लेख के बारे में केप्लर का नियम
क्या आपको कार में पहली बार बैठने की यादें आज भी याद हैं? चलती कार में आपको ऐसा लगता है मानो कोई पेड़ या इमारत हिल रही हो। उस समय आपको लग सकता है कि पेड़ या इमारतें हिल रही हैं, जबकि आप और कार स्थिर हैं। वास्तव में, आप और कार चल रहे होते हैं, जबकि पेड़ या इमारतें स्थिर होती हैं। गति का यह भ्रम वास्तव में हर दिन होता है। हर सुबह, पूर्वी क्षितिज पर सूर्योदय होता है, फिर पश्चिम की ओर बढ़ता है और दोपहर में पश्चिमी क्षितिज पर अस्त हो जाता है।
इसी प्रकार, रात में आप अक्सर चंद्रमा को पूर्व से पश्चिम की ओर चलते हुए देखते हैं। क्या आपने कभी सोचा है कि पृथ्वी के स्थिर रहने के दौरान सूर्य और चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर घूमते हैं?
खगोल विज्ञान के विकास का इतिहास
प्राचीन काल (ईसा पूर्व के आरंभिक काल) में रहने वाले मनुष्य सूर्य, चंद्रमा और अन्य खगोलीय पिंडों को पृथ्वी के चारों ओर गतिमान मानते थे, जबकि पृथ्वी स्थिर प्रतीत होती थी। दूसरे शब्दों में, पृथ्वी को ब्रह्मांड का केंद्र माना जाता था (भूकेंद्रीय)। यह धारणा मनुष्य के सीमित संवेदी अनुभव पर आधारित थी, जो प्रतिदिन सूर्य, चंद्रमा और तारों को गतिमान देखते थे, जबकि पृथ्वी स्थिर प्रतीत होती थी। चलती कार में बैठे होने पर ऐसा ही लगता है जैसे पेड़ या इमारतें गतिमान हों। पृथ्वी को ब्रह्मांड का केंद्र मानने की धारणा पर दूसरी शताब्दी ईस्वी में यूनानी खगोलशास्त्री क्लॉडियस टॉलेमियस (100-170 ईस्वी) ने शोध किया और इसे विकसित किया, और अगले 1400 वर्षों तक इस पर विश्वास किया गया।
टॉलेमी के अनुसार, पृथ्वी सौर मंडल के केंद्र में स्थित थी। सूर्य और ग्रह एक वृत्त के चारों ओर घूमते हैं (घूर्णन गति), और इस वृत्त का केंद्र पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ पर घूमता है (परिक्रमण गति)।
सन् 1543 में, पोलिश खगोलशास्त्री निकोलस कोपरनिकस (1473-1543) ने सूर्य-केंद्रित मॉडल प्रस्तावित किया, जिसमें सूर्य सौर मंडल के केंद्र में था। पृथ्वी सहित ग्रह एक वृत्त के चारों ओर (घूर्णन गति) घूमते हैं, जहाँ इस वृत्त का केंद्र सूर्य के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ (परिक्रमण गति) में घूमता है। कोपरनिकस की समझ टॉलेमी से कहीं अधिक उन्नत थी क्योंकि उन्होंने सूर्य को सौर मंडल के केंद्र में रखा था। फिर भी, कोपरनिकस ने ग्रहों की गति के एक रूप के रूप में वृत्तों का उपयोग किया।
भूकेंद्रीय और सूर्यकेंद्रीय मॉडलों पर रोमांचक बहसों ने खगोलविदों को अधिक सावधानीपूर्वक अवलोकन करने के लिए प्रोत्साहित किया। उस समय के खगोलविद खगोलीय पिंडों का अवलोकन केवल आँखों से करते थे, दूरबीन या तारा दूरबीन जैसे उपकरणों का उपयोग नहीं करते थे। उस समय दूरबीन का आविष्कार नहीं हुआ था। खगोलीय पिंडों का अवलोकन करने के लिए उपयोग की जाने वाली पहली दूरबीन का निर्माण 1609 में एक इतालवी वैज्ञानिक, गैलीलियो गैलीली ने किया था। गैलीलियो ने अपनी कृत्रिम दूरबीन का उपयोग खगोलीय पिंडों का अवलोकन करने के लिए किया और अपने अवलोकन डेटा का उपयोग भूकेंद्रीय मॉडल के समर्थकों से बहस करने के लिए किया।
प्रसिद्ध डेनिश खगोलशास्त्री टाइको ब्राहे (1546-1601) अंतिम खगोलशास्त्री थे जिन्होंने केवल अपनी आंखों से खगोलीय पिंडों का अवलोकन किया। 1576 से 1599 तक अवलोकन करने के बाद, टाइको ब्राहे ने जर्मन खगोलशास्त्री और गणितज्ञ जोहान्स केप्लर (1571-1630) के साथ सहयोग किया। केप्लर टाइको ब्राहे के सहायक थे। टाइको ब्राहे की मृत्यु के कारण उनका सहयोग अधिक समय तक नहीं चला। टाइको ब्राहे की मृत्यु के बाद, केप्लर ने अपने गुरु द्वारा प्राप्त खगोलीय आंकड़ों का उपयोग किया और ग्रहों की गति की व्याख्या करने के लिए गणितीय मॉडल बनाने में अपने जीवन के लगभग बीस वर्ष व्यतीत किए।
