Egzanp moman fòs

10 Egzanp Kesyon sou Moman Fòs

1. Longè baton AB a se 2 mèt epi mayitid fòs F a se 10 Newton. Detèmine moman stil nan direksyon pwen A ak direksyon wotasyon tij AB a!
Pembahasan
Aks wotasyon an sitiye nan pwen A.

Li konnen ke:
Fòs (F) = 10 Newton
Distans AB (r_AB) = 2 mèt
Fòs F fòme yon ang 90 degre^o kont baton AB la.
Bra fòs (l) = r_AB peche 90^o = (2 mèt)(1) = 2 mèt
Mande: Moman fòs la alantou pwen A ak direksyon wotasyon tij AB a

Repons:
Moman fòs:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newton mèt
Moman fòs la pozitif paske fòs F la fè tij AB a vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan.

2. Longè baton AB a se 2 mèt epi mayitid fòs F a se 10 Newton. Detèmine moman fòs la alantou pwen A ak direksyon wotasyon baton AB a!

Pembahasan
Aks wotasyon an sesitiye nan pwen A.

Li konnen ke:
Fòs (F) = 10 Newton
Distans AB (r_AB) = 2 mèt
Fòs F fòme yon ang 60 degre^o kont baton AB la.
Bra fòs (l) = r_AB peche 60^o = (2 mèt)(0,5√3) = √3 mèt
Mande: Torsi nan pwen A ak direksyon wotasyon tij AB a

Repons:
Moman fòs:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton mèt
Moman fòs la pozitif paske fòs F la fè tij AB a vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan.

3. Longè baton AB a se 2 mèt, mayitid fòs F1 _{a se} 10 Newton epi mayitid fòs F2 _{a se} 15 Newton. Detèmine moman rezilta fòs la alantou pwen sant baton an ak direksyon wotasyon baton AB a!

Pembahasan
Aks wotasyon an sitiye nan sant baton an.
Li konnen ke:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Distans F₁ ak sant tij la (r₁) = 1 mèt
Stil F₁ fòme yon ang 90 degre^o kont baton AB
Stil bra 1 (l₁) = r₁ peche 90^o = (1 mèt)(1) = 1 mèt

Stil 2 (F₂) = 15 Newton
Distans F₂ ak sant tij la (r₂) = 1 mèt
Stil F₂ fòme yon ang 90 degre^o kont baton AB
Stil bra 2 (l₂) = r₂ peche 90^o = (1 mèt)(1) = 1 mèt
Mande: Moman fòs ki reziltan alantou sant baton an ak direksyon wotasyon baton AB a
Repons:
Moman fòs 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newton mèt
Moman fòs la pozitif paske fòs F la fè tij la vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan.

Moman fòs 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newton mèt
Moman fòs la negatif paske fòs F la₂ sa ki lakòz baton an vire nan sans zegwi mont lan.

Moman fòs ki rezilta a:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Newton mèt
Moman reziltan fòs la negatif paske fòs reziltan F la fè tij AB a vire nan sans zegwi mont lan.

4. Longè baton AB a se 2 mèt, mayitid fòs F la se₁ se 10 Newton epi mayitid fòs F la₂ se 10 Newton. Detèmine moman fòs ki rezilta a alantou mitan baton an ak direksyon wotasyon baton AB a!
Pembahasan
Aks wotasyon an sitiye nan sant baton an.
Li konnen ke:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Distans F₁ ak sant tij la (r₁) = 1 mèt
Stil F₁ fòme yon ang 60 degre^o kont baton AB
Stil bra 1 (l₁) = r₁ peche 60^o = (1 mèt)(0,5√3) = 0,5√3 mèt

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Distans F₂ ak sant tij la (r₂) = 1 mèt
Stil F₂ fòme yon ang 90 degre^o kont baton AB
Stil bra 2 (l₂) = r₂ peche 90^o = (1 mèt)(1) = 1 mèt
Mande: Moman fòs ki reziltan alantou mitan tij la ak direksyon wotasyon tij AB a
Repons:
Moman fòs 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newton mèt
Moman fòs la pozitif paske fòs F1 a fè tij la vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan.

Moman fòs 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newton mèt
Moman fòs la negatif paske fòs F la₂ sa ki lakòz baton an vire nan sans zegwi mont lan.

Moman fòs ki rezilta a:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newton mèt
Moman reziltan fòs la negatif paske fòs reziltan F la fè tij AB a vire nan sans zegwi mont lan.

