Gibanje po grubo nagnutoj ravnini sa silom trenja – primjena Newtonovog zakona gibanja, problemi i rješenja

1. Masa tijela = 2 kg, ubrzanje zbog gravitacije = 9.8 m/s² ^, koeficijent statičkog trenja = 0.2, koeficijent kinetičkog trenja = 0.1. Miruje li tijelo ili ubrzava? Ako je tijelo ubrzano, odredite (a) neto silu (b) veličinu i smjer ubrzanja kutije!

Riješenje

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 9.8 m/ ^s²

Koeficijent statičkog trenja ( μs ₎ = 0.2

Koeficijent kinetičkog trenja ( μk ₎ = 0.1

Težina (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newtona

Horizontalna komponenta težine ( w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newtona

Vertikalna komponenta težine (wy ₎ = wcos30o = ⁽ 19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newtona

Normalna sila (N) = w _y = 9.8√3 Newtona

Sila statičkog trenja (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Sila kinetičkog trenja ( _fk ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

rješenje:

Objekt miruje ako je wx _< fs _, objekt se kreće prema dolje ako je _wx > _fs.

w _x = 9.8 Newtona i f _s = 3.39 Newtona.

(a) neto sila

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newtona

(b) veličina i smjer ubrzanja

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Veličina ubrzanja = 4.05 m/s² ^, a smjer ubrzanja = prema dolje.

[irp]

2. Masa tijela = 4 kg, ubrzanje zbog gravitacije = 9,8 m/s² ^. Koeficijent kinetičkog trenja = 0.2 i koeficijent statičkog trenja = 0.4. Veličina sile F = 40 Newtona. Tijelo miruje ili klizi prema dolje? Ako tijelo klizi prema dolje, odredite (a) neto silu (b) veličinu i smjer ubrzanja!

Riješenje

Poznato:

Masa (m) = 4 kg

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 9.8 m/ ^s²

Koeficijent statičkog trenja ( μs ₎ = 0.4

Koeficijent kinetičkog trenja ( μk ₎ = 0.2

Težina (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newtona

Horizontalna komponenta težine (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newtona

Vertikalna komponenta težine (wy ₎ = wcos30o = ⁽ 392)(0..5√3) = 19.6√3 Newtona

Normalna sila (N) = w _y = 19.6√3 Newtona = 33.95 Newtona

statička sila trenja (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newtona

Kinetička sila trenja ( _fk ) = μkN = ( _0.2 )(33.95) = 6.79 Newtona

F = 40 Newtona

rješenje:

Objekt klizi prema dolje ako je F < wx ₊ fs _. Objekt klizi gore ako je F > _wx + _fs.

F = 40 Newtona, w _x = 19.6 Newtona i f _s = 13.58 Newtona.

F je veće od wx ₊ fs _pa objekt klizi prema gore.

(a) Neto sila

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newtona

(b) Veličina i smjer ubrzanja

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

Veličina ubrzanja je 1.6 m/s² ^, a smjer ubrzanja je prema gore.

[irp]

[wpdm_package id='481']

1. Masa i težina
2. normalna snaga
3. Newtonov drugi zakon gibanja
4. Sila trenja
5. Gibanje po horizontalnoj površini bez sile trenja
6. Gibanje dvaju tijela s istim ubrzanjem na hrapavoj horizontalnoj površini pod utjecajem sile trenja
7. Gibanje po nagnutoj ravnini bez sile trenja
8. Gibanje po hrapavoj nagnutoj ravnini sa silom trenja
9. Kretanje u liftu
10. Gibanje tijela povezano je užetima i remenicama
11. Dva tijela s istom brzinom ubrzanja
12. Zaokruživanje ravne krivulje – dinamika kružnog gibanja
13. Zaokruživanje nagnute krivulje – dinamika kružnog gibanja
14. Jednoliko gibanje u horizontalnom krugu
15. Centripetalna sila u jednolikoj kružnoj kretnji