sa yo,
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{4π \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{1}{2} \times 2\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = π fwa 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 3.14 \ fwa 10^{-6} \ \text{T}
\]
Kidonk, chan mayetik ki nan sant fil semi-sikilè a se \( 3.14 \ \mu T \).
Penutup
Atravè egzanp ki anwo yo, nou espere ke lektè yo pral pi byen konprann kijan pou kalkile chan mayetik ki pwodui pa yon fil elektrik ki vlope k ap pote yon kouran elektrik. Konpreyansyon sa a trè itil nan divès aplikasyon teknolojik ak rechèch syantifik, patikilyèman nan domèn elektwomayetis ak jeni elektrik.
