1. नीचे दिए गए चित्र के आधार पर, R 1 के माध्यम से विद्युत धारा ज्ञात कीजिए ।
ज्ञात :
प्रतिरोधक 1 (R 1 ) = 4 Ω
प्रतिरोधक 2 (R 2 ) = 4 Ω
प्रतिरोधक 3 (R 3 ) = 8 Ω
विद्युत वोल्टेज (V) = 40 वोल्ट
R 1 के माध्यम से विद्युत धारा की आवश्यकता है।
समाधान:
विद्युत धारा उच्च विभव से निम्न विभव की ओर प्रवाहित होती है। ऊपर दिए गए परिपथ में विद्युत धारा की दिशा दक्षिणावर्त है।
बैटरी से निकलने वाली विद्युत धारा
सबसे पहले, समतुल्य प्रतिरोध ( R) की गणना करें। इसके बाद, ओम के नियम के समीकरण का उपयोग करके विद्युत धारा की गणना करें :
V = IR या I = V / R
V = वोल्टेज , I = विद्युत धारा , R = समतुल्य प्रतिरोध
समतुल्य प्रतिरोध:
प्रतिरोधक R1 और प्रतिरोधक R2 समानांतर क्रम में जुड़े हैं । समतुल्य प्रतिरोध क्या होगा?
1/आर 12 = 1/आर 1 + 1/आर 2 = 1/4 + 1/4 = 2/4
R 12 = 4/2 = 2 Ω
प्रतिरोधक R12 और प्रतिरोधक R3 को श्रृंखला में जोड़ा गया है । समतुल्य प्रतिरोध क्या होगा?
R = R 12 + R 3 = 2 + 8 = 10 Ω
बैटरी से निकलने वाली विद्युत धारा:
I = V / R = 40 / 10 = 4 A
बैटरी से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा 4 एम्पीयर है।
विद्युत वोल्टेज V ab और V bc
Kirchhoffपहला नियम बताता है कि किसी भी जंक्शन बिंदु पर, जंक्शन में प्रवेश करने वाली सभी धाराओं का योग जंक्शन से बाहर निकलने वाली सभी धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए।
किरचॉफ के प्रथम नियम के आधार पर , यह निष्कर्ष निकाला गया है कि यदि बैटरी से निकलने वाली विद्युत धारा 4 ए है, तो ab के माध्यम से विद्युत धारा 4 एम्पीयर के बराबर होगी, और इसी प्रकार bc के माध्यम से विद्युत धारा भी 4 एम्पीयर होगी।
विद्युत वोल्टेज V ab :
V ab = I ab R ab = (4)(2) = 8 वोल्ट
विद्युत वोल्टेज V bc :
V bc = I bc R bc = (4)(8) = 32 वोल्ट
उपरोक्त परिपथ को श्रृंखला में इस प्रकार जोड़ा गया है कि कुल विद्युत वोल्टेज V = V ab + V bc = 8 वोल्ट + 32 वोल्ट = 40 वोल्ट है।
R 1 = 4 Ω के माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित होती है।
I 1 = V ab / R 1 = 8 वोल्ट / 4 ओम = 2 A
I 2 = V ab / R 2 = 8 वोल्ट / 4 ओम = 2 A
बैटरी से निकलने वाली विद्युत धारा 4 एंपियर है। बिंदु a पर पहुँचने पर विद्युत धारा दो भागों में विभाजित हो जाती है, 2 एंपियर की विद्युत धारा प्रतिरोधक R1 से होकर प्रवाहित होती है ।
प्रतिरोधक R₂ से 2 A की विद्युत धारा प्रवाहित होती है । 2 A + 2 A = 4 A.
2. नीचे दिए गए चित्र के आधार पर, 4-Ω प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा ज्ञात कीजिए ।
ज्ञात :
प्रतिरोधक 1 (R 1 ) = 6 Ω
प्रतिरोधक 2 (R 2 ) = 4 Ω
प्रतिरोधक 3 (R 3 ) = 1.6 Ω
विद्युत वोल्टेज (V) = 16 वोल्ट
वांछित: विद्युत धारा 4 Ω से होकर प्रवाहित होती है।
समाधान:
विद्युत धारा उच्च विभव से निम्न विभव की ओर प्रवाहित होती है। ऊपर दिए गए परिपथ में विद्युत धारा की दिशा दक्षिणावर्त है।
बैटरी से निकलने वाली विद्युत धारा
समतुल्य प्रतिरोध:
प्रतिरोधक R1 और प्रतिरोधक R2 समानांतर क्रम में जुड़े हैं। समतुल्य प्रतिरोधक क्या होगा?
1/R 12 = 1/R 1 + 1/R 2 = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
R 12 = 12/5 = 2.4 Ω
प्रतिरोधक R12 और प्रतिरोधक R3 को श्रृंखला में जोड़ा गया है। समतुल्य प्रतिरोधक क्या होगा?
R = R 12 + R 3 = 2.4 + 1.6 = 4 Ω
बैटरी से निकलने वाली विद्युत धारा:
I = V / R = 16 / 4 = 4 A
विद्युत वोल्टेज V ab और V bc
किरचॉफ के पहले नियम के आधार पर, निष्कर्ष निकाला गया कि यदि बैटरी से निकलने वाली विद्युत धारा 4 एंपियर है, तो ab से होकर गुजरने वाली विद्युत धारा 4 एंपियर के बराबर होगी, और इसी प्रकार bc से होकर गुजरने वाली विद्युत धारा भी 4 एंपियर होगी।
विद्युत वोल्टेज V ab :
V ab = I ab R ab = (4)(2.4) = 9.6 वोल्ट
विद्युत वोल्टेज V bc :
V bc = I bc R bc = (4)(1.6) = 6.4 वोल्ट
उपरोक्त परिपथ को श्रृंखला में इस प्रकार जोड़ा गया है कि कुल विद्युत वोल्टेज V = V ab + V bc = 9.6 वोल्ट + 6.4 वोल्ट = 16 वोल्ट है।
R 2 = 4 Ω से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा
I 1 = V ab / R 1 = 9.6 वोल्ट / 6 ओम = 1.6 A
I 2 = V ab / R 2 = 9.6 वोल्ट / 4 ओम = 2.4 A
बैटरी से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा 4 A है। बिंदु a पर पहुँचने पर विद्युत धारा दो भागों में विभाजित हो जाती है।
प्रतिरोधक R 1 से 1.6 A विद्युत धारा प्रवाहित होती है और प्रतिरोधक R 2 से 2.4 A विद्युत धारा प्रवाहित होती है । 1.6 A + 2.4 A = 4 A.
