Cov khoom sib tshuam ntawm ob lub vectors, piv txwv li vector A dan B sau ua A x B (A silang B). Kev sib tshooj hla hu ua kev sib tshooj vector vim tias qhov tshwm sim ntawm kev sib tshooj no tsim tawm qhov ntau vector.
Piv txwv li, vector A thiab vector B zoo li daim duab hauv qab no.
Txhawm rau txhais cov khoom sib tshuam ntawm cov vectors A dan B (A x B), peb kos lub vector A dan B raws li tau pom hauv daim duab saum toj no, thiab kuj tau piav qhia cov khoom sib xyaw vector B yog perpendicular rau A, uas yog sib npaug rau B sin theta.
Yog li, peb tuaj yeem txhais qhov loj ntawm cov khoom sib tshuam ntawm cov vectors. A dan B (A x B) ua cov khoom ntawm qhov loj ntawm lub vector A nrog cov khoom vector B perpendicular rau lub vector A.
Yog tias A x B peb rov qab los ua neeg B x A ?
Ua ntej, cia peb kos ib lub vector B dan A thiab cov khoom sib xyaw vector A uas yog perpendicular rau B
Raws li daim duab no, peb tuaj yeem txhais cov khoom sib tshuam ntawm cov vectors B dan A (B x A) ua cov khoom ntawm qhov loj ntawm lub vector B nrog cov khoom vector A perpendicular rau lub vector B. Sau ua lej:
Kev Taw Qhia ntawm Kev Sib Npaug hla A x B
Cov khoom sib tshuam yog cov khoom vector, yog li cov khoom muaj ob qho tib si qhov loj thiab kev coj. Qhov loj ntawm cov khoom vector tau muab los saum toj no; tam sim no txiav txim siab nws qhov kev coj. Txhawm rau txiav txim siab qhov kev coj A x B, ua ntej peb kos cov vectors A thiab B raws li qhia hauv qab no. Peb muab ob lub vectors no tso rau hauv ib lub dav hlau.
Kev sib npaug ntawm kev sib npaug A x B yog txhais tias yog ib qho vector perpendicular rau lub dav hlau uas lub vector A dan B nyob. Qhov loj me zoo ib yam li AB kev txhaum tus phaujYog tias C = A x B maka C = AB kev txhaum tus phauj
arah ua C perpendicular rau lub dav hlau uas lub vector A dan B nyob. Peb siv tau txoj cai sab tes xis los txiav txim siab qhov kev taw qhia CYog tias peb tuav peb cov ntiv tes rau hauv ib qho kev taw qhia uas tsis sib xws rau qhov kev tig mus rau sab xis, ces qhov kev taw qhia C nyob rau hauv tib qho kev taw qhia li tus ntiv tes xoo taw rau saum toj.
Kev Taw Qhia ntawm Kev Sib Npaug hla B x A
Txhawm rau txiav txim siab qhov kev taw qhia B x A, ua ntej peb kos ib lub vector B dan A zoo li daim duab hauv qab no. Peb muab ob lub vectors no tso rau hauv ib lub dav hlau.
Yog tias C = B x A maka C = BA sin teta.
Qhov kev taw qhia ntawm C yog perpendicular rau lub dav hlau uas vector yog B dan A nyob. Peb siv tau txoj cai sab tes xis los txiav txim siab qhov kev taw qhia CYog tias peb tuav peb cov ntiv tes rau hauv ib qho kev taw qhia uas sib phim nrog kev tig ntawm tes mus rau sab xis, ces qhov kev taw qhia C tib yam li qhov kev taw qhia ntawm tus ntiv tes xoo taw rau hauv qab.
A x B tsis sib npaug rau B x A. Cov khoom sib tshuam ua rau muaj qhov ntau ntawm vector, uas tsis yog muaj qhov loj xwb, kuj muaj kev taw qhia. Hauv qhov poob saum toj no, kev taw qhia A x B kev taw qhia rov qab mus rau B x A.
Qee yam hais txog kev sib npaug ntawm cov lej uas koj yuav tsum paub:
1. Kev sib tshooj hla yog qhov tsis sib hloov pauv.
A x B =– B x A
Lub cim tsis zoo qhia tias qhov kev taw qhia B rau lo A x B kev taw qhia sib txawv B rau lo B x A.
2. Yog tias ob lub vectors sib txawv ntsug ces lub kaum sab xis uas tsim yog 90o. Kev txhaum 90o = 1. Yog li, qhov loj ntawm cov khoom hla ntawm cov vectors A dan B yuav zoo li nram no:
A x B = AB kev txhaum tus phauj = AB kev txhaum 90o = AB
B x A = BA kev txhaum tus phauj = BA kev txhaum 90o = BA
3. Yog tias ob lub vectors nyob rau tib qho kev taw qhia, ces lub kaum sab xis tsim yog 0o.
Kev txhaum 0o = 0. Yog li, tus nqi ntawm cov khoom hla ntawm cov vectors A dan B yuav tshwm sim raws li nram no.
A x B = AB kev txhaum theta = AB sin 0o = 0
B x A = BA kev txhaum theta = BA sin 0o = 0
