1. Osoba mase 50 kg u dizalu. Ubrzanje zbog gravitacije = 10 m/s 2 . Odredite normalnu silu kojom dizalo djeluje na objekt ako je:
(a) lift miruje
(b) lift se kreće prema dolje konstantnom brzinom
(c) dizalo ubrzava prema gore konstantnim ubrzanjem 5/ s²
(d) dizalo ubrzava prema dolje konstantnom brzinom od 5 m/ s²
(e) lift u slobodnom padu
Riješenje
Poznato:
Masa osobe (m) = 50 kg
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²
Težina (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtona
Traži se: Normalna sila (N)
rješenje:
(a) lift miruje
Dizalo miruje pa nema ubrzanja (a = 0)
U pozitivnom smjeru biramo smjer prema gore, a u negativnom smjeru smjer prema dolje.
Σ F = ma
S – š = 0
N = w
N = 500 Newtona
(b) lift se kreće prema dolje konstantnom brzinom
Konstantna brzina tako da nema ubrzanja (a = 0)
U pozitivnom smjeru biramo smjer prema gore, a u negativnom smjeru smjer prema dolje.
Σ F = ma
S – š = 0
N = w
N = 500 Newtona
(c) dizalo ubrzava prema gore konstantnom brzinom od 5 m/ s²
Smjer ubrzanja je prema gore, pa za gore biramo pozitivan smjer.
N – w = ma
N = w + mA
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newtona
Osoba osjeća kako se pod jače pomiče prema gore nego kada lift stoji ili se kreće konstantnom brzinom.
Ako osoba stoji na vagi, vaga očitava veličinu sile prema dolje koju osoba vrši na vagi. Prema Newtonovom trećem zakonu, to je jednako veličini normalne sile prema gore koju vaga vrši na osobu.
(d) dizalo ubrzava prema dolje konstantnom brzinom od 5 m/ s²
Smjer ubrzanja je prema dolje, pa biramo pozitivan smjer kao prema dolje.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newtona
Težina osobe je 250 N, što je manje od stvarne težine w = 500 N.
(e) lift u slobodnom padu
Slobodni pad znači da je ubrzanje dizala jednako ubrzanju zbog gravitacije. Veličina ubrzanja zbog gravitacije je 9,8 m/s² , a smjer mu je prema dolje prema središtu Zemlje. Brzina se linearno povećava s vremenom za 9,8 m/s tijekom svake sekunde.
Smjer ubrzanja je prema dolje, pa biramo pozitivan smjer kao prema dolje.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
[irp]
2. Odredite napetost u kabelu dizala. Masa dizala = 2000 kg.
(a) lift miruje
(b) dizalo ubrzava prema dolje konstantnom brzinom od 5 m/ s²
(c) dizalo ubrzava prema gore konstantnom brzinom od 5 m/ s²
(d) lift u slobodnom padu
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²
Riješenje
Poznato:
Masa dizala (m) = 2000 kg
Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ s²
težina (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newtona
Traži se: Sila napetosti (T)
rješenje:
(a) lift miruje
Dizalo miruje pa nema ubrzanja (a = 0)
Kao pozitivan smjer biramo smjer prema gore, a kao negativni smjer smjer prema dolje.
Σ F = ma
T – w = 0
T = w
T = 20,000 Newtona
Napetost u kabelu (T) = težina dizala (w) = 20,000 Newtona
(b) dizalo ubrzava prema dolje konstantnom brzinom od 5 m/ s²
Smjer ubrzanja je prema dolje, pa biramo pozitivan smjer kao prema dolje.
w – T = mA
T = w – mA
T = 20,000 – (2000)(5)
T = 20,000 – 10,000
T = 10,000 Newtona
c) dizalo ubrzava prema gore konstantnom brzinom od 5 m/ s²
Smjer ubrzanja je prema dolje, pa za gore biramo pozitivan smjer.
T – w = mA
T = w + mA
T = 20,000 + (2000)(5)
T = 20,000 + 10,000
T = 30,000 Newtona
(d) lift u slobodnom padu
Smjer ubrzanja je prema dolje, pa biramo pozitivan smjer kao prema dolje.
w – T = mA
T = w – mA
T = 20,000 – (2000)(10)
T = 20,000 – 20,000
T = 0
[wpdm_package id='482']
- Masa i težina
- normalna snaga
- Newtonov drugi zakon gibanja
- Sila trenja
- Gibanje po horizontalnoj površini bez sile trenja
- Gibanje dvaju tijela s istim ubrzanjem po hrapavoj horizontalnoj površini uz djelovanje sile trenja
- Gibanje po nagnutoj ravnini bez sile trenja
- Gibanje po hrapavoj nagnutoj ravnini sa silom trenja
- Kretanje u liftu
- Gibanje tijela povezano je užetima i remenicama
- Dva tijela s istom brzinom ubrzanja
- Zaokruživanje ravne krivulje – dinamika kružnog gibanja
- Zaokruživanje nagnute krivulje – dinamika kružnog gibanja
- Jednoliko gibanje u horizontalnom krugu
- Centripetalna sila u jednolikoj kružnoj kretnji
