6 Jednostavan stroj (poluga nagnute ravnine) – problemi i rješenja
1.
Koja nagnuta ravnina ima istu mehaničku prednost
A. (1) i (2)
B. (1) i (3)
C. (2) i (3)
D. (2) i (4)
Riješenje
Nagnuta ravnina jedan je od jednostavnih strojeva. Jednostavni strojevi su alati koji pomažu ljudima u obavljanju posla. Nagnuta ravnina koristi se kako bi ljudima olakšala podizanje predmeta na određenu visinu.
Mehanička prednost nagnute ravnine je usporedba duljine nagiba s visinom nagiba.
Mehanička prednost nagnute ravnine 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Mehanička prednost nagnute ravnine 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Mehanička prednost nagnute ravnine 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Mehanička prednost nagnute ravnine 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
Udaljenost AB = BC = CD = DE, odredite ulaznu silu koja se mora primijeniti u točki E da bi poluga bila uravnotežena.
Poznato:
AB = BC = CD = DE = l
Udaljenost između izlazne sile i točke oslonca ( a ) = l
Udaljenost između ulazne sile i točke oslonca ( b ) = 3l
Izlazna sila (w) = 900 Newtona
Traži se: Sila (F)
rješenje:
Mehanička prednost:
MA = b / a = 3l/l = 3
Veličina sile:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 Newtona / 3
F = 300 Newtona
[irp]
3.
Da bi poluga bila uravnotežena, odredite veličinu njezine ulazne sile.
Riješenje
Odredite udaljenost između ulazne sile i točke oslonca ( b )
Poznato:
Udaljenost između izlazne sile i točke oslonca ( a ) = 25 cm
Izlazna sila (w) = 480 Newtona
Ulazna sila (F) = 160 N
Traži se: Udaljenost između ulazne sile i točke oslonca (b)
rješenje:
Mehanička prednost:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
Udaljenost između ulazne sile i točke oslonca (b)
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Odredite veličinu sile (F)
Poznato:
Udaljenost između izlazne sile i točke oslonca ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Težina objekta (w) = 480 Newtona
Udaljenost između ulazne sile i točke oslonca ( b ) = 75 cm
Željena: Ulazna sila (F)
rješenje:
Mehanička prednost:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Magnituda sile (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 Newtona / 5
F = 96 Newtona
Da bi poluga bila u uravnoteženom položaju, ulazna sila se smanjuje za 64 Newtona (160 N – 96 N).
4. Omjer duljina a i b na slici ispod je a: b = 1: 2.2. Minimalna vrijednost sile F za podizanje objekta B težine 330 Newtona je… Newton
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Poznato:
Udaljenost između izlazne sile i točke oslonca ( a ) = 1
Udaljenost između ulazne sile i točke oslonca (b) = 2.2
Težina (w) = 330 Newtona
Željena: Ulazna sila (F)
rješenje:
Mehaničke prednosti poluge:
MA = w / F = b / a
MA = mehanička prednost , w = težina, F = ulazna sila, b = udaljenost između ulazne sile i točke oslonca, a = udaljenost između izlazne sile i točke oslonca
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newtona
Točan odgovor je B.
5. Učenik gura predmet silom F od točke A do točke B, kao što je prikazano na slici ispod. Ako se zanemari trenje između predmeta i vepra, odredite mehaničku prednost.
A. 4
B. 5/3
C. 5/4
D. ¾
Poznato:
Visina nagnute ravnine (y) = 4 metra – 1 metar = 3 metra
Duljina horizontalne ravnine (x) = 4 metra
Traži se: Mehanička prednost (MA)
rješenje:
Izračunajte duljinu nagnute ravnine koristeći Pitagorinu jednadžbu :
R = √3 2 + 4 2 = √9 + 16 = √25 = 5 metara
Mehaničke prednosti nagnute ravnine:
KM = R / y
KM = 5 metara / 3 metra
KM = 5/3
Točan odgovor je B.
6. Mehanička prednost poluge može se povećati pomoću…
A. Skratite put nagiba
B. povećati kut nagiba
C. minimizirati kut nagiba
D. smanjuje silu potrebnu za pomicanje objekata
rješenje:
Jednadžba mehaničke prednosti nagnute ravnine:
Mehanička prednost = duljina nagnute ravnine / visina nagnute ravnine
– Mehanička prednost je izravno proporcionalna duljini nagnute ravnine i stoga se mehanička prednost povećava ako se duljina nagnute ravnine povećava.
– Mehanička prednost je obrnuto proporcionalna visini nagnute ravnine, stoga se mehanička prednost minimizira ako se visina nagnute ravnine poveća, a mehanička prednost se povećava ako se visina nagnute ravnine smanji.
- Ako se kut minimizira, tada se smanjuje visina nagnute ravnine. Mehanička prednost se povećava ako se visina nagnute ravnine smanji. Dakle, ako se kut minimizira, tada se mehanička prednost povećava.
Ako se kut poveća, tada se povećava visina nagnute ravnine. Mehanička prednost se minimizira ako se visina nagnute ravnine poveća. Dakle, ako se kut poveća, tada se mehanička prednost minimizira.
Točan odgovor je C.
