Egzanp Kesyon sou Diskisyon Mikwo Ond
Mikwo ond yo fè pati spectre elektwomayetik la ak longèdonn ki varye ant 1 mm ak 1 m. Yo souvan itilize ond sa yo nan plizyè teknoloji modèn, tankou kominikasyon san fil, rada, astwonomi, ak aparèy kay tankou fou mikwo ond. Etandone enpòtans aplikasyon mikwo ond yo, li enpòtan pou elèv yo, sitou moun k ap etidye fizik oswa jeni, konprann fondamantal mikwo ond yo, tankou kijan pou rezoud pwoblèm ki gen rapò ak yo. Atik sa a pral diskite plizyè pwoblèm egzanp epi diskite sou mikwo ond yo.
Kesyon 1: Longèdonn ak Frekans
Kesyon:
Etandone yon mikwo ond gen yon frekans 10 GHz, kalkile longèdonn mikwo ond lan. (Sèvi ak vitès limyè a c = 3 x 10^8 m/s)
Diskisyon:
Premyeman, nou sonje relasyon ki genyen ant longèdonn (λ), frekans (f), ak vitès limyè (c):
\[ c = \lambda \cdot f \]
Nou kapab repete fòmil sa a pou jwenn longèdonn lan (λ):
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Etandone yon frekans (f) = 10 GHz = 10 x 10^9 Hz, ak yon vitès limyè (c) = 3 x 10^8 m/s, nou mete de valè sa yo nan fòmil la:
\[ λ = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{10 \times 10^9 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = 0.03 \, \text{m} \]
Kidonk, longèdonn mikwo ond lan se 0,03 mèt oswa 3 cm.
Kesyon 2: Transmisyon Puisans ak Distans
Kesyon:
Yon transmetè mikwo ond emèt yon puisans 50 W. Kalkile entansite mikwo ond lan a yon distans 2 mèt soti nan sous transmetè a, sipoze pwopagasyon izotropik.
Diskisyon:
Pou kalkile entansite a, nou itilize ekwasyon puisans pa inite sifas la:
\[ Mwen = \frac{P}{A} \]
P se puisans lan (50 W) epi A se sifas yon esfè ki gen yon reyon 2 mèt:
A = 4 \pi r^2
Antre valè r = 2 mèt nan fòmil sifas la:
A = 4 π (2, m)^2
A = 16 π, m²
Apre sa, kalkile entansite a:
Mwen = \frac{50 \, \text{W}}{16 \pi \, \text{m}^2} \]
Kalkile valè nimerik yo:
Mwen apeprè 50/50.265
\[ Mwen \anviwon 0.995 \, \text{W/m}^2 \]
Kidonk, entansite mikwo ond lan nan yon distans 2 mèt soti nan sous transmetè a se anviwon 0.995 W/m².
Kesyon 3: Efè Doppler nan Mikwo-onn
Kesyon:
Yon machin k ap deplase a 108 km/h (30 m/s) ap pwoche bò yon rada k ap transmèt mikwo ond nan yon frekans 5 GHz. Kalkile frekans rada a resevwa a si vitès mikwo ond lan se vitès limyè.
Diskisyon:
Sèvi ak efè Doppler la pou frekans ou resevwa a (f'):
\[ f' = f \left(\frac{c + v}{c}\right) \]
Ki kote:
– f' = frekans resevwa
– f = frekans sous = 5 GHz = 5 x 10^9 Hz
– c = vitès limyè = 3 x 10^8 m/s
– v = vitès machin nan = 30 m/s
Ranplase valè yo nan fòmil la:
\[ f' = 5 \times 10^9 \left(\frac{3 \times 10^8 + 30}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f' \anviwon 5 \times 10^9 \left(1 + \frac{30}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f' \anviwon 5 \fwa 10^9 \left(1 + 1 \fwa 10^{-7}\right) \]
\[ f' \anviwon 5 \fwa 10^9 \fwa 1.0000001 \]
\[ f' \anviwon 5.0000005 \fwa 10^9 \]
\[ f' \anviwon 5.0000005 \, \text{GHz} \]
Kidonk, frekans rada a resevwa a se anviwon 5.0000005 GHz.
Kesyon 4: Absòpsyon pouvwa pa materyèl yo
Kesyon:
Yon sèten materyèl absòbe 2 W puisans mikwo ond lè entansite vag ensidan an se 10 W/m². Kalkile sifas materyèl la.
Diskisyon:
Sèvi ak relasyon ki genyen ant puisans absòpsyon an ak sifas la ansanm ak entansite a:
\[ P = I \cdot A \]
Ranplase valè li te ye yo:
\[ 2 \, \text{W} = 10 \, \text{W/m}^2 \cdot A \]
Rezoud pou A:
\[ A = \frac{2 \, \text{W}}{10 \, \text{W/m}^2} \]
\[ A = 0.2 \, \text{m}^2 \]
Kidonk, sifas materyèl la se 0,2 m².
Kesyon 5: Modèl Refleksyon ak Entèferans
Kesyon:
De antèn mikwo ond emèt ond ki gen yon longèdonn 6 cm nan menm direksyon an. Si distans ki genyen antèn yo se 12 cm, nan ki pwen entèferans konstriktif la rive an premye?
Diskisyon:
Entèferans konstriktif rive lè diferans chemen ant de sous yo se k = ±nλ (n se yon nonb antye ki pa zewo ki gen ladan 0). Pou premye fwa, entèferans konstriktif (n=1):
\[ d = n λ/2 \]
Piske distans antèn lan se 12 cm epi longèdonn lan se 6 cm, diferans chemen pou premye entèferans konstriktif la rive nan:
d = n (λ/2)
Kidonk:
\[ 12 = 1 \ fwa (6/2) \]
Kidonk distans ki sitiye a se:
\[ 12 = 1 \ fwa 3 \]
Paske ekwasyon sa a gen rapò ak fòmasyon modèl entèferans sou sa ki jeneral, alò apati sipozisyon an nou desine sou liy sant distans ki soti nan sous la oswa chemen an ki baze sou non-tras la, sètadi pozisyon polè konstan liy tras la ki pa gen rapò ak modèl pozisyon fiks sipoze a.
-
Men kèk egzanp pwoblèm mikwo ond ak kijan pou rezoud yo. Lè w konprann epi w abitye ak rezoud pwoblèm tankou sa yo, nou espere ke l ap pi fasil pou w konprann epi aplike konsèp mikwo ond nan divès domèn syans ak teknoloji.
