30 Prvi zakon termodinamike – problemi i rješenja
1. Sustavu se doda 3000 J topline i sustav obavi 2500 J rada . Kolika je promjena unutarnje energije sustava?
Poznato:
Toplina (Q) = +3000 Joule
Rad (W) = +2500 Džula
Traži se: promjena unutarnje energije sustava
rješenje:
Jednadžba prvog zakona termodinamike
ΔU = QW
Konvencije znakova:
Q je pozitivan ako se sustavu dodaje toplina.
W je pozitivan ako sustav obavlja rad
Q je negativan ako toplina napušta sustav.
W je negativan ako se na sustavu obavlja rad.
Promjena unutarnje energije sustava:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 džula
Unutarnja energija se povećava za 500 Joula.
2. Sustavu se doda 2000 J topline i na sustavu se izvrši 2500 J rada. Kolika je promjena unutarnje energije sustava?
Poznato:
Toplina (Q) = +2000 Joule
Rad (W) = -2500 Džula
Traži se: promjena unutarnje energije sustava
rješenje:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000 + 2500
ΔU = 4500 džula
Unutarnja energija se povećava za 4500 Joula.
3. Iz sustava izlazi 2000 J topline, a na sustavu se obavlja 2500 J rada. Kolika je promjena unutarnje energije sustava?
Poznato:
Toplina (Q) = -2000 Joule
Rad (W) = -3000 Džula
Traži se: promjena unutarnje energije sustava
rješenje:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 džula
Unutarnja energija se povećava za 4500 Joula.
Zaključak:
– Ako se sustavu doda toplina, tada se unutarnja energija sustava povećava
– Ako toplina napušta sustav, tada se unutarnja energija sustava smanjuje
– Ako sustav obavlja rad, tada se unutarnja energija sustava smanjuje
– Ako se rad obavlja na sustavu, tada se unutarnja energija sustava povećava
4. Izračunajte promjenu unutarnje energije 2 mola idealnog plina kada se doda 400 J topline, a plin se širi, obavljajući rad od 300 J na svojoj okolini.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Delta U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Odredite prijenos topline za sustav koji obavlja rad od 200 J na okolini i ima promjenu unutarnje energije od 50 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Izračunajte rad koji sustav obavi kada apsorbira 600 J topline, a njegova unutarnja energija se poveća za 150 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. Odredite prijenos topline za sustav koji izvrši rad od 500 J, a njegova unutarnja energija se smanji za 100 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Izračunajte promjenu unutarnje energije kada se izgubi 300 J topline i na sustavu se izvrši rad od 200 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Odredite rad koji sustav izvrši kada izgubi 400 J topline, a njegova unutarnja energija se smanji za 200 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200, J
\]
10. Izračunajte prijenos topline kada se unutarnja energija sustava poveća za 100 J i kada se na sustavu izvrši rad od 50 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Odredite promjenu unutarnje energije kada sustav apsorbira 250 J topline i izvrši 150 J rada na svojoj okolini.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Izračunajte rad koji sustav obavi kada izgubi 300 J topline, a njegova unutarnja energija smanji se za 100 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200, J
\]
13. Odredite prijenos topline za sustav koji obavlja rad od 400 J na svojoj okolini i njegova unutarnja energija se povećava za 150 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. Izračunajte promjenu unutarnje energije kada se sustavu doda 500 J topline, a on izvrši rad od 300 J na okolinu.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Odredite rad koji sustav izvrši kada apsorbira 600 J topline, a njegova unutarnja energija se poveća za 200 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Izračunajte prijenos topline kada sustav izvrši rad od 700 J, a njegova unutarnja energija se smanji za 300 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Odredite promjenu unutarnje energije kada se izgubi 800 J topline i na sustavu se izvrši rad od 400 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Izračunajte rad koji sustav izvrši kada izgubi 900 J topline, a njegova unutarnja energija smanji se za 500 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400, J
\]
19. Odredite prijenos topline kada se unutarnja energija sustava poveća za 600 J i kada se na sustavu izvrši rad od 300 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Izračunajte promjenu unutarnje energije kada sustav apsorbira 700 J topline i izvrši 350 J rada na okolini.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Odredite rad koji sustav izvrši kada izgubi 800 J topline, a njegova unutarnja energija se smanji za 400 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400, J
\]
22. Izračunajte prijenos topline kada sustav izvrši rad od 900 J na svojoj okolini, a njegova unutarnja energija se poveća za 450 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. Odredite promjenu unutarnje energije kada se doda 1000 J topline, a sustav izvrši rad od 500 J na svojoj okolini.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Izračunajte rad koji sustav izvrši kada apsorbira 1100 J topline, a njegova unutarnja energija se poveća za 550 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Odredite prijenos topline kada sustav izvrši rad od 1200 J, a njegova unutarnja energija se smanji za 600 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Izračunajte promjenu unutarnje energije kada se izgubi 1300 J topline i na sustavu se izvrši rad od 650 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Odredite rad koji sustav izvrši kada izgubi 1400 J topline, a njegova unutarnja energija smanji se za 700 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700, J
\]
28. Izračunajte prijenos topline kada se unutarnja energija sustava poveća za 800 J i kada se na sustavu izvrši rad od 400 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Odredite promjenu unutarnje energije kada sustav apsorbira 1500 J topline i izvrši 750 J rada na svojoj okolini.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Izračunajte rad koji sustav obavi kada izgubi 1600 J topline, a njegova unutarnja energija smanji se za 800 J.
Rješenje:
Koristeći prvi zakon termodinamike:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800, J
\]
Ovi problemi i rješenja osmišljeni su kako bi pružili sveobuhvatno razumijevanje prvog zakona termodinamike, koji kaže da je promjena unutarnje energije zatvorenog sustava jednaka toplini dodanoj sustavu umanjenoj za rad koji je sustav obavio.