खगोल विज्ञान के क्षेत्र में केप्लर की पहली कृति, जिसका शीर्षक 'ब्रह्मांड का रहस्य' था, 1596 में प्रकाशित हुई। इस पुस्तक में उन्होंने कोपरनिकस और टाइको ब्राहे के प्रेक्षणों के अनुसार ग्रहों की कक्षाओं के बीच सामंजस्य स्थापित करने का प्रयास किया। लेकिन केप्लर कोपरनिकस और टॉलेमी द्वारा विकसित मॉडलों और टाइको ब्राहे के प्रेक्षणों के परिणामों के बीच सामंजस्य स्थापित करने में असफल रहे। इसलिए, उन्होंने टॉलेमी और कोपरनिकस के मॉडलों को त्याग दिया और नए मॉडलों की खोज शुरू की। 1609 में, केप्लर ने पाया कि दीर्घवृत्त टाइको ब्राहे के प्रेक्षणों के परिणामों के साथ बहुत उपयुक्त थे। इसके बाद केप्लर ने खगोलीय पिंडों के पथ के मापन के लिए वृत्त का उपयोग नहीं किया, बल्कि दीर्घवृत्त का उपयोग किया।
केप्लर का नियम
यह नियम केप्लर द्वारा प्रतिपादित किया गया था, जो कि आइजैक न्यूटन द्वारा गति के तीन नियमों और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को प्रस्तावित करने से लगभग आधी सदी पहले की बात है।
केप्लर का पहला नियम
सूर्य की परिक्रमा करते समय प्रत्येक ग्रह का पथ एक दीर्घवृत्त होता है, जिसमें सूर्य एक फोकस पर होता है।
F1 और एफ2 ये अंडाकार केंद्र बिंदु हैं। सूर्य इनमें से किसी एक केंद्र बिंदु पर स्थित है (उदाहरण के लिए, चयनित छवि F में)।2), ग्रह r की दूरी पर स्थित है2 एफ से2 या फिर1 एफ से1यदि ग्रह की स्थिति बदलती है, तो2 और आर1 भी बदलें।
फिर भी, r₁ + r₂ हमेशा समान रहता है। दूरी a को अर्ध-दीर्घ अक्ष और 2a को दीर्घ अक्ष कहा जाता है। दूरी b को अर्ध-लघु अक्ष और 2b को लघु अक्ष कहा जाता है। दीर्घवृत्त का केंद्र बिंदु केंद्र से c दूरी पर स्थित होता है, जहाँ c₂ = a₂ + b₂ होता है।
दीर्घवृत्त का आकार दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता (e) द्वारा निर्धारित होता है, जहाँ e = c / a होता है। दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता 0 से 1 तक होती है।
यदि ग्रह दीर्घवृत्त के बाएँ छोर पर (F 1 के बाईं ओर ) स्थित है, तो सूर्य से ग्रह की दूरी a + c होती है। इस बिंदु को अपहेलियन कहते हैं। जब ग्रह अपहेलियन पर होता है, तो वह सूर्य से सबसे अधिक दूरी पर होता है। यदि ग्रह दीर्घवृत्त के दाएँ छोर पर (F 2 के दाईं ओर ) स्थित है, तो सूर्य से ग्रह की दूरी ac होती है। इस बिंदु को पेरिहेलियन कहते हैं। जब ग्रह पेरिहेलियन पर होता है, तो वह सूर्य से सबसे कम दूरी पर होता है।
केप्लर का दूसरा नियम
सूर्य से ग्रह तक खींची गई काल्पनिक रेखा, समान समयावधि के लिए समान क्षेत्रफल को कवर करती है।
नीचे दिए गए चित्र में, क्षेत्रफल के केवल दो उदाहरण हैं, अर्थात् abc क्षेत्रफल और ade क्षेत्रफल। इन दोनों क्षेत्रफलों का आकार समान है। समान समयावधि के दौरान, ग्रह और सूर्य को जोड़ने वाली काल्पनिक रेखा समान परिमाण वाले क्षेत्रफल को पार करती है। अतः, b से c तक गति करते समय (ग्रह अपहेलियन पर होता है), छोटे ग्रह की गति धीमी हो जाती है। इसके विपरीत, d से e तक गति करते समय (ग्रह पेरिहेलियन पर होता है), बड़े ग्रह की गति तेज हो जाती है। अतः, अधिकतम ग्रह गति पेरिहेलियन बिंदु पर और न्यूनतम ग्रह गति अपहेलियन बिंदु पर होती है।
केप्लर का तीसरा नियम
वर्गों का अनुपात कक्षा का अवधि किसी ग्रह का को घन t काhe ग्रह की औसत दूरियाँ साथ में सूर्य (टी2/r3) स्थिर है, और इसका मान सभी ग्रहों के लिए समान है। यदि T1 और टी2 दो ग्रहों की आवर्तकाल बताइए, r1 और आर2 यह सूर्य से प्रत्येक ग्रह की औसत दूरी को दर्शाता है:
