Cov Ntsiab Cai ntawm Kev Faib Cov Qauv
Pendahuluuan
Kev faib cov qauv yog lub tswv yim tseem ceeb hauv kev suav lej uas tsom mus rau cov yam ntxwv ntawm kev faib cov qauv tau los ntawm cov pej xeem. Lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev faib cov qauv yog qhov tseem ceeb hauv kev xam lej vim nws tso cai rau peb kwv yees thiab kwv yees cov qauv pej xeem raws li cov ntaub ntawv qauv.
Nyob rau hauv lub ntiaj teb tiag tiag, kev sau cov ntaub ntawv los ntawm tag nrho cov pej xeem feem ntau tsis yooj yim lossis ua tsis tau. Yog li ntawd, cov kws tshawb fawb tau coj cov qauv los ntawm cov pej xeem loj dua thiab siv cov ntsiab cai ntawm kev faib cov qauv los kos cov lus xaus zoo txog cov pej xeem.
Tsab xov xwm no yuav tham txog cov ntsiab cai ntawm kev faib cov qauv, nrog rau qee lub ntsiab lus tseem ceeb ntsig txog kev faib cov qauv, xws li kev faib cov qauv ntawm qhov nruab nrab, qhov kev txwv nruab nrab, thiab kev faib cov qauv ntawm cov feem.
Cov Ntsiab Cai Tseem Ceeb ntawm Kev Faib Cov Qauv
Cov pej xeem piv rau cov qauv
Ib pawg neeg yog cov neeg lossis cov ntsiab lus uas yog cov ntsiab lus ntawm kev tshawb fawb lossis kev kawm txog lej. Qhov sib txawv, ib pawg qauv yog ib pawg ntawm cov pej xeem uas raug xaiv los soj ntsuam thiab tshuaj xyuas. Txoj hauv kev no yog siv vim tias kev ntsuas lossis kev soj ntsuam tag nrho cov pej xeem yog qhov nyuaj lossis tsis yooj yim sua.
Cov Kev Ntsuas thiab Cov Txheeb Xyuas
Ib qho parameter yog ib qho nqi lej uas piav qhia txog ib qho yam ntxwv ntawm ib pawg neeg, xws li qhov nruab nrab, qhov sib txawv, lossis qhov sib piv. Ib qho statistic, ntawm qhov tod tes, yog ib qho nqi lej uas tau los ntawm ib qho qauv thiab siv los kwv yees ib qho parameter ntawm pawg neeg. Piv txwv li, yog tias peb xav paub qhov siab nruab nrab ntawm ib pawg neeg, peb tuaj yeem coj ib qho qauv los ntawm cov pej xeem, xam qhov siab nruab nrab ntawm cov qauv (statistic), thiab siv qhov no los kwv yees qhov nruab nrab ntawm cov pej xeem (parameter).
Kev Faib Qauv
Kev faib tawm ntawm cov qauv piv txwv yog hais txog kev faib tawm qhov muaj feem ntawm cov qauv piv txwv. Xav tias peb coj ntau cov qauv los ntawm tib cov pej xeem thiab xam qhov nruab nrab ntawm cov qauv piv txwv rau txhua tus, qhov kev faib tawm ntawm cov qauv piv txwv no yog qhov kev faib tawm ntawm cov qauv piv txwv ntawm qhov nruab nrab.
Qhov kev faib tawm ntawm cov qauv kuaj muab ib qho kev pom dav dav ntawm seb cov ntaub ntawv qauv coj li cas nyob rau hauv ntau qhov kev rov ua dua ntawm cov qauv kuaj. Qhov no yog qhov tseem ceeb rau kev nkag siab txog qhov sib txawv ntawm cov ntaub ntawv qauv thiab rau kev kwv yees kom raug dua ntawm cov qauv pej xeem.
Txoj Cai Tswjfwm Nruab Nrab (Txoj Cai Tswjfwm Nruab Nrab)
Ib qho ntawm cov tswv yim tseem ceeb tshaj plaws ntsig txog kev faib cov qauv yog Central Limit Theorem (CLT). Cov lus qhia no hais tias, txawm tias cov duab ntawm kev faib cov pej xeem li cas los xij, qhov kev faib cov qauv ntawm cov qauv nruab nrab yuav kwv yees li qhov kev faib tawm ib txwm muaj (kev faib tawm Gaussian) yog tias qhov loj ntawm cov qauv loj txaus, feem ntau n ≥ 30.
Nkag Siab Txog Central Limit Theorem
Raws li kev cai lij choj, Central Limit Theorem hais tias yog tias peb coj cov qauv loj txaus los ntawm cov pej xeem nrog qhov nruab nrab µ thiab qhov sib txawv σ², ces qhov kev faib tawm ntawm cov qauv ntawd yuav kwv yees li qhov kev faib tawm ib txwm muaj nrog qhov nruab nrab µ thiab qhov yuam kev txheem (SE) ntawm σ / √n, qhov twg n yog qhov loj me ntawm cov qauv.
Cov Kev Cuam Tshuam ntawm Central Limit Theorem
CLT muaj cov txiaj ntsig tseem ceeb rau kev xam lej vim nws tso cai rau peb siv cov cai ntawm kev faib tawm ib txwm muaj thaum kwv yees thiab sim cov kev xav, txawm tias thaum cov ntaub ntawv qub tsis tau faib tawm ib txwm muaj. Qhov no muaj zog heev hauv kev xyaum ua lej txhua hnub vim nws ua rau ntau cov txheej txheem suav lej raws li ib txwm muaj ntau dua hauv lawv daim ntawv thov.
Kev Faib Cov Qauv ntawm Qhov Nruab Nrab
Ib qho ntawm cov kev siv tseem ceeb ntawm Central Limit Theorem yog kev nkag siab txog kev faib tawm ntawm qhov nruab nrab. Thaum peb coj cov qauv random los ntawm cov pej xeem thiab xam qhov nruab nrab ntawm cov qauv, peb xav paub tias qhov nruab nrab ntawm cov qauv no txawv li cas ntawm cov qauv mus rau cov qauv.
Nruab Nrab thiab Kev Hloov Pauv
Rau cov qauv loj, qhov kev faib tawm ntawm qhov nruab nrab yuav mus txog qhov kev faib tawm ib txwm muaj nrog qhov nruab nrab sib npaug rau cov pej xeem nruab nrab (μ) thiab qhov sib txawv me dua ntawm σ² / n, qhov twg σ yog qhov sib txawv ntawm cov pej xeem thiab n yog qhov loj me ntawm cov qauv.
Standard yuam kev
Qhov yuam kev txheem (SE) yog qhov kev hloov pauv txheem ntawm qhov kev faib tawm ntawm cov qauv piv txwv los ntawm qhov nruab nrab. Nws muab kev ntsuas ntawm qhov nruab nrab ntawm cov qauv piv txwv yuav txawv ntawm qhov nruab nrab ntawm cov pej xeem. SE yog suav ua σ / √n, qhia tias kev nce qhov loj ntawm cov qauv piv txwv yuav txo qhov SE thiab ua rau qhov kwv yees nruab nrab ntawm cov pej xeem raug dua.
Kev Faib Cov Qauv ntawm Cov Feem
Qhov kev faib tawm ntawm cov qauv piv txwv ntawm ib qho piv txwv zoo ib yam li qhov kev faib tawm ntawm cov qauv piv txwv ntawm qhov nruab nrab, tab sis peb tsom mus rau qhov sib piv es tsis yog qhov nruab nrab. Piv txwv li, xav tias peb xav kwv yees qhov sib piv ntawm cov pej xeem uas muaj tus cwj pwm tshwj xeeb, xws li qhov sib piv ntawm cov neeg haus luam yeeb hauv cov pej xeem.
Qhov Nruab Nrab thiab Qhov Sib Txawv ntawm Cov Feem
Yog tias p yog feem pua ntawm cov pej xeem uas muaj ib yam ntxwv, ces qhov kev faib tawm ntawm cov qauv p (p-hat) yuav kwv yees li qhov kev faib tawm ib txwm muaj nrog qhov nruab nrab p thiab qhov sib txawv (pq/n), qhov twg q = 1 - p thiab n yog qhov loj ntawm cov qauv.
Qhov Yuam Kev Txheem ntawm Qhov Sib Piv
Qhov yuam kev txheem ntawm qhov sib piv yog suav ua √[p(1-p)/n]. Qhov no muab kev ntsuas ntawm qhov deb ntawm qhov piv txwv (p-hat) ntawm qhov sib piv ntawm cov pej xeem tiag tiag (p).
Xaus
Cov ntsiab cai ntawm kev faib cov qauv yog lub hauv paus ntawm ntau yam ntawm cov ntaub ntawv txheeb cais. Kev nkag siab txog cov ntsiab lus no tso cai rau cov kws tshawb fawb los ua qhov kev kwv yees raug thiab ua qhov kev sim cov lus pom zoo raws li cov qauv tsawg. Nrog rau Central Limit Theorem, peb tuaj yeem siv cov ntsiab cai ntawm kev faib tawm ib txwm muaj rau ntau qhov xwm txheej thiab ua qhov kev kwv yees raug dua txawm tias thaum cov ntaub ntawv pib tsis tau faib tawm ib txwm muaj.
Los ntawm kev tshuaj xyuas qhov kev faib tawm ntawm qhov nruab nrab thiab qhov sib piv, peb tuaj yeem nkag siab tob dua txog qhov sib txawv ntawm cov qauv thiab ua kom muaj kev kwv yees zoo dua txog cov pej xeem. Cov ntsiab cai no, txawm hais tias zoo li tsis muaj tseeb, muaj kev siv dav hauv ntau qhov kev tshawb fawb, los ntawm kev tshawb fawb txog zej zog mus rau kev tshawb fawb txog ntuj thiab kev lag luam. Lub hom phiaj kawg yog txiav txim siab zoo dua raws li cov ntaub ntawv muaj, txawm tias cov ntaub ntawv ntawd tsuas yog ib feem me me ntawm qhov tseeb loj dua.