5. Longè baton AB a se 10 mèt, mayitid fòs F la se₁ se 10 Newton, mayitid fòs F la₂ se 10 Newton epi mayitid fòs F la₃ se 15 Newton. Distans ant pwen A ak pwen C se 7,5 mèt. Fòs F la₂ ki sitiye nan mitan tij AB a. Detèmine moman fòs ki reziltan nan pwen C ki a 2,5 mèt de pwen B! Detèmine tou direksyon wotasyon tij AB a.
Pembahasan
Aks wotasyon an sitiye nan pwen C ki a 2,5 mèt soti nan pwen B.
Li konnen ke:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Distans F₁ ak pwen C (r₁) = 2,5 mèt
Stil F₁ fòme yon ang 90 degre^o kont baton AB
Stil bra 1 (l₁) = r₁ peche 90^o = (2,5 mèt)(1) = 2,5 mèt

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Distans F₂ ak pwen C (r₂) = 2,5 mèt
Stil F₂ fòme yon ang 90 degre^o kont baton AB
Stil bra 2 (l₂) = r₂ peche 90^o = (2,5 mèt)(1) = 2,5 mèt

Stil 3 (F₃) = 15 Newton
Distans F₃ ak pwen C (r₃) = 7,5 mèt
Stil F₃ fòme yon ang 90 degre^o kont baton AB
Stil bra 3 (l₃) = r₃ peche 90^o = (7,5 mèt)(1) = 7,5 mèt
Mande: Moman fòs ki reziltan an otou pwen C ak direksyon wotasyon tij AB la.
Repons:
Moman fòs 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton mèt
Moman fòs la pozitif paske fòs F la₁ sa ki lakòz baton an vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan.

Moman fòs 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton mèt
Moman fòs la pozitif paske fòs F la₂ sa ki lakòz baton an vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan.

Moman fòs 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newton mèt
Moman fòs la negatif paske fòs F la₃ sa ki lakòz baton an vire nan sans zegwi mont lan.

Moman fòs ki rezilta a:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newton mèt
Moman reziltan fòs la negatif paske fòs reziltan F la fè tij AB a vire nan sans zegwi mont lan.

6. Longè baton AB a se 10 mèt, mayitid fòs F la se₁ se 10 Newton, mayitid fòs F la₂ se 10 Newton epi mayitid fòs F la₃ se 10 Newton. Detèmine moman fòs ki reziltan nan pwen A ki sitiye a 5 mèt apati pwen enpak fòs F la.₁! Detèmine tou direksyon wotasyon tij AB a.
Pembahasan
Aks wotasyon an sitiye nan pwen A.
Li konnen ke:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Distans F₁ ak pwen A (r₁) = 5 mèt
Stil F₁ fòme yon ang 60 degre^o kont baton AB
Stil bra 1 (l₁) = r₁ peche 60^o = (5 mèt)(0,5√3) = 2,5√3 mèt

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Distans F₂ ak pwen A (r₂) = 0
Stil F₂ fòme yon ang 90 degre^o kont baton AB
Stil bra 2 (l₂) = r₂ peche 90^o = (0)(1) = 0
Stil 3 (F₃) = 10 Newton
Distans F₃ ak pwen A (r₃) = 10 mèt
Stil F₃ fòme yon ang 30 degre^o kont baton AB
Stil bra 3 (l₃) = r₃ peche 30^o = (10 mèt)(0,5) = 5 mèt
Mande: Moman fòs ki reziltan an otou pwen A ak direksyon wotasyon tij AB a.
Repons:
Moman fòs 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newton mèt
Moman fòs la pozitif paske fòs F1 a fè tij la vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan.

Moman fòs 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Moman fòs la zewo paske fòs F la₂ koresponn ak aks wotasyon an

Moman fòs 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newton mèt
Moman fòs la negatif paske fòs F la₃ sa ki lakòz baton an vire nan sans zegwi mont lan.

Moman fòs ki rezilta a:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newton mèt
Moman reziltan fòs la negatif paske fòs reziltan F la fè tij AB a vire nan sans zegwi mont lan.

7. Twa fòs F₁, F.₂, ak F₃ aji sou baton an jan yo montre nan figi ki anba la a. Si yo inyore mas baton an epi longè baton an se 4 mèt, alò valè moman fòs la alantou aks wotasyon an nan pwen C se…. (sin 53^o = 0,8, kos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 mèt)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Zewo

Pembahasan
Li konnen ke:
Aks wotasyon an se nan pwen C.
Stil 1 (F₁) = 5 Newton
Distans ant pwen travay F₁ ak aks wotasyon an (r₁) = 2 mèt
Stil 2 (F₂) = 0,4 Newton
Distans ki genyen ant pwen travay F2 a ak aks wotasyon an (r₂) = 1 mèt
Stil 3 (F₃) = 4,8 Newton
Distans ant pwen travay F₃ ak aks wotasyon an (r₃) = 2 mèt
Kesyon: Valè moman fòs la alantou aks wotasyon an nan pwen C a
Repons:

Moman Fòs 1:
Moman fòs 1 an fè baton an vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan, konsa moman fòs 1 an gen yon siy pozitif.
Moman Fòs 2:
Moman fòs 2 a fè tij la vire nan direksyon wotasyon zegwi mont lan, konsa moman fòs 2 a gen yon siy negatif.
Moman Fòs 3:
Moman fòs 3 a fè tij la vire nan direksyon wotasyon zegwi mont lan, konsa moman fòs 3 a gen yon siy negatif.

