Egzanp Kesyon Diskisyon Endiktè
Yon enduktè se yon konpozan pasif yo itilize souvan nan sikui elektwonik pou estoke enèji sou fòm yon chan mayetik. Pandan ke prensip debaz yon enduktè yo byen senp, konprann ak kalkile konpòtman li nan divès aplikasyon pratik kapab difisil. Atik sa a gen pou objaktif pou diskite plizyè pwoblèm egzanp ak diskisyon konsènan enduktè pou klarifye konsèp la ak aplikasyon li nan jeni elektrik.
Konsèp debaz enduktè yo
Yon enduktè, souvan yon bobin oswa yon fil elektrik, gen kapasite pou reziste chanjman nan kouran elektrik k ap pase ladan l. Sa a se akòz prensip Faraday a sou endiksyon elektwomayetik. Lè kouran elektrik la chanje nan yon enduktè, chan mayetik ki pwodui pa kouran sa a chanje tou, ki an vire pwodui yon fòs elektwomotè (fem) pwovoke ki opoze chanjman nan kouran an.
Fòmil debaz ki souvan itilize pou dekri yon enduktè nan yon sikwi elektrik se:
\[ V = L \frac{di}{dt} \]
Ki kote:
– \( V \) se vòltaj ki pase nan enduktè a (vòlt),
– \( L \) se enduktans enduktans lan (anri),
– \(\frac{di}{dt} \) se chanjman nan kouran an sou tan (anpè pa segonn).
Kounye a, ann wè kijan yo aplike enduktè nan kèk pwoblèm egzanp.
Egzanp 1: Vòltaj atravè yon enduktè
Kesyon:
Yon enduktè ki gen yon enduktans 2 H pase nan yon kouran k ap chanje a yon vitès 3 A/s. Ki vòltaj ki nan enduktè a?
Diskisyon:
Sèvi ak fòmil debaz enduktè a:
\[ V = L \frac{di}{dt} \]
Li konnen:
– \(L = 2 \) H
– \(\frac{di}{dt} = 3 \) A/s
\[ V = 2 \ fwa 3 \]
\[ V = 6 \]
Kidonk, vòltaj ki pase nan enduktè a se 6 V.
Egzanp Kesyon 2: Enèji ki estoke nan yon enduktè
Kesyon:
Konbyen enèji ki estoke nan yon enduktè 4 H lè kouran ki pase ladan l se 5 A?
Diskisyon:
Nou ka kalkile enèji ki estoke nan yon enduktè lè l sèvi avèk fòmil sa a:
\[ E = \frac{1}{2} LI^2 \]
Ki kote:
– \(E \) se enèji (joules),
– \( L \) se enduktans lan (henry),
– \(I \) se kouran an (anpè).
Li konnen:
– \(L = 4 \) H
– \(I = 5 \) A
E = \frac{1}{2} \times 4 \times 5^2 \]
E = 2 fwa 25
\[ E = 50 \]
Kidonk, enèji ki estoke nan enduktè a se 50 joul.
Egzanp Pwoblèm 3: Sikwi Seri RL
Kesyon:
Yon sikwi seri RL gen yon rezistans 10 Ω ak yon enduktè 2 H. Si yo aplike yon sous vòltaj 20 V, ki kouran ki ap koule nan sikwi a nan yon eta estab?
Diskisyon:
Pou yon sikwi RL seri, yo ka kalkile kouran nan eta estab la lè l sèvi avèk lwa Ohm paske nan eta estab, enduktè a konpòte li tankou yon fil kondiktè òdinè (enpedans zewo).
\[ V = IR \]
Li konnen:
– \(V = 20 \) V
– \(R = 10 \) Ω
\[ Mwen = \frac{V}{R} \]
Mwen = \frak{20}{10}
\[ Mwen = 2 \]
Kidonk, kouran ki ap koule nan sikwi a nan yon eta estab se 2 A.
Egzanp 4: Frekans Rezonans yon Sikwi RLC Seri
Kesyon:
Yon sikwi RLC an seri gen yon rezistans 5 Ω, yon enduktè 150 mH, ak yon kondansateur 100 μF. Ki frekans rezonans sikwi a?
Diskisyon:
Yo ka kalkile frekans rezonans (f_0) yon sikwi RLC an seri lè l sèvi avèk fòmil sa a:
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \]
Ki kote:
– \( L \) se enduktans lan (henry),
– \(C \) se kapasitans lan (farad).
Li konnen:
– \(L = 150 \) mH = 0.15 H
– \(C = 100 \) μF = 100 × 10^-6 F
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 100 \times 10^{-6}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 10^{-4}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 10^{-4}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.000015}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \times 0.00387} \]
\[ f_0 = \frac{1}{0.0243} \]
\[ f_0 \anviwon 41.15 \]
Kidonk, frekans rezonans sikwi RLC seri a se anviwon 41.15 Hz.
Egzanp Kesyon 5: Tranzisyon nan Sikui RL yo
Kesyon:
Yon sikwi RL gen yon rezistans 8 Ω ak yon enduktè 100 mH. Lè yo aplike yon vòltaj etap pa etap 24 V, konbyen tan li pran pou kouran an rive nan 63.2% nan valè final li a?
Diskisyon:
Tan ki nesesè pou rive nan 63.2% nan valè final la nan yon sikwi RL se konstan tan an τ, kote:
\[ \tau = \frac{L}{R} \]
Li konnen:
– \(L = 100 \) mH = 0.1 H
– \(R = 8 \) Ω
\[ \tau = \frac{0.1}{8} \]
\[ \tau = 0.0125 \, s \]
Kidonk, tan ki nesesè pou kouran an rive nan 63.2% nan valè final li se 0.0125 segonn.
Konklizyon
Atravè egzanp ki anwo yo, nou te diskite plizyè aspè ki gen rapò ak enduktè yo, tankou vòltaj ki travèse yon enduktè, enèji ki estoke, konpòtman li nan sikui RL, ak frekans rezonans nan sikui RLC. Yon konpreyansyon apwofondi sou konsèp ak kalkil sa yo esansyèl pou nenpòt moun k ap pouswiv yon karyè nan jeni elektrik oswa elektwonik. Enduktè yo jwe yon wòl enpòtan nan anpil aplikasyon, tankou filtè, sikui osilatè, ak konvètisè pouvwa. Lè nou konprann kijan yo fonksyone ak kijan pou nou kalkile paramèt yo, nou ka desine sikui ki pi efikas ak fonksyonèl.
