4 piv txwv ntawm kev npaj caij nplooj ntoos hlav sib luag
1. Peb lub caij nplooj ntoos hlav zoo ib yam, txhua lub muaj qhov elastic tas li ntawm 200 N/m, tau teeb tsa ua series thiab parallel raws li pom hauv daim duab hauv qab no. Ib qho hnyav w raug dai ntawm qhov kawg qis ntawm lub caij nplooj ntoos hlav sib dhos, ua rau lub caij nplooj ntoos hlav ntev dua 1 cm. Qhov hnyav ntawm qhov hnyav w yog…
Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Qhov tsis hloov pauv ntawm txhua lub caij nplooj ntoos hlav (k1 = k2 = k3) = 200 N/m2
Qhov nce ntawm qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav system (x) = 1 cm = 0,01 meters
Load: qhov hnyav (w)
Lus teb:
Thawj suav caij nplooj ntoos hlav tas li kev sib xyaw ua ke.
Lub caij nplooj ntoos hlav 1 thiab lub caij nplooj ntoos hlav 2 raug teeb tsa ua ke. Lub caij nplooj ntoos hlav sib npaug yog:
kp = k1 +k2 = 200 + 200 = 400 Newtons/'meter'
Cov caij nplooj ntoos hlav hloov pauv sib luag (k)p) thiab lub caij nplooj ntoos hlav 3 (k3) teeb tsa ua ntu zus. Lub caij nplooj ntoos hlav hloov pauv tas li yog:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/meter
Xam qhov hnyav ntawm lub nra siv cov mis Txoj cai ntawm Hooke.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Newtons
Lub zog ntawm lub nra hnyav yog 4/3 Newtons
2. Plaub lub caij nplooj ntoos hlav zoo sib xws txhua tus muaj qhov tsis hloov pauv ntawm 500 N / m, teeb tsa ua kab thiab sib luag. Txheeb xyuas qhov nce ntxiv ntawm qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav thaum muab lub nra hnyav ntawm 20 Newtons.
Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Qhov tsis hloov pauv ntawm txhua lub caij nplooj ntoos hlav (k1 = k2 = k3 = k4) = 500 N/m2
Lub zog hnyav (w) = 20 Newtons
Lo lus nug: kev nce ntxiv ntawm qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav system (x)
Lus teb:
Ua ntej xam qhov sib xyaw ua ke ntawm lub caij nplooj ntoos hlav.
Lub caij nplooj ntoos hlav 1, lub caij nplooj ntoos hlav 2 thiab lub caij nplooj ntoos hlav 3 raug teeb tsa ua ke. Lub caij nplooj ntoos hlav sib npaug yog:
kp = k1 +k2 +k3 = 500 + 500 + 500 = 1500 Newtons/'meter'
Cov caij nplooj ntoos hlav hloov pauv sib luag (k)p) thiab lub caij nplooj ntoos hlav 4 (k4) teeb tsa ua ntu zus. Lub caij nplooj ntoos hlav hloov pauv tas li yog:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/meter
Siv txoj cai Hooke los txiav txim seb qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav nce ntxiv. Qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav nce ntxiv yog:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 meters
x = 5 cm
3. Plaub lub caij nplooj ntoos hlav zoo sib xws tau teeb tsa ua kab thiab sib luag raws li pom hauv daim duab hauv qab no. Thaum muab lub nra hnyav ntawm 20 Newtons, lub caij nplooj ntoos hlav system nce ntev li 4 cm. Txheeb xyuas (a) qhov sib xyaw ua ke ntawm lub system. cov caij nplooj ntoos hlav sib luag (b) qhov tsis hloov pauv ntawm txhua lub caij nplooj ntoos hlav.
Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Lub zog hnyav (w) = 20 Newtons
Qhov nce ntawm qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav system (x) = 4 cm = 0,04 meters
Lus teb:
(A) kev sib xyaw ua ke ntawm lub caij nplooj ntoos hlav system
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newtons/meter
(B) qhov tsis hloov pauv ntawm txhua lub caij nplooj ntoos hlav
Plaub lub caij nplooj ntoos hlav zoo ib yam li ntawd tag nrho plaub lub caij nplooj ntoos hlav muaj tib qho tsis hloov pauv. Yog tias cov caij nplooj ntoos hlav 1, 2, thiab 3 raug hloov los ntawm ib lub caij nplooj ntoos hlav, yuav muaj ob lub caij nplooj ntoos hlav, uas yog cov caij nplooj ntoos hlav hloov pauv sib luag (kp) thiab lub caij nplooj ntoos hlav 4 (k4). Ob lub caij nplooj ntoos hlav no tau teeb tsa ua ke. Cov mis rau kev txiav txim siab qhov tsis hloov pauv ntawm cov koob yog:
1/k = 1/kp + 1/k4
1/500 = 1/kp + 1/k4 —- kab zauv 1
kp yog qhov hloov pauv ntawm lub caij nplooj ntoos hlav rau cov caij nplooj ntoos hlav 1, 2, thiab 3 uas tau teeb tsa ua ke. Vim tias peb lub caij nplooj ntoos hlav zoo ib yam, qhov tsis hloov pauv ntawm txhua lub caij nplooj ntoos hlav muaj qhov loj sib npaug thiab tuaj yeem sawv cev los ntawm tsab ntawv k.
kp = k1 +k2 +k3
kp = k + k + k
kp = 3k —- kab zauv 2
Hloov kp hauv kab zauv 1 nrog kp hauv kab zauv 2. Kuj hloov k4 nrog k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (qhov tshwm sim puag ncig)
Yog li ntawd, qhov tsis hloov pauv ntawm txhua lub caij nplooj ntoos hlav yog k1 = k2 = k3 = k4 = 667 Newton/'meter'.
4. Muaj peb lub caij nplooj ntoos hlav raws li qhia hauv daim duab hauv qab no. Tus nqi tas mus li ntawm txhua lub caij nplooj ntoos hlav yog k.1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = 200 N/m. Ib qho hnyav raug dai rau hauv qab ntawm lub caij nplooj ntoos hlav kom lub caij nplooj ntoos hlav sib dhos ntev ntxiv 10 cm. Yog tias qhov kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus yog 10 m/s2 ces qhov hnyav ntawm lub nra yog ...
A. 1 kg
B. 2 kg
C. 3 Kg
D. 4 kg
E. 5 kg
Kev Sib Tham:
Nws yog paub :
k1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = 200 N/m2
x = 10 cm = 0,1 meters
g = 10 m/s2
Nug :
Qhov hnyav ntawm qhov khoom (m)?
Jawb :
Cov Qauv Cai Lij Choj ntawm Hooke :
F = kx
w = kx
mg = kx
Kev Piav Qhia: F = lub zog, w = lub ntiajteb txawj nqus, m = qhov hnyav ntawm lub nra, g = kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus, k = lub caij nplooj ntoos hlav tas li, x = kev nce ntawm qhov ntev ntawm lub caij nplooj ntoos hlav sib dhos
Xam qhov sib xyaw ua ke ntawm lub caij nplooj ntoos hlav :
Lub caij nplooj ntoos hlav 1 thiab lub caij nplooj ntoos hlav 2 raug teeb tsa ua ke. Lub caij nplooj ntoos hlav sib npaug yog:
kp = k1 +k2 = 100 + 100 = 200 N/m2
Lub caij nplooj ntoos hlav hloov thiab lub caij nplooj ntoos hlav 3 tau teeb tsa ua ke. Lub caij nplooj ntoos hlav hloov tas li yog:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m2
Xam qhov hnyav ntawm lub nra :
mg = kx
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
m = 10 / 10
m = 1 kg
Cov lus teb yog lawm yog A.