Moman fòs ki rezilta a:
Magnitud moman fòs la se 2 Newton mèt. Yon moman fòs negatif vle di baton an vire nan sans kontrè zegwi mont lan.
Repons ki kòrèk la se D.

8. Magnitud moman rezilta fòs la sou aks la nan pwen O pa fòs k ap aji sou baton an si yo inyore mas li a se….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Pembahasan
Li konnen ke:
Aks wotasyon an se nan pwen O.
Stil 1 (F₁) = 6 Newton
Distans ant pwen travay F₁ ak aks wotasyon an (r₁) = 1 mèt
Stil 2 (F₂) = 6 Newton
Distans ki genyen ant pwen travay F2 a ak aks wotasyon an (r₂) = 2 mèt
Stil 3 (F₃) = 4 Newton
Distans ant pwen travay F₃ ak aks wotasyon an (r₃) = 2 mèt
Kesyon: Valè moman fòs la alantou aks wotasyon an nan pwen C a
Repons:
Moman Fòs 1:
Moman fòs 1 an fè baton an vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan, konsa moman fòs 1 an gen yon siy pozitif.
Moman Fòs 2:
Moman fòs 2 an fè baton an vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan, konsa moman fòs 2 an gen yon siy pozitif.
Moman Fòs 3:
Moman fòs 3 a fè tij la vire nan direksyon wotasyon zegwi mont lan, konsa moman fòs 3 a gen yon siy negatif.

Moman fòs ki rezilta a:
Magnitud moman fòs la se 4 Newton mèt. Yon moman fòs pozitif vle di baton an vire nan sans kontrè zegwi mont lan.
Repons ki kòrèk la se B.

9. Yon baton gen 8 mèt longè. Twa fòs aji sou baton an, jan yo montre nan figi ki anba a. Magnitud moman fòs ki fè baton an vire toutotou sant li a se…
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Diskisyon:
Sant baton an sitiye nan mitan an. Baton an gen 8 mèt longè, kidonk sant baton an sitiye a 4 mèt soti nan pwent baton an.
Moman Fòs 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Moman Fòs 1 an gen yon valè pozitif paske Moman Fòs 1 an fè baton an vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan.
Moman Fòs 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Moman Fòs 2 a gen yon valè negatif paske Moman Fòs 2 a fè tij la vire nan sans zegwi mont lan.
Moman Fòs 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Moman Fòs 3 a gen yon valè negatif paske Moman Fòs 3 a fè tij la vire nan sans zegwi mont lan.

Moman Fòs Rezilta = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Moman fòs ki rezilta a oswa koupl ki rezilta a gen yon valè negatif, sa endike ke direksyon wotasyon baton an se nan sans zegwi mont lan.

Repons ki kòrèk la se A.

10. Fòs F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 Nò ak F₄ = 10 N, k ap aji sou baton ABCD jan yo montre nan figi a. Longè baton ABCD a se 20 mèt. Si yo inyore mas baton an, valè moman fòs la alantou pwen D a se...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Diskisyon:
Objektif kesyon sa a se pou jwenn valè moman fòs ki lakòz tij la vire, kote sant wotasyon an sitiye nan pwen D.
Moman Fòs 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Moman Fòs 1 an gen yon valè pozitif paske Moman Fòs 1 an fè baton an vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan.
Moman Fòs 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Moman Fòs 2 a gen yon valè negatif paske Moman Fòs 2 a fè tij la vire nan menm direksyon ak wotasyon zegwi mont lan.
Moman Fòs 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Moman Fòs 3 a zewo paske F₃ koresponn ak aks wotasyon an.
Moman Fòs 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Moman Fòs 4 la gen yon valè pozitif paske Moman Fòs 4 la fè tij la vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan.

Moman Fòs Rezilta = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Moman fòs ki rezilta a oubyen koupl ki rezilta a gen yon valè pozitif, kidonk direksyon wotasyon tij la opoze ak direksyon wotasyon zegwi revèy la.