Egzanp Kesyon sou Diskisyon sou Ond Radyo
Ond radyo yo se yon fòm radyasyon elektwomayetik ki fonksyone nan kominikasyon san fil. Avèk frekans ki varye ant kèk kilohertz (kHz) ak plizyè gigahertz (GHz), yo itilize ond radyo nan yon pakèt aplikasyon—soti nan emisyon radyo ak televizyon rive nan sistèm kominikasyon selilè. Nan atik sa a, nou pral diskite sou egzanp ond radyo ak eksplikasyon yo pou ede nou konprann prensip ak aplikasyon ond sa yo nan lavi chak jou.
Egzanp Kesyon 1: Frekans ak Longèdonn
Kesyon:
Yon estasyon radyo transmèt ond radyo nan yon frekans 100 MHz. Kalkile longèdonn lan. (Vitès limyè a se 3 x 10^8 m/s.)
Diskisyon:
Frekans (f) ak longèdonn (λ) ond elektwomayetik yo gen rapò ak vitès limyè a (c) atravè ekwasyon sa a:
\[ c = f \times \lambda \]
Ki kote:
– \(c \) = vitès limyè a (3 x 10^8 m/s)
– \(f \) = frekans (100 MHz oubyen 100 x 10^6 Hz)
– \( \lambda \) = longèdonn (pou jwenn)
Apati ekwasyon ki anwo a, nou ka kalkile longèdonn lan pa:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Kidonk:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{100 \times 10^6} = 3 \ \text{mèt} \]
Kidonk, longèdonn yon frekans 100 MHz se 3 mèt.
Egzanp Kesyon 2: Puisans ak Entansite Transmisyon
Kesyon:
Yon transmetè radyo 50 wat emèt ond radyo izotropikman (inifòmman nan tout direksyon). Kalkile entansite ond radyo yo a yon distans 10 mèt de transmetè a.
Diskisyon:
Yo ka kalkile entansite (I) yon vag ki emèt izotropikman pa:
\[ Mwen = \frac{P}{A} \]
Ki kote:
– \(P \) = puisans transmetè a (50 wat)
– \( A \) = sifas esfè a (4πr^2)
Nan yon distans (r) = 10 mèt, sifas boul la se:
\[ A = 4\pi (10)^2 = 400\pi \]
Kidonk:
\[ Mwen = \frac{50}{400\pi} = \frac{1}{8\pi} \ \text{watt/m}^2 \]
Kidonk, entansite ond radyo yo nan yon distans 10 mèt soti nan transmetè a se \( \frac{1}{8\pi} \) watt/m².
Egzanp Kesyon 3: Pleasant ak Kapasite Chanèl
Kesyon:
Yon kanal kominikasyon gen yon lajè band 20 MHz. Si w ap itilize modilasyon QPSK (Quadrature Phase Shift Keying), ki kapasite maksimòm kanal la?
Diskisyon:
Modilasyon QPSK gen 4 faz diferan, kidonk li ka transmèt 2 bit pou chak senbòl pandan yon peryòd.
Kantite senbòl pa segonn yon lajè bande 20 MHz ka jere se:
\[ \text{Senbòl} = 20 \times 10^6 \ \text{senbòl/segond} \]
Piske QPSK voye 2 bit pou chak senbòl, kapasite a oswa kantite bit pa segonn (bitrate) se:
\[ \text{Debi} = 20 \times 10^6 \times 2 = 40 \ \text{Mbps} \]
Kidonk, kapasite maksimòm kanal la se 40 Mbps.
Egzanp Kesyon 4: Entèferans ak Twoub
Kesyon:
Yon transmetè radyo nan yon frekans 101.1 MHz sibi entèferans ak yon lòt transmetè nan yon frekans 101.3 MHz. Kalkile frekans batman an ki kapab lakòz.
Diskisyon:
Frekans batman an \( f_{beat} \) rive akòz diferans ki genyen ant de frekans ki pre youn ak lòt epi li ka kalkile pa:
\[ f_{bat} = |f_1 – f_2| \]
Ki kote:
– \(f_1 \) = 101.1 MHz
– \(f_2 \) = 101.3 MHz
Kidonk:
\[ f_{bat} = |101.1 – 101.3| = | -0.2 | = 0.2 \ \text{MHz} \]
Kidonk, frekans batman an ki rezilta a se 0.2 MHz.
Egzanp Kesyon 5: Efè Doppler nan Ond Radyo
Kesyon:
Yon estasyon radyo ap transmèt nan yon frekans 95 MHz. Yon avyon ap pwoche bò estasyon radyo a nan yon vitès 340 m/s. Kalkile frekans avyon an resevwa a si vitès ond radyo yo egal ak vitès limyè a (3 x 10^8 m/s).
Diskisyon:
Efè Doppler pou ond radyo yo ka eksprime jan sa a:
\[ f_{aksepte} = f_{0} \left(\frac{c + v}{c}\right) \]
Ki kote:
– \( f_0 \) = frekans orijinal la (95 MHz)
– \(v \) = vitès avyon an (340 m/s)
– \( c \) = vitès vag la (3 x 10^8 m/s)
Kidonk:
\[ f_{aksepte} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 340}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{aksepte} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{aksepte} \anviwon 95 \times 10^6 \left(1 + \frac{3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{aksepte} \anviwon 95 \fwa 10^6 \left(1 + 1.1333 \fwa 10^{-6}\right) \]
\[ f_{aksepte} \anviwon 95 \fwa 10^6 \fwa 1.0000011333 \]
\[ f_{aksepte} \anviwon 95.000107 \ \text{MHz} \]
Kidonk, frekans avyon k ap pwoche a resevwa a se anviwon 95.000107 MHz.
Penutup
Konprann prensip debaz yo ak modèl kalkil ond radyo yo esansyèl nan plizyè domèn jeni ak syantifik. Pwoblèm ki anwo yo bay kèk egzanp sou kijan fizik ond radyo yo ka aplike nan divès kontèks pratik. Chemen pou yon konpreyansyon pi pwofon se atravè pratik konsistan ak eksplorasyon aplikasyon reyèl ond radyo yo nan teknoloji kominikasyon nou itilize chak jou.
